2022年内蒙古包头市中考数学试题(含答案)

1、学习必备欢迎下载20xx 年包头市高中招生考试试卷x242xx9化简数学ax24x48x2x8b，其结果是（）288cdx2x2x2x2留意事项：1. 本试卷 18 页，满分为 120 分，考试时间为 120 分钟2. 考生必需用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上10小明同时向上掷两枚质地匀称、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数之和是3 的倍数的概率是（）11553答卷前务必将装订线内的项目填写清晰ab3cd6186一、挑选题：本大题共有12 小题，每道题 3 分，共 36 分每道题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内11已知以下

2、命题：如 a0，b0 ，就 ab0 ；如 ab ，就 a 2b 2；1. 27 的立方根是（）a 3b 3c9d 92222. 以下运算中，正确选项（）角的平分线上的点到角的两边的距离相等；平行四边形的对角线相互平分其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）a aaab a aac 2 a24 a2d a 3 2a5a 1 个b 2 个c3 个d 4 个3. 函数 yx2 中，自变量 x 的取值范畴是（）12关于 x 的一元二次方程 x2mx2m10 的两个实数根分别是x 、 x，且 x2x27 ，就 xx2 的a x2b x 2c x2d x 2值是（）1212124. 国家体育场“鸟巢”建筑

3、面积达25.8 万平方米，将 25.8 万平方米用科学记数法（四舍五入保留2 个有效数字）表示约为（）a 26104 平方米b 2.6104 平方米a 1b 12c13d 25二、填空题：本大题共有8 小题，每道题 3 分，共 24 分请把答案填在题中的横线上x3 x562 4，c 2.610 平方米d 2.610 平方米313不等式组12x3x1.的解集是5. 已知在 rt abc 中，c44a b3590°，sin a，就 tan b 的值为（）553cd 4414在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3， x ，6，4；如这组数据的平均数是 5，就这

4、组数据的中位数是件6以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）15. 线段 cd 是由线段 ab 平移得到的，点是a1，4 的对应点为c 4，7，就点b4， 1 的对应点 d 的坐标16. 如图，在 abc中， abac， a120°， bc23 ， aa与 bc 相 切 于a 4 个b 3 个c2 个d 1 个7某校为了明白九年级同学的体能情形，随机抽查了其中的30 名 人数了 1 分钟仰卧起座的次数，并绘制成如下列图的频数分布直方12同学，测试图，请依据点 d ，且交 ab、ac 于 m 、n 两点，就图中阴影部分的面积是17. 将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以

5、每一段铁丝的长度为周正方形，就这两个正方形面积之和的最小值是cm 2kmnbdc（保留 ）长 各 做 成 一 个图示运算，仰卧起座次数在1520 次之间的频率是（）1018. 如图，已知一次函数yx1 的图象与反比例函数y的图象yx在第一象限相交a 0.1b 0.17c0.33d 0.45于点 a ，与 x 轴相交于点 c， ab x 轴于点 b ， aob 的面积长为（保留根号） a为 1，就 ac 的8将一个正方体沿某些棱绽开后，能够得到的平面图形是（）0 15 20 25 30 35次数19. 如图，已知 acb与 dfe 是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为3

6、0°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的co bx形 状 ， 使 点b、c、f、d 在同一条直线上，且点c 与点 f 重合，将图（ 1）中的 acb 绕点 c 顺时针方向旋转到图（ 2）的位置，点 e 在 ab 边上， ac 交 de 于点 g ，就线段 fg 的长为cm（保留根号） a daeeag24（本小题满分 10 分）如图，已知 ab 是o的直径，点 c 在o上，过点 c 的直线与 ab 的延长线交于点 p ， acpc ，bcob2pcbbdc fc fd（ 1）求证： pc 是1o 的切线；图（ 1）图（ 2）（ 2）求证： bcab ；220. 已知二次函数yax 2

7、bxc的图象与 x 轴交于点 2，0 、x1，0 ，且 1x12 ，与 y 轴的正半轴的（ 3）点 m 是 ab 的中点， cm 交 ab 于点 n ，如 ab4 ，求 mn mc 的值c交点在 0，2 的下方以下结论：4a正确结论的个数是个2bc0 ； ab0 ； 2ac0 ； 2ab1 0 其中三、解答题：本大题共有6 小题，共 60 分解答时要求写出必要的文字说明、运算过程或推理过程21（本小题满分 8 分）某校欲聘请一名数学老师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项才能测试，各项测试成果满分均为25（本小题满分 12 分）a o nbp100 分，依据结果择优录用三位候选人的各项测试成

8、果如下表所示：如图，已知 abc 中，abac10 厘米， bc8 厘米，点md 为 ab的中点测试成果测试项目甲乙丙（ 1）假如点 p 在线段 bc 上以 3 厘米 /秒的速度由 b 点向 c 点运动， 同时， 点 q 在线段 ca 上由 c 点向 a点运动教学才能857373科研才能707165组织才能647284如点 q 的运动速度与点 p 的运动速度相等，经过1 秒后， bpd 与 cqp 是否全等，请说明理由；如点 q 的运动速度与点 p 的运动速度不相等， 当点 q 的运动速度为多少时， 能够使全等？ bpd 与 cqp（ 2）如点 q 以中的运动速度从点c 动身，点 p 以原先的

