淬火冷却过程三维有限元模拟及工艺参数优化的研究.doc

1、第一章绪论Ll引言随着现代化工业的发展，人们对机械零件的性能和可靠性的要求越来越高,金属零件的内在性能和质量,除材料成份特征外，主要是在热加工过程中形成的。热处理作为材料加工过程的后部工序,对零件的性能和质量起着重要的作用。但由于热处理过程中，零件的内部温度分布不均匀，组织转变不均匀而产生残余应力会造成零件的不均匀变形，降低零件的抗弯曲、扭转强度和疲劳强度，增加断裂敏感性.在同样的选材条件下，如果选择好的热处理工艺，就能够产生合理的应力分布，减小不均匀变形，延长使用寿命。因此，合理制定工艺对热处理来说至关重要。淬火处理的实质就是通过对淬火工件的温度场、组织转变和应力场进行适度调整，使工件获得所

2、需的组织、性能和较小的残余应力及残余应变。淬火工艺选择不当不仅影响工件的组织性能,而且会影响工件的使用寿命.生产实践表明，淬火过程是热处理工艺中返修率最高和废品率最高的工序，是热处理质量控制中最难掌握的环节。因此，加强对淬火工艺的研究尤为重要。淬火过程是一个十分复杂的过程，涉及传热、传质、相变、应力应变、流场或磁场相互藕合，在该过程中，材料内部的温度、组织及应力相互作用和不断变化。虽然单就传热、固态相变或弹塑性力学三方面来讲，都有各自成熟的理论，但这三种不可逆过程相互藕合的问题尚缺乏定量的统一理论,特别是固态相变的多样性与复杂性及传热和弹塑性变形之间的交互作用;另外在实时检测各物理量的变化方面

3、，也存在一定的难度。温度场虽然可以动态测量,但热电偶的插入会对工件造成破坏,而且热电偶本身也影响了温度场的分布.组织状态和应力分布难以在热处理过程中在线进行测量。要测量工件内部的情况，需冷却到室温后将工件解剖，不但人力、物力、财力浪费很大，所得结果仍有较大的局限性。在生产实际中,一般采用试错法或冗余法来解决具体问题。淬火变形和残余应力问题长期以来一直困扰着设计人员和工艺技术人员,是阻碍机械制造和工模具制造技术进步的难题之一。淬火过程中,瞬时应力和残余应力一直是热处理工作者极为关注的问题之一。传统热处理技术已经不能适应机械工业现代化的要求，应用现代计算机技术改造热处理己成为当务之急.在这种背景下

4、，热处理数学模型与计算机模拟技术日益受到重视，已成为当今世界各国研究开发的热点。上世纪七八十年代以来,计算机技术的迅猛发展,使计算机作为一个强有力的工具在各工程领域获得了越来越广泛的应用，淬火领域也不例外。数值模拟是以物理模型为基础，建立数学模型，并使用计算机求解各场量.淬火过程的数值模拟就是利用热学、力学、数学及材料学的知识，通过对温度场、组织转变、应力场的祸合求解,给出温度、组织、应力在每一时刻全场分布的定量数据，研究工艺参数对各种场的影响规律，并以此为依据高效地优化工艺参数。这种数值模拟虽然不能直接给出组织分布、应力分布与工艺参数的函数关系,但是它能对工件的温度场、组织转变和应力场进行祸

5、合计算，给出每一瞬间的温度场、组织和应力场的分布，并且直接地观察到各场量在淬火过程中的变化情况。数值模拟只要求和数学模型一致，因此，若用同一数学模型编制的程序对小试样计算的结果与实际测得的结果一致，则根据实际工件的具体条件计算出的结果就是很可靠的.这样，就可以在节省大量人力、物力、财力和时间的情况下对工件进行全面的分析，并对淬火工艺的预测和组织性能进行评估,从而优化淬火工艺方案，使工艺更加高效合理。1。2淬火工艺数值模拟的基本原理和方法1。2.1祸合关系模型淬火过程是温度、组织、应力应变三方面交互作用的复杂过程。零件内部温度、组织、应力应变的分布随冷却过程产生和重新分布.因此,该过程的数值模拟

