比和比的应用_5

1、比和比的应用比和比的应用六年级上册六年级上册教学难点：教学难点： 理解求比值和比的未知项的方法。理解求比值和比的未知项的方法。 教学目标：教学目标：1、理解比的意义，掌握比的、理解比的意义，掌握比的各部分名称。各部分名称。2、理解比、除法、分数三者、理解比、除法、分数三者的联系和区别。的联系和区别。教学重点：教学重点： 分数、除法、比三者之间分数、除法、比三者之间的内在联系和区别。的内在联系和区别。 2003 2003年年1010月月1515日，我国第日，我国第一艘载人飞船一艘载人飞船“神舟神舟”五号顺五号顺利升空。在空中，执行此次任利升空。在空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向务的航天

2、员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。民共和国国旗。比的意义比的意义杨利伟展示的两面旗都杨利伟展示的两面旗都是长是长15cm,宽宽10cm。怎。怎样用算式表示它们长和样用算式表示它们长和宽的关系？宽的关系？比的意义比的意义可以用可以用“1510”表示长是宽的多表示长是宽的多少倍。少倍。也可以用也可以用“1015”表示宽是长的几分之表示宽是长的几分之几。几。有时我们也把这两个数量之间的关系说成：有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是长和宽的比是15比比10，宽和长的比是，宽和长的比是10比比15。比的意义比的意义 “神州神州”五号进入运行

3、轨道后，在距地五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作的高空作圆周运动，平均圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行分钟绕地球一周，大约运行42252km 。怎样用算式表示飞船怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？钟飞行多少千米？速度可以用速度可以用“路程路程时间时间”表示。表示。我们也可以用比来表示路程和时间的关系：我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是路程和时间的比是42252比比90。比的意义比的意义两个数相除又叫做两个数的两个数相除又叫做两个数的比比。15比比10 10比比15 42252比比90 记作记作记作记作记作记作15 10

4、 ：10 15 ：42252 90 ：“ ：”是比号。是比号。 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项前项，比号，比号后面的数叫做比的后面的数叫做比的后项后项。比的前项除以后项所得的商，叫。比的前项除以后项所得的商，叫做做比值比值。例如：。例如：前前项项后后项项比比号号15 10 ：= 15 10 =23比比值值比值通常用分数表比值通常用分数表示，也可以用小数示，也可以用小数或整数表示。或整数表示。比的基本性质比的基本性质你还记得商不变的性质和分数的基本性质吗你还记得商不变的性质和分数的基本性质吗?被除数和除数同被除数和除数同时乘或除以相同时乘或除以相同的

5、数的数分数的分子和分母同分数的分子和分母同时乘或除以相同的时乘或除以相同的数数联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？什么样的规律？6 8：6 8=86=4312 16：12 16=1612=1216比的基本性质比的基本性质我们先利用比和除法的关系来研究。我们先利用比和除法的关系来研究。68 =（62）（82）= 12166 8 =（62） （82）= 12 16：6 8 =（62） （82）= 3 4：68 =（62）（82）= 3 4你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？ 比的前项和后项同时

6、乘或除以相同的数（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除除外），比值不变。外），比值不变。这叫做这叫做比的基本性质比的基本性质。（1）“神州神州”五号搭载了两面五号搭载了两面联合国旗，一面长联合国旗，一面长15cm，宽，宽10cm（前面展示过），另一面（前面展示过），另一面长长180cm,宽宽120cm（见右图）。（见右图）。比的基本性质比的基本性质1（ ）15 10 ：= 15 5 =（ ）10 5 ：23：（ ）180 120 ：= 180 =（ ）120 ：（ ） （ ）想：想：5是是15和和10的什么数？为什么要除以的什么数？为什么要除以5？比的基本性质比的基本性质2这是某种清洁剂浓

7、缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。不同浓度的稀释液。我按我按1：4的比配制了一瓶的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？积分别是多少？我把总体积平均我把总体积平均分成分成5份份浓缩液占总体积浓缩液占总体积的的 。141比的基本性质比的基本性质2每份是：每份是：5005=100（ml）浓缩液有：浓缩液有：1001=100（ml）水有：水有：1004=400（ml）浓缩液有：浓缩液有：500 =

8、 100（ml）水有：水有：500 =( )（ml）141（ ）（ ）这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。不同浓度的稀释液。答：浓缩液有答：浓缩液有 ml，水有，水有 ml。做一做做一做12比的基本性质比的基本性质这个杯子的容积正好是这个杯子的容积正好是200ml，要冲兑一满杯，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水个多少毫升？蜜和水个多少毫升？可以用可以用1份蜂蜜和份蜂蜜和9份水来份水来冲兑蜂蜜冲兑蜂蜜水。水

9、。一共有多少名游客？多少名救生员？一共有多少名游客？多少名救生员？每个橡皮艇上每个橡皮艇上有有1名救生员名救生员和和7名游客。名游客。加上救生员，我加上救生员，我们一共有们一共有56人。人。做一做做一做3比的基本性质比的基本性质水泥、沙子和水泥、沙子和石头的比是石头的比是2：3：5 。要搅拌要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？子和石子各多少吨？把下面的比改写成分数的形式。把下面的比改写成分数的形式。21 : 10021 : 10032 : 1532 :有3 3个篮球和个篮球和4 4个足球个足球, ,写出篮球和足球个数的比

10、写出篮球和足球个数的比, ,写出写出足球和篮球的比足球和篮球的比, ,并分别求出比值并分别求出比值. .34篮球篮球 : : 足球足球 = = 3 : 43 : 4 = =43足球足球 : : 篮球篮球 = = 4 : 34 : 3 = =比的基本性质比的基本性质242412 = 212 = 2三年级二班有男生三年级二班有男生2424人，女生人，女生1212人，男生人数是女生人数人，男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是女生人数的男生人数是女生人数的2 2倍倍 121224 =24 = 1212女生人数是男生人数的女生人数是男生人数的男生人数和女生人数的比是男生人数和女生人