西师大版数学六年级下册《第二单元 圆柱和圆锥 2.7 圆锥的体积（1）》课件

1、西师大版 数学 六年级 下册圆锥的体积（圆锥的体积（1 1）情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱和圆锥圆柱和圆锥课堂练习课堂练习2 2我们已经学会计算圆柱的体积，我们已经学会计算圆柱的体积，请你请你回忆一下如何计算圆柱的体积？回忆一下如何计算圆柱的体积？ 情境导入情境导入1.1.怎样计算圆柱的体积？怎样计算圆柱的体积？V V = =ShSh2.2.一个圆柱的底面积是一个圆柱的底面积是6060平方分米，高是平方分米，高是1515分分米，它的体积是多少立方分米？米，它的体积是多少立方分米？V V = =ShSh =60=601515 =900=900（立方分米）（立

2、方分米）它占了多大的空间呢？它占了多大的空间呢？圆锥的体积与圆柱的体积有没圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？有关系呢？你能猜测一下等底、等高的你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？系吗？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。如何计算圆锥的体积呢？如何计算圆锥的体积呢？探究新知探究新知不知道！我们可以不知道！我们可以通过实验进行探索。通过实验进行探索。圆柱的体积等于底面积乘圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积也等于底高，圆锥的体积也等于底面积乘高吗？面积乘高吗？把等底等高的实心圆柱和圆锥分把等底等高的实心圆柱和圆锥分别没入这

3、个水槽中，看水槽里的别没入这个水槽中，看水槽里的水位各升高了多少水位各升高了多少怎样计算圆锥的体积呢？怎样计算圆锥的体积呢？例例 1 1下面就让我们通过实验，下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。之间的关系。（1 1）各组准备好等底、等高的实心圆柱、圆锥形容器、）各组准备好等底、等高的实心圆柱、圆锥形容器、较大的圆柱形容器和水。较大的圆柱形容器和水。（2 2）把实心圆柱、圆锥没入较大容器的水中后，用）把实心圆柱、圆锥没入较大容器的水中后，用比较水面上升高度的方法试一试。比较水面上升高度的方法试一试。上升了上升了1 1厘米。厘米。上升了上升了3 3厘米。厘

4、米。把实心圆锥没入水中后，水位上升了（把实心圆锥没入水中后，水位上升了（ ）cmcm。把实心圆柱没入水中后，水位上升了（把实心圆柱没入水中后，水位上升了（ ）cmcm。水面位置作好标记！水面位置作好标记！1 13 3圆柱、圆锥分别没入水圆柱、圆锥分别没入水中后，水上升部分的体中后，水上升部分的体积就是它们的体积。积就是它们的体积。圆柱没入水中后，水圆柱没入水中后，水位上升高度，是圆锥位上升高度，是圆锥没入水中后上升高度没入水中后上升高度的的3 3倍，这说明倍，这说明通过实验，你发现了什么？通过实验，你发现了什么？圆锥的体积是与它等底等圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体高的圆柱体体积的三分之一。

5、积的三分之一。我明白了我明白了圆锥的体积圆柱的体积 底面积 高底面积高圆锥的体积用字母圆锥的体积用字母V V表示，底面积用表示，底面积用S S表示，高用表示，高用h h表示。怎样用字母表表示。怎样用字母表示圆锥的体积公式呢？示圆锥的体积公式呢？V = Sh求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，圆锥的体积怎样计算？再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。3131答：这个铅锤的体积是答：这个铅锤的体积是100.48100.48立方厘米。立方厘米。一个铅锤高一个铅锤高6cm6cm，底面半径，底面半径4cm4cm。这个铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？的体积是多少立方厘米？ 先求铅锤的先求铅锤的底面积用底面

6、积用3.143.144 42 2。3.143.144 42 26 631= =3.143.144 42 22 2=100.48=100.48（厘米）（厘米）例例 3 3（1 1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2 2）用倒沙子或水的方法试一试。）用倒沙子或水的方法试一试。下面就让我们通过实验，下面就让我们通过实验，探究一下圆锥、圆柱两者探究一下圆锥、圆柱两者体积之间的关系。体积之间的关系。从上面的实验中，你发现了什么？从上面的实验中，你发现了什么？（3 3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等

7、高的 圆柱的体积之间的关系了吗？圆柱的体积之间的关系了吗？V圆锥圆锥 V圆柱圆柱3131Sh三次正好装满。三次正好装满。我把圆柱装满水，我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。再往圆锥里倒。正好倒了三次。正好倒了三次。1.1.填空。填空。圆锥的体积圆锥的体积= =（ ），用字母），用字母表示是（表示是（ ）。）。圆柱体积的圆柱体积的 与和它（与和它（ ）的圆锥）的圆锥的体积相等。的体积相等。 等底等高等底等高底面积底面积高高V V = = ShSh131331课堂练习课堂练习2.2. 判断。判断。 圆锥的体积等于圆柱体积的圆锥的体积等于圆柱体积的3 3倍。倍。 ( ) ( ) 圆锥的体积等于和它等底等高

8、的圆柱体积的三圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。分之一。 ( ) ( ) 一个圆锥的底面半径扩大一个圆锥的底面半径扩大3 3倍，高不变，它的倍，高不变，它的体积也扩大体积也扩大3 3倍。倍。 ( ) ( ) 3.3.选择题。选择题。 把一个圆柱削成最大的圆锥，已知削掉部分把一个圆柱削成最大的圆锥，已知削掉部分是是6060立方厘米，这个圆柱的体积是（立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方）立方厘米。厘米。 A.20 B.30 C.90 D.180 A.20 B.30 C.90 D.180 一个圆柱体积可以熔铸成（一个圆柱体积可以熔铸成（ ）个与它等底）个与它等底等高的圆锥体零件。等高

9、的圆锥体零件。 A.4 B.3 C.2 D.1 A.4 B.3 C.2 D.1 C CB B 4.4.解决问题。解决问题。（1 1）一个圆柱的体积是）一个圆柱的体积是75.3675.36m m, ,与它等底等高的圆锥的体积与它等底等高的圆锥的体积是（是（ ）m m。25.1225.12（2 2）一个圆锥的体积是）一个圆锥的体积是141.3141.3m m, ,与它等底等高的圆柱的体积是与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m m。423.9141.3141.33 3423.9423.9（m m）75.3675.36 25.1225.12（m m）315. 5. 一个圆锥形的零件，底面积是一个圆锥形的

10、零件，底面积是1919cmcm2 2，高是，高是12cm12cm，这个零件的体积是多少？这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是7676cmcm 。19 19 12123119194 4 7676（cmcm） 31圆锥的体积圆锥的体积 底面积底面积高高31 h h课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课后作业课后作业课本：课本：第第3434页第页第2 2、3 3、4 4题题1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学集