6、必须采用温度、相变、应力应变三者祸合的算法1。整个祸合系统如图1一1所示。图卜1淬火过程温度、组织转变和应力位变关系示意图Figurel一1SketehoftheeouPlingrelationshiPoftemPerature，mierostrUetureandstress/strain图1一1中，为淬火介质流场及其温度场与工件温度场的相互作用和影响。为变形热：施加于物体表面或内部的应力会产生应变，部分能量会转化为热能，如果发生了大的非弹性应变（如锻压过程),温升很明显。而一般热处理过程中，塑性变形所产生的热量较小，可忽略不计。为热应力：在淬火过程中，工件各部位由于冷却不均匀产生了温度梯度,

7、形成不协调膨胀,产生热应力.为相变潜热:由于相变产生组织的热焙值不同，相变过程必然伴随潜热的释放与吸收继而影响温度场。表示相变：温度是影响相变开始和相变过程的主要因素.组织应力和相变塑性，由于新旧两相的比容不同，将产生体积膨胀的不均匀性，产生组织应力和应变。在相变发生时，在很低的应力水平下（远低于屈服应力）材料就会发生塑性变形，称为相变塑性。表示应力诱发相变：相变行为也受内部应力/应变的影响，如拉应力作用下珠光体相变时间缩短;在压应力作用下马氏体转变会在高于Ms点的温度下发生。另外,化学成分的变化会引起材料热性能、物理性能及力学性能的改变，同时也会影响TTT曲线和Ms点，从而对温度、组织、应力

8、/应变情况都会产生影响。L2.2热传导方程采用考虑物体温度随时间而变(非稳态问题)，并且内部具有热源的Fourier三维导热微分方程：式中，T为温度，t为时间,兄为热导系数,p为材料密度,c，为定压比热，q，为内热源，这里代表相变潜热和塑性功生成热。L2。3相变动力学淬火冷却过程中的相变属于固态相变。根据形核和长大的特点,固态相变可以分为扩散型相变、非扩散型相变和过渡型相变2。在扩散型相变中，新相的形核和长大主要是依靠原子进行长距离的扩散进行的.铁素体和珠光体转变属于这种类型.在非扩散型相变中，新相的形成不是通过扩散，而是通过切变和转动来进行的,马氏体转变属于这一种.过渡型相变，是介于上述两种

9、转变之间的一种相变。相变时铁素体晶格改组是按切变机构进行的，接近马氏体转变,而相变过程中还伴随着原子的扩散，贝氏体转变属于这种类型.对于扩散型相变，1940年前后，Jonhllson、Mehl、彻rami以及Kolmogorov等人分别提出了形式相同的等温动力学模型，通常称为JMAK或Avrami3，方程，用以计算铁素体、珠光体和贝氏体的体积分数。其基本形式为：式中，V为转变量，t为等温时间，b和n为常数，表征形核、长大速率，1。2.6非线性问题淬火过程是一种高度的非线性过程，非线性主要来自三个方面:表面换热系数是淬火介质流场和工件温度场的函数；相变过程中要释放的相变潜热与温度有关；工件的导热

10、系数兄·比热c，既是温度的函数,同时又随组织的变化而变化.目前解决非线性问题主要有三种方法：迭代法、增量法和混合法20。混合法综合了迭代法和增量法的优点，计算精度高,收敛性好，因而常被采用.淬火过程中表面换热系数对工件的微观组织分布和残余应力有很大影响，它是淬火过程模拟必要的边界条件,它的确定直接影响到温度场模拟的计算精度。而在表面换热系数的实测中,实验结果对实验条件敏感,用单纯的实验手段或理论分析方法准确地得到表面换热系数随温度的变化曲线是难以做到的，淬火过程中表面换热系数的研究成为各国学者关注的课题。目前流行的方法是采用反传热法，即求解热传导问题的逆问题来确定表面换热系数。如R。

11、EPrince和A。J。Flctcher2l1给出了一种利用实验确定的时间一温度曲线和数值计算相结合，确定平板淬火中表面换热系数的方法;昆明理工大学的程赫明等22J借鉴Prince的工作，采用有限差分法、非线性估计法和由实验测得的温度一时间曲线，求解了45钢圆柱体试样淬火时热传导的逆问题，得到了试样表面换热系数和温度的关系，并且在求解中考虑了金属相变组织成分的影响，因而更接近于实际。在淬火过程温度场模拟中,当发生组织转变时会释放潜热.固态组织转变的潜热，虽不像熔化或凝固时潜热那么大,但也是不可忽略的因素，必须在模拟中加以考虑。在模拟计算中处理潜热问题通常有三种方法23：等效热量法或称温度回升法