9、运动速度从点b 同时动身， 都逆时针沿abc（ 1）假如依据三项测试的平均成果，谁将被录用，说明理由；（ 2）依据实际需要， 学校将教学、科研和组织三项才能测试得分按53 2 的比例确定每人的成果， 谁将被录用，说明理由三边运动，求经过多长时间点p 与点 q 第一次在 abc 的哪条边上相遇？a22（本小题满分 8 分）如图，线段 ab、dcdq分别表示甲、 乙两建筑物的高， ab bc，dc bc ，从 b 点测得 d 点的仰角bc为 60°从 a 点测得 d 点的仰角为 30°，已知甲建筑物高ab36米26（本小题满分 12 分）p（ 1）求乙建筑物的高 dc ；d（

10、2）求甲、乙两建筑物之间的距离bc （结果精确到 0.01 米）（参考数据：2 1.414， 3 1.732 ）a已知二次函数与 x 轴交于点 d yax 2bxc（ a0 ）的图象经过点a1，0 ，b 2，0 ，c 0，2 ，直线 xm（ m2 ）乙（ 1）求二次函数的解析式；甲（ 2）在直线 xm （ m2 ）上有一点 e （点 e 在第四象限） ，使得 e、d、b 为顶点的三角形与以23（本小题满分 10 分）a、o、c 为顶点的三角形相像，求e 点坐标（用含 m 的代数式表示） ；b c（ 3）在（ 2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点f ，使得四边形 abef 为平行四边形？如存在

11、，恳求出 m 的值及四边形 abef 的面积；如不存在，请说明理由某商场试销一种成本为每件60 元的服装， 规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%，经试销发觉，销售量y （件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb ，且 x65 时， y55 ； x75y时， y45 （ 1）求一次函数 ykxb 的表达式；（ 2）如该商场获得利润为w 元，试写出利润 w 与销售单价 x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商ox场可获得最大利润，最大利润是多少元？（ 3）如该商场获得利润不低于500 元，试确定销售单价x 的范畴参考答案及评分标准65kb解：（ 1）依据题意得55，解得

12、k1，b12075kb45.一、挑选题：共 12 小题，每道题所求一次函数的表达式为yx120 （ 2 分）题号1234答案acbd（ 2） w x60 3 分，共36 分56789101112abacdabcx2180 xx1207200 x90 2900 ，（ 4 分）二、填空题：共 8 小题，每道题 3 分，共 24 分25抛物线的开口向下，当 x而 60 x 87 ，90时， w 随 x 的增大而增大，13x 114 515 1，216 3317或 12.52当 x87 时， w87902900891 当销售单价定为 87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是891 元（ 6 分）25

13、3（ 3）由 w2500 ，得 500x180 x7200 ，18 221920 4整理得， x180 x77000 ，解得， x170， x2110 （ 7 分）2三、解答题：共 6 小题，共 60 分由图象可知， 要使该商场获得利润不低于 500 元，销售单价应在 70 元到 110 元之间， 而 60 x 87 ，所以， 销售单价 x 的范畴是 70 x 87 （ 10 分）24（ 10 分）解：（ 1）甲的平均成果为：857064373 ，乙的平均成果为：737172372 ，丙的平均成果为：736584374 ，21（ 8 分）解：（ 1）oaoc，aaco ，c又cob2a，cob

14、2pcb，候选人丙将被录用·································（ 4 分）（ 2）甲的测试成果为：85570364253276.3 ，aacopcb 又ab 是o的直径，ao nbp乙的测试成果为： 73571372253272.2 ，丙的

15、测试成果为： 73565384253272.8 ，acoocbpcbocb90°，90°，即 oc cp ，m候选人甲将被录用···································（ 8 分）22（ 8 分）解：（

16、 1）过点 a 作 ae cd 于点 e ，而 oc 是o的半径，pc 是o的切线（ 3 分）（ 2）acpc，ap ，依据题意，得dbc60°，dae30°，daacopcbp ，aebc，ecab36 米， ···············（ 2 分）又cobaaco， cboppcb ，设 dex ，就 dcdeecx36，aecobcbo， bcoc， bc1 ab（ 6 分）在 rt aed 中， tandaetan

17、30°de ，甲乙ae2（ 3）连接 ma，mb ，点 m 是 ab 的中点，ambm ，acmbcm ，ae3x，bcae3x ，bc而acmabm ，bbmcm mn abm ，而bmnbmc ，mbn mcb ，又ab 是o的直径， ammc，bmbm，bm 2mn mc ，在 rt dcb 中，tandbctan 60° dc ，3x36 ，amb90°， ambm bc3xab4， bm22 ，mn mcbm28 （ 10 分）3xx36， x18， dc54 （米） ·······&

18、#183;·················（ 6 分）25（ 12 分） 解：（ 1） t1秒，（ 2）bcae3 x ， x18， bpcqa313 厘米，bc318181.732 31.18 （米） ··················

19、3;····（ 8 分） ab10 厘米，点 d 为 ab 的中点，d23（ 10 分） bd5 厘米q又 pcbcbp，bc8 厘米， pc835 厘米，bpc pcbd m2又 abac ，bc ， ed，2点 e 在第四象限，em 2m（ 4 分） bpd cqp ························

20、··············（ 4 分）1， 2 v pvq ， bpcq ，当 aoco 时，得12， ed2m4 ，bdedm2ed又 bpd cqp，bc ，就bppc4， cqbd5 ，点 e 在第四象限，e2m，42m （ 6 分）bp4（ 3）假设抛物线上存在一点f ，使得四边形 abef 为平行四边形，就点 p ，点 q 运动的时间 t秒，33efab1 ，点 f 的横坐标为 m1 ， vcq515厘米/ 秒 ·································（ 7 分）2m2mqt443当点 e1 的坐标为m，时，点2f1 的坐标为m1，2（ 2）设经过 x 秒后点 p 与点 q 第一次相遇，点 f1 在抛物线的图