初中三角函数专项练习题及答案

1、初中三角函数专项练习题及答案初中三角函数基础检测题（一）精心选一选1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角a的正弦值与余弦值都（ ） a、缩小2倍 b、扩大2倍 c、不变 d、不能确定2、在rtabc中，c=900，bc=4，sina=，则ac=（ ） a、3 b、4 c、5 d、65、在abc中，a：b：c=1：1：2，则a：b：c=（ ） a、1：1：2 b、1：1： c、1：1： d、1：1：6、在rtabc中，c=900，则下列式子成立的是（ ） a、sina=sinb b、sina=cosb c、tana=tanb d、cosa=tanb7已知rtabc中，c=90°，a

2、c=2，bc=3，则下列各式中，正确的是（ ） asinb= bcosb= ctanb= dtanb=图110王英同学从a地沿北偏西60º方向走100m到b地，再从b地向正南方向走200m到c地，此时王英同学离a地 （）（a）m （b）100 m （c）150m （d）m 11、如图1，在高楼前点测得楼顶的仰角为， 向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（ ）米 米 米 米12、一艘轮船由海平面上a地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达b 地，再由b地向北偏西10º的方向行驶40海里到达c地，则a、c两地相距（）（a）30海里 （b）40海里

3、 （c）50海里 （d）60海里（二）细心填一填（共分）1在rtabc中，c=90°，ab=5，ac=3，则sinb=_2在abc中，若bc=，ab=，ac=3，则cosa=_5如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西_度第6题图xoayb北甲北乙第5题图第4题图6如图，机器人从a点，沿着西南方向，行了个4单位，到达b点后观察到原点o在它的南偏东60°的方向上，则原来a的坐标为_结果保留根 号）7求值：sin260°+cos260°=_8

4、在直角三角形abc中，a=，bc=13，ab=12，则_第10题图10如图，自动扶梯ab段的长度为20米，倾斜角a为，高度bc为_米（结果用含的三角比表示） 11如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角， 这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为_米。 （保留两个有效数字，）3 如图，在中，ad是bc边上的高，。（1）求证：acbd（2）若，求ad的长。4如图，已知中，求的面积（用的三角函数及m表示）7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形，斜坡的坡度为，路基高为m，底宽m，求路基顶的宽。答案一、选择题15、caadb 612、bcabdab二

5、、填空题1， 2， 3，30°（点拨：过点c作ab的垂线ce，构造直角三角形，利用勾股定理ce）4（点拨：连结pp，过点b作bdpp，因为pbp=30°，所以pbd=15°，利用sin15°=，先求出pd，乘以2即得pp）548（点拨：根据两直线平行，内错角相等判断）6(0，)（点拨：过点b作bcao，利用勾股定理或三角函数可分别求得ac与oc的长）71（点拨：根据公式sin2+cos2=1）8（点拨：先根据勾股定理求得ac=5，再根据求出结果）9（点拨：利用正切函数分别求了bd，bc的长）10（点拨：根据，求得）1135三，解答题可求得1 ；2 43解

6、：（1）在中，有， 中，有（2）由；可设由勾股定理求得， 即4解：由5解过d做deab于emac=45° acb=45°300450aredbc bc=45在rtacb中,在rtade中,ade=30° 答:甲楼高45米,乙楼高米.6 解:设cd=x在rtbcd中， bc=x(用x表示bc)在rtacd中, ac-bc=100 答:铁塔高米.7、解：过b作bfcd，垂足为f 在等腰梯形abcd中ad=bc ae=3mde=ad=bc，,bcfadecf=de=ef=3mbfcos24°15=，(海里).ac=ab+bc=+12=(海里).在rtace中，

7、sin24°15=，ce=ac·sin24°15=×=(海里).，有触礁危险。【答案】有触礁危险，不能继续航行。11、（1）过a作acbf，垂足为c在rtabc中ab=300km(2) 答：a城遭遇这次台风影响10个小时。12 解：（1）在a处放置测倾器，测得点h的仰角为 在b处放置测倾器，测得点h的仰角为 13解：设需要t小时才能追上。则（1）在中，则（负值舍去）故需要1小时才能追上。（2）在中 即巡逻艇沿北偏东方向追赶。14 解： 15 解： bfc =，bec =，bcf = ebf =ebc = be = ef = 20 在rtbce中， 答：宣

8、传条幅bc的长是米。bcda16 解：过c作ab的垂线，交直线ab于点d，得到rtacd与rtbcd设bdx海里，在rtbcd中，tancbd，cdx ·°在rtacd中，adabbd(60x)海里，tana，cd( 60x ) ·° x·°(60x)·°，即 解得，x15答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛c最近17 解：过点作，垂足为点；过点分别作，垂足分别为点，则四边形为矩形，3分，； ，； ，由勾股定理，得即此时小船距港口约25海里18 解（1）在中，1分（km）3分火箭到达点时距发射点约4分（2）在中，1分3分5分答：火箭从点到点的平均速度约为19解：（1）在中，（米）答：所测之处江的宽度约为248米（3分）（2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分20 解：(1)d