12、、等效热容法和比热焙法.1.3国内外淬火工艺模拟研究概况国外对于淬火过程的数值模拟研究始于70年代。1978年瑞典学者Hide11124计算了渗碳钢的淬火残余应力，在计算时使用了最初用于根据等温转变的孕育期预测连续冷却时转变温度的叠加原理，将连续冷却离散成每一小时间段的阶梯冷却，借助虚拟时间的概念成功地解决了如何利用TTT曲线预测连续冷却过程组织转变量的问题。后来日本的umemot。25l对Fe一o。ZC、Fe一o.43c合金的铁素体、法国的Femandes26l对xc80合金的珠光体进行了类似的研究,验证了该离散原则的可行性。到了八十年代，奥地利的Rerstorferlz7对淬火过程进行了热

13、弹塑性分析，并对比了等向强化和随动强化、蠕变、相变塑性等对模拟结果的影响,结果发现相变塑性对应力影响较大,而蠕变影响较小可以忽略;日本的T.hiouez8，29对淬火和回火过程进行了持续、系统的物理模拟研究和数值模拟研究，他们开发出的热处理数值模拟软件“HEARTS'可对中小型零件的水淬、渗碳淬火、感应淬火进行数值模拟，并得到实际测试结果的验证。法国的Denis30，3项J在马氏体淬火过程中的热力学分析和内应力计算过程中全面考虑了相变塑性和内应力对马氏体转变动力学的影响,描述了它们对残余应力的影响，并与实际测定的应力状态进行了对比。此外,匈牙利的Ge垠elyl，2、瑞典的Sj6str6

14、m，,和德国的sehr6der34也对淬火过程硬化法则、产品尺寸、工艺条件的影响进行了数值分析，为热处理数值模拟的发展做出了贡献。1。5淬火过程数值模拟的难点及存在的问题材料的热处理过程是一个温度、组织、应力/应变相互影响的高度非线性问题，在理论上对温度场、组织转变、应力场祸合求解几乎是不可能的。用物理模拟方法进行研究也存在许多局限性,因为很难找到各种物理量都能满足相似原理的物理模型;对小试样在一定条件下测得的温度场、组织转变、应力场很难直接用到真正尺寸的实物上；由于热处理过程涉及高温，对实物的温度、组织、应力进行在线测量难度很大。近几年，随着计算机技术、有限元技术、人工智能技术的发展,可根据

15、零件热处理过程建立适当的物理模型，并以物理模型为基础，建立数学模型,通过计算机求解各场量,利用计算机图形学理论动态显示零件热处理过程中的温度、组织、应力应变等随时间变化的情况,得到热处理完毕后的残余应力及零件的变形情况.根据数值模拟结果，可以找出适合工艺要求的工艺参数，并为实际生产过程提供参考或指导实际生产。淬火过程计算机模拟技术近年来虽然取得了一些进展,并显示出巨大的优越性，但它仍处于发展阶段，许多重要问题有待于进一步研究，它的潜力也没有真正发挥出来。从总体来看，淬火过程的数学模型分为两个层次:一个是局部的包括组织、晶粒和分子结构等微观层次的模型，另一个是表面宏观层次的模型。这些模型或是基于

16、位错、热力学等理论,或是基于实验现象185。但它们都存在着一定的不足，主要表现为：(l)模型难以定量描述相变过程：在组织模拟过程中，即使存在相应的相变动力学模型(包括材料形核和长大模型)，由于相变本身的复杂性,这些模型还不足以精确的反映相变的进程。（2)应力对形核率的影响难以表达:在应力作用下，扩散型相变特别是珠光体相变的形核率会大大增加,但到目前为止,应力对相变动力学的作用还难以从微观层次上解决。(3)微观变形机理难以预测宏观材料行为:目前对变形机理的认识水平，对于预测象钢铁这种多相材料的宏观变形行为仍存在一定的困难.(4)材料参数不完整:材料热物性、力学性能等参数的不完整也是制约热处理模拟

