2022年函数全章拔高

1、1. 已知函数在 r上是增函数，若，则有（）a. b. c. d. 2. 定义域在上的偶函数在 0 ，7 上是增函数， 在上是减函数， 又，则（）a. 在上是增函数且最大值6 b. 在上是减函数且最大值6 c. 在上是增函数且最小值6 d. 在上是减函数且最小值6 3函数在区间上是单调函数的条件是（）a. b. c. d. 4. 函数的定义域为（）a. b. . . 5. 函数的单调递减区间是（）a.b. c. d. 6. 设是上的任意函数，则下列叙述正确的是( ) a. 是奇函数 b. 是奇函数c. 是偶函数d. 是偶函数7. 已知函数，则不等式的解集是（）精品学习资料 可选择p d f -

2、 - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -a b x|x 1 c d 8. 实数满足，则的最大值是（）a23 b 21 c19 d 17 9. 设，则函数的值域是 _. 10. 设是定义在上的函数且, 在区间上,其中. 若, 则的值为 _. 11已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点, 则实数的取值范围是 _. 12. 关于函数，有下列四个结论：当时，函数在区间上单调递增；当时，函

3、数在区间上单调递减；对于任意，必有成立；对于任意，必有成立其中正确的论断序号是_（将全部正确结论的序号都填上）13. 已知函数f(x)=-x2+2ax-a2+1 (1) 若函数 f(x) 在区间 0 ，2 上是单调的，求实数a 取值范围；(2) 当 x-1 ，1 时，求函数f(x)的最大值g(a) ，并画出最大值函数y=g(a) 的图象精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 -

4、- - - - - - - -14. 已知实数，将函数f(x)=ax2-2x+1 在区间 1 ，3 上的最大值和最小值分别表示为 a 的函数 m(a) ，n(a) ，令 g(a)=m(a)-n(a). (1) 求 g(a) 的表达式；(2) 判断函数g(a) 在区间上的单调性，并求出g(a) 的最小值15已知函数的定义域是，且满足, 如果对于, 都有（1）求；（2）解不等式精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - -

5、 - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -答案与解析【答案与解析】1. 【答案】 a 【解析】因为、，所以、，即2. 【答案】 b 【解析】因为函数是偶函数，所以函数在关于轴对称的区间上单调性是相反的，所以函数在上是减函数当时，即函数在上的最大值为 63. 【答案】 d 【解析】对称轴在区间的外面即可4. 【答案】 a 【解析】要使式子有意义，须，解得或5. 【答案】 c 【解析】先画出的图象，然后把轴下方的部分关于轴翻折上去，就精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - -

6、- -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -得的图象，由图象知单调递减区间是6. 【答案】 d 【解析】令，则，所以它不是奇函数，故a选项不对；同理选项b、c都不对，只有选项d正确7. 【答案】 c 【解析】由题意得不等式等价于（ 1）或（ 2），解不等式组（1）得 x 1；解不等式组（2）得因此原不等式的解集是，选 c项8. 【答案】 19 【解析】 c 故当时，取得最大值 199. 【答案】10. 【答案】. 【解析】是定义在上的函数且, , 即. 又, 精品学习资料 可选择p d

7、f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - . 联立 , 解得 ,. . 11【答案】【解析】解法一：函数的图像直线恒过定点, 且, , , 由图像可知. 解法二 : 函数当时当时, 综上函数, 做出函数的图象( 蓝线 ), 要使函数与有两个不同的交点, 则直线必须在四边形区域 abcd 内( 和直线平行的直线除外, 如图 , 则此时当直线经过, , 综上实数的取值范围是且,

8、 即或. 12. 【答案】13. 【解析】(1)(2) 当 a-1 时， f(x)的最大值为f(-1)=-a2-2a 当-1 a 1时， f(x) 的最大值为f(a)=1 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -当 a1 时， f(x)的最大值为f(1)=-a2+2a 所以14. 【解析】(1)f(x)的对称轴为：，分以下两种情况讨论；当m(a)=f(3)=9a-5，当， m(a)=f(1)=a-1，综上，(2) 当单调递减，当单调递增15. 【解析】（1）令，则（2）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -，则精品学习资料 可选