17、技术发展的关键问题之一。许多常用的金属材料在各种温度下的物性参数残缺不全，各种材料在不同介质中物性参数往往不具有普适性规律，处理方法的选择具有相当的随机性和任意性。Raim。A.等1861计算和预测42crM。钢的淬火组织时，分别用两个文献提供的TTT曲线作为判据，计算的表面马氏体量相差一倍以上，应力和应变的计算也有类似的结果。研究各种物性参数的测定方法,建立物性参数与材料成分与温度间关系的回归公式已成为计算机模拟技术发展中的当务之急87。(5)相变塑性理论还未成熟：相变塑性是材料在相变时发生于低应力水平下的塑性变形。虽然目前已有几种理论模型，但由于相变塑性实际是几种物理机制同时作用的结果，一

18、种模型难以反映实验结果。（6）表面换热系数的测算还很不精确：换热系数是温度场计算中最为重要的非线性边界条件。由于工件和冷却介质间接触，表明换热系数的数值发生剧烈变化,仅仅改变冷却介质的搅动情况，就会对其产生非常大的影响88。RaimoA.等86计算42crM。钢的温度场时发现，误差仅10%的换热系数就可使计算的温度与实际相差30%以上。虽然用集中热容法或反传热法可以粗略估计工件表面换热的大小,但到目前为止，换热系数的测算也仅局限于二维简单表面，而且存在较大误差，对于复杂的三维表面换热系数测算，目前无论从计算方法还是实验手段上都存在较大困难.(7)多数淬火过程模拟均是在已有的有限元软件基础上进行

19、二次开发来完成，由于这些软件在开发初期没有考虑材料热物性参数的变化,虽然有的材料参数可以通过用户子程序加入，但对于淬火中的多数热物性参数没有办法加入,因而在模拟时只能以常数来替代，造成了比较大的模拟误差。（8）淬火过程是一种温度、相变、应力/应变相互作用的高度非线性热弹塑性问题,模拟时迭代计算较多，计算时间较长,在有限元计算方法上寻找既能保证温度场、组织转变和应力/应变场的计算精度，又能减少求解时间的方法，以便提高研究和计算效率。淬火过程如此之复杂以至于到目前为止还没有一种数学模型不存在这样或那样的局限性.但数学模型作为一种知识表达方式，对热处理技术由经验定性型向科学定量型的转变做出了巨大的贡

20、献.随着数学模型的日趋复杂,可以更好地反映工艺过程中各种现象的交互作用和诸多因素的影响。而且随着传热学、数值计算学、相变动力学、力学等相关理论的发展,以上的问题和难点终究会逐步得以解决。2。8数值振荡问题的研究数值振荡是指计算结果偏离精确解忽正忽负的变化。数值振荡可以分为两类:一类是因产生违背传热规律的解而导致的振荡，其振幅较大,延续时间长，这会导致解的精度严重下降；另一类是近似解在真解上下波动,但不违背传热规律，其振幅较小，而且随着迭代次数的增加能逐渐逼近真解，这是近似解法中常有的事，应当是允许的。产生违背传热规律的解及其振荡都是发生在最初迭代阶段。对于淬火零件，虽然初始温度均匀，但淬火开始

21、后，零件各部分温度分布差异极大；另外，淬火过程中，热传导系数、换热系数、定压比热等热物性参数随温度(时间）的变化而改变,因而在模拟过程中极易造成数值振荡.这种振荡的根源在于对控制方程的离散化，使本来具有无限个自由度的问题转变为有限自由度问题。这样离散的方程就具有一定的“刚性"，其对热载荷的响应速度是有限的。当热载荷变化速度很快时,就可能由于离散方程固有的响应速度太慢而造成某些节点上出现热量积聚或骤减，从结果上看，就产生了数值振荡。8，23,79一82,92对于该问题的解决方法,一般有3种:局部网格细化，动态时间步长和集中热容矩阵。2。8。1局部网格细化从以上分析可见,数值解产生振荡的

22、主要原因是空间域的离散化，它使单元间热流传递不连续，即能量在工件内的传递方式由均匀的变为按单元逐段的传递方式。因此，在热流方向，单元区域越小，区域间内能传递越快。对于极限情形，单元区域趋近于“不具体积的体”,热量的传递方式将接近于均匀的,温度分布的规律也将趋近于理论解。对于淬火过程，零件温度场各部分差异较大,零件边界在极短时间内温度急剧下降，材料的热物性参数变化大,为了保证这些区域计算结果的正确性及避免产生数值振荡,应该对这些区域进行局部网格细化。但是从后面的算例来看，在正常情况下网格细化虽然能够提高计算结果的精度,在存在数值振荡现象时却不一定能很好地改善数值振荡。2.8.2动态时间步长根据零

23、件边界单元的温度变化情况及淬火过程中组织变化情况，调整模拟的时间步长;在边界单元温度变化剧烈及组织将要开始转变时,为保证模拟精度并避免数值振荡，采用较小的时间步长;在边界单元温度变化趋于缓和及组织转变开始后，为缩短模拟时间，采用较大的时间步长。第三章淬火冷却过程组织转变的数值模拟3.1引言组织转变伴随着物性（密度、比热、导热系数)变化和力学性能变化，同时还有相变潜热释放,这对工件冷却过程的温度场将产生很大影响，是温度场及应力场数值模拟时不可忽视的一个内容。DavenPort和Bainllov于1930年在等温条件下研究钢冷却时的组织转变，提出了时间一温度一转变(TTT）曲线；40年代初，Gra

24、nge和Kieferl08】直接在连续冷却条件下研究钢的转变过程，提出了连续冷却组织转变曲线（CCT），并在当时得到推广应用；70年代初开始提出组织转变数值模拟，CCT曲线首先被选为模拟依据，但CCT曲线只说明不同冷速下所得到的相变产物,没有说明相变过程(也就是由开始转变到终止转变之间的过程)，而相变过程对数值模拟来说是必不可少的;TTT曲线与CCT曲线不同，它的横坐标为转变时间，纵坐标为温度，在温度一时间坐标上标出了不同温度等温保持过程中各种相变开始与终止的时间及转变量，这正是数值模拟所必需的,但是淬火过程是一个连续冷却过程，而TTT曲线扫描的是等温转变过程，因而TTT不能直接用于组织转变数

25、值模拟，直到70年代末，Hildenwa】1运用schell叠加原则成功地解决了应用TTT曲线模拟的难题，使TTT曲线在热处理生产中得到推广应用。在国外，日本的工Inoue28,29、法国的neis30，,、匈牙利的Ge玛ely，2、瑞典的sj6str6ml33、德国的schroder34】均对淬火过程的组织转变或相变动力学等方面进行了相应的研究,并且发表了多篇论文。在国内，八五期间,清华大学与上海重型机械厂合作对大锻件的淬火进行了较为系统的研究23,'l,实测了若干钢种的热物性、力学性能、相变动力学和相变塑性参数，还对常用的淬火工艺如水淬、喷水、喷雾等过程的表面换热系数进行了研究,获

26、得了大量的实测数据与经验公式。上海交通大学自上世纪九十年代初期开始一直致力于渗碳、渗氮及淬火过程的计算机控制与模拟工作，在通用有限元平台MSC。MARC软件的基础上,通过编制用户自定义的子程序实现了冷轧辊42，43、支承辊刚，45、锚环46、曲轴47在加热淬火过程中的温度、组织和残余应力48计算。在相变塑性、相变动力学'9等基础理论的研究方面已做了大量的研究工作。目前，多数的淬火组织转变模拟研究结果都是在通用的有限元软件（如：MSC。MARc、DEFoRM、ABAQus、ANsYS等)上通过添加用户自定义程序来实现的，这些通用的软件包的接口可以植入子程序进行二次开发。但是，由于这些软件

27、在开发初期并不是专门针对淬火这种高温和急冷情况，如果对模拟参数选择不合适，将严重影响组织转变的模拟精度.另外，无法把相变潜热作为内热源代入到温度场程序中反复迭代至收敛状态，而只能将上一时间步产生的潜热作为当前时间步的热源进行处理。本章对淬火冷却过程组织转变计算方法、相变塑性和淬火力学性能计算等方面进行了研究,编写了淬火冷却过程组织转变三维有限元模拟程序。提出了淬火冷却过程相变潜热的处理方法,把相变潜热作为每个单元的内热源进行处理，并迭代求解至收敛，提高了组织转变和温度场的计算精度，研究了相变潜热对温度场和组织转变模拟结果的影响。用本文编写的组织转变有限元模拟程序与实验值进行了比较，二者吻合较好

28、，说明本文开发的有限元模拟程序是正确的。在此基础上,本文分别计算了以淬火油、聚合物淬火介质、无机盐水和水为淬火介质时的淬火过程，研究了其对温度场和组织转变的影响。3。2TTT曲线在钢的等温转变曲线图上横坐标为时间，纵坐标为温度，如图3一1所示,在温度一时间坐标上标出不同温度等温保持过程中各种转变开始、终了的时间及转变量。各种组织的开始、终了点的连线构成钢的等温转变曲线。从曲线上可以看到：（1）钢从奥氏体化温度冷却到不同温度等温所能形成的转变物（铁素体、珠光体、贝氏体、马氏体）;（2）各种转变产物的形成温度区间开始与终了温度；(3)不同温度下等温转变开始与终了的时间以及转变终了时的转变量。图3一

29、ITTT曲线,。，Figure3一1TTTcurves3.3相变过程的数学模型扩散型转变对于扩散型转变，等温转变开始与终了的时间表达了转变的动力学，开始时间为孕育期，转变开始到终了为长大过程。Johnson、Avrami等人3，4研究后指出，扩散型转变的转变量与时间可表达为以下形式:3.3.3Ms温度的计算111】奥氏体内的含碳量是影响钢的M：温度的主要因素。多数合金元素都降低钢的M：点，如Mn·V·Cr、Ni、Cu·Mo、W等均会使M：点降低，而eo、AI等则会使M，点升高，但是与含碳量相比,合金元素均是次要的影响元素。经分别测得在一定范围内的化学成分和钢的M：

30、温度，用统计方法可求得M:温度的经验公式。对于Fe一C合金，求得M:经验公式为:对于含0.1%一0。55C，0.1%一0。3551，0.2%一1.7%Mn,微量一5。6Ni，微量一3。5Cr,微量一1。0M。的钢，奥氏体化时碳化物完全溶解,则钢的M：温度可由下列经验公式求得：由（3一6）式所得结果和实验测定相比，可靠性达90，误差为士20。对于0。11%一0.6%C，0.04%一4。87%Mn，0.11一1。8951，O一0。046S，0一0.048P，0一5.04%Ni，0一4。61Cr，O一5.4%M.的钢，可用下列经验公式求得钢的M,温度:式（3一7）对较高合金含量（如>2Cr)钢

31、更为可靠,所得结果和实验测定结果相比，误差约为士10。3。3。4Bs温度的计算11121Bs点随含碳量的增高而显著降低，一般常用的合金元素均会使Bs温度降低,但硅对凡点没有影响。经分别测得在一定范围内的化学成分和钢的B:温度，用统计方法可求得B，温度的经验公式.对于0.1一0。55%C,0.2一1。7%Mn,0.1一3.5%Cr，微量一5%Ni，0.1一1。0%Mo的钢，Steven和Haynes用下列经验公式以求得钢的Bs温度：由式(3一8）计算所得结果与实验测定结果的误差约为士20+5.3。3.5相变潜热的计算与处理热处理在加热或冷却过程中，当发生组织转变时会吸收(加热过程）或释放(冷却过

32、程）潜热q，。固态组织转变的潜热,虽不像熔化或凝固时潜热那么大,但亦是不可忽略的一个因素。从数学角度看，潜热释放将使温度场控制方程(第二章中的式2一3)成为高度非线性，给求解带来一定的困难。在模拟计算中，本文在处理相变潜热时，将每个有限元单元内部产生的相变潜热作为此单元的内热源进行处理，并迭代求解至收敛。在淬火过程中，内热源项q，是由相变（A*F，AP，A、B,A*M）潜热产生，奥氏体分解时的热烙值如表3一2所示l3，141。表3一2奥氏体分解时的热焙值由于奥氏体(A)的转变与温度有关，因此相变潜热也是与温度有关的线性函数,其计算公式为：的相变程度。校正完成后,利用K型镍铬一镍硅型恺装热电偶得

33、到相应位置的热电势,再通过补偿导线将相应的热电势传给K一803B热电偶调理板对其进行滤波放大，然后由K一81OA进行数模转换并由计算机记录下测量的热电势。由于通过该系统只测得热电势值,在进行换热系统计算前,要根据镍铬一镍硅热电偶(K型)分度表将热电势换算成相应的温度。镍铬一镍硅热电偶（K型)分度表和参考端温度非O时的校正表分别如表4一1和表4一2所示（实验过程中，利用硬件进行温度补偿，因而在处理数据时不必考虑表4一2中的数据)。得到试样相应位置温度曲线后,利用本文提出的反传热算法和根据算法编写的有限元分析程序求解得到随温度变化的换热系数,用热电偶测量的冷却曲线反算换热系数的SDL流程图如图4一

34、20所示。（l）实验材料:P20；(2)淬火介质：20和60水；（3）加热时间:将试样放入高温箱式炉中，在相应的温度下（P20在860下）保温30min，使其完全奥氏体化；（4）采集时间:每隔0.15采集一次数据,直到端部温度接近淬火介质的温度;(5)控制措施：为了减少淬火件暴露于空气时造成的温度降低,除在工装中采取相应措施外,在完成保温奥体化后,装夹时也要采取相应的措施。在本实验中，采取的措施为,在加热淬火件时，同时加热一块耐火砖和一块中60x50金属块，装夹时，先在地面垫一层高铝硅酸铝耐火毡，然后先将与试样一起加热过的耐火砖送到耐火毡上,再将包裹着试样的金属棒放到耐火砖上，再将小60x50

35、金属块放到包裹试样的金属棒顶上,然后将热电偶插入相应的孔，再将衬有足量高铝硅酸铝耐火毡的夹具对其进行装夹.整个装夹过程中,高温金属件暴露于空气中的时间在85左右，由于金属件与空气进行换热的系数较小,而且装夹后进行一段时间的保温，因而装夹过程散失的热量对实验结果造成影响可以不计。（6）实验重复次数：3次(准备三根相同材料成分的P20试样)；(7)热电偶的数量：5根。由于材料的导热系数、等压比热等热物性参数的影响,如果以多个位置(离端部不同距离)的温度为基准对换热系数进行优化，易造成数据的振荡，因而在实验时，用三根热电偶测量离端部2处的温度，用此三根热电偶测量的平均温度作为计算换热系数的基准温度，

36、其余两根热电偶测量距离端部3Omln和60处的温度，只用这两个位置的数据作为换热系数计算的参考。热电偶在试样中的布置如图4一21所示在室温下，分别用20和60水对P20试样进行端部淬火。试验时,试样周围及顶端包裹保温材料，只让底端与介质产生热量交换，为了保证试样端部的水始终保持在相应温度，实验时要对水进行缓慢搅拌。用20水淬火，采集P20试样在离端部2mm（三根的平均值）、30mm和60mm处的冷却曲线如图4一22所示。用60水淬火，采集P20试样在离端部2mm(三根的平均值)、30mm和60mm处的冷却曲线如图4一23所示。用热电偶测量冷却曲线,然后再用有限元程序反算换热系数，反算得到淬火时

37、P20钢与20水及60水的总换热系数如图4一24所示。;从图4一24中可以看出，换热系数经历了三个不同阶段：膜态沸腾、泡状沸腾、对流。水的膜态沸腾阶段在400以上，这个阶段由于在工件表面形成一层过热的蒸汽膜，但有少量的气泡形成和破裂，这个阶段主要靠膜辐射散热,所以换热系数较小；当工件表面温度降到400以下时,无法维持完整的蒸汽膜,气泡迅速形成、上升并破裂，介质强烈沸腾，冷却速度达到最快，此时的换热系数极大；当工件表面的温度降到介质的汽化点以下时，介质不再沸腾，开始对流冷却阶段.4。6小结（1)把有限元方法引入到反向热传导问题中，并结合使用最优化方法迭代求解相应温度下的换热系数。在求解换热系数时

38、，对端淬和全淬的情况进行了比较。由于在两种情况下首先计算换热系数的点选取不同，在端淬情况下所得换热系数与参考值吻合程度好于全淬的情况。（2）利用三维有限元方法,以进退法确定初始搜索区间，结合黄金分割法、逐次二次插值法及其混合法等优化方法，研究了反向热传导问题中优化方法对计算效率的影响.通过比较,认为对于解析性能较好的优化函数,黄金分割法计算效率最低，逐次二次插值法计算效率最高，混合法介于二者之间，略低于逐次二次插值法，但混合法对优化函数的适应性则好于逐次二次插值法，比较稳定。因此，在效率差别不大的情况下,应优先选用混合法。（4）设计了基于ISA总线的数据高速测量系统及一套实验装置，该系统可以高

39、速、准确地采集试样内部相应位置处的冷却曲线。利用该系统，采集了P20钢在20和60水中冷却时的冷却曲线。根据实验测量的温度曲线，再利用本章中的有限元模拟程序和最优化程序得到了20和60水随淬火件温度变化的换热系数曲线。第五章淬火冷却过程三维应力/应变场的数值模拟5.1引言随着现代科学技术的发展，对机械零件的性能和可靠性的要求越来越高.除材料成份特征外，金属零件的内在性能和质量，主要是在热加工过程中形成的.热处理则是热加工过程的最后一道工序,起着举足轻重的作用，重要零件都要经过热处理工序做组织和性能的最后调整。在热处理过程中，由于零件内部温度分布不均匀及组织转变过程的不均匀而产生内应力，如淬火过

40、程中的瞬时应力（又称淬火应力)和最后形成的残余应力。如果处理不当,淬火应力或残余应力过大，不仅影响零件使用寿命、设备安全，甚至在淬火过程中产生裂纹或开裂而使零件报废，该问题对大型锻件、高合金钢零件等更为突出。淬火时，温度变化剧烈而且有相变发生，不仅引起弹性变形，也会引起塑性变形，因而淬火过程是一种热弹塑性问题，也是一种材料高度非线性问题。由于淬火过程本身的复杂性,大量的问题仍未得到圆满的解决。淬火过程涉及到复杂的物理及化学过程，材料内部的温度、组织及应力不断地发生变化,组织状态和应力分布难以在热处理过程中在线进行测量。淬火变形和残余应力问题长期以来一直困扰着设计人员和工艺技术人员，是阻碍机械制

41、造和工模具制造技术进步的难题之一。淬火过程中，瞬时应力和残余应力一致是热处理工作者极为关注的问题之一。5。2淬火冷却过程力学基本方程对于热弹塑性问题，当材料应力超过屈服应力后，应力一应变关系即为非线性关系。材料的应变不仅依赖于当时的应力状态，而且还依赖于整个加载历史。在一般情况下，对于热弹塑性材料，无法象弹性材料那样建立起最终应力状态和最终应变状态之间的全量关系，而只能建立起依赖于加载路径的应力一应变之间的增量关系。对于淬火过程，材料弹塑性变形过程相当复杂。为此,作出一些假设，即把变形中某些过程理想化，以便于数学处理。对热弹塑性材料的基本假设如下：(1)材料各向同性；(2)塑性变形不引起体积改

42、变,即体积不变定律。塑性变形时,泊松系数U=0。5;(3）塑性区域内的行为服从流动法则;(4)弹性应变、塑性应变、温度应变、相变应变等是可分的；（5）与温度有关的机械性能、应力应变在微小的时间增量内线性变化。对于淬火过程,材料应该满足下列基本方程:（l）平衡微分方程（运动方程） (2）速度一应变速率关系方程（几何方程,协调方程） (3)prandil一Reuss流动法则 （4）Mises屈服准则 （5）体积不可压缩条件 （6)边界条件边界条件分为力面边界条件和速度边界条件，分别为：5。3热弹塑性本构关系5.3.3过渡区的弹塑性比例系数的计算零件淬火过程是温度、组织和应力相互作用的复杂过程，在这

43、个过程中，零件既要发生弹性变形又要发生塑性变形。对划分的每一个单元来说,在每次加载后，它可能处于三种状态：加载前后单元均是弹性状态,此单元是弹性单元；加载前后单元均处于塑性状态,此单元是塑性单元；加载前单元是弹性状态，加载后单元处于塑性状态，此单元为过渡单元.对每一个单元在分析过程中只能是上述三种状态之一，而对整个零件来说，上述三种状态可能是同时存在.当单元在某一时刻从弹性阶段过渡到塑性阶段时，把该阶段分为弹性阶段和塑性阶段，并引入弹塑性系数比确定弹性部分和塑性部分在该阶段所占的比例，以提高计算结果的准确性,改善求解过程的迭代收敛性。在淬火过程中，材料的屈服应力、由温度变化及相变引起的等效应力均不断变化,根据弹塑性系数比的定义，结合淬火过程应力的特点，对其弹塑性系数m的计算方法是：假设在某一时刻单元从弹性过渡到塑性，其加载前后的屈服应力及等效应力变化情况如图5一1所示，设弹性部分的比例为m，则塑性部分所占的比例为1一m,根据图5一1中的关系，可求出用于淬火过程的弹性比例系数m:第六章淬火冷却过程温度、组织转变和应力藕合分析6.1引言淬火过程是温度、组织和应力应变三方面交互作用的复杂过程59.由于淬火过程本身的复杂性，大量的问题仍未得到圆满的解决。淬火过程涉及到复杂的物理及化学过程,材料内部的温度、组织及应力不断地发生变化。虽然单就