北师大七年级上册数学-2.1-有理数-优秀教案-

1、北师大版七年级上册数学-2.1-有理数-优秀教案-1121有理数有理数1借助生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性2会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系3在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力一、情境导入学校组织足球比赛，猛虎队和蛟龙队展开了一场激烈的对决，豆豆所在的猛虎队踢进 4个球， 失 3 个球， 你能用数学的方式帮助豆豆表示他们队的进失球情况吗？学了有理数的有关知识后，问题不难解决二、合作探究探究点一：用正、负数表示具有相反意义的量【类型一】 会用正、负数表示具有相反意义的量

2、如果某河的水位升高 0.8m 时水位变化记作0.8m，那么水位下降 0.5m 时水位变化记作()a0mb0.5mc0.8md0.5m解析：由水位升高 0.8m 时水位变化记作0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降 0.5m 时水位变化就记作0.5m，故选 d.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“”的多少，少多少记为“”的多少另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负【类型二】 用正、负数表示误差的范围某 饮 料 公 司 的 一 种 瓶 装 饮 料 外 包 装 上 有 “50030(ml)” 字 样 ， 请 问

3、“50030(ml)”是什么含义？质检部门对该产品抽查 5 瓶，容量分别为 503ml，511ml，489ml，473ml，527ml，问抽查的产品是否合格？解析：30ml 表示比标准容量多 30ml，30ml 表示比标准容量少 30ml.则合格范围是指容量在 470530(ml)之间解：“50030(ml)”表示 470530(ml)是合格范围，503ml，511ml，489ml，473ml，527ml 都在合格范围内，故抽查的产品都是合格的方法总结：解决此类问题的关键是理解“50030(ml)”的含义，即 500 是标准，“”表示比标准多，“”表示比标准少探究点二：有理数的分类【类型一】

4、有理数的分类把下列各数填到相应的大括号里1，6，3.14，0，23，8%，2016.北师大版七年级上册数学-2.1-有理数-优秀教案-22正有理数集：；负有理数集：；非负数集：；整数集：；分数集：解析：根据正、负数的意义可知 6，8%，2016 都是正有理数；1，3.14，23是负有理数；非负数即 0 和正数，所以 6，0，8%，2016 是非负数；整数包括正整数、0 和负整数，故1，6，0，2016 是整数；分数有3.14，23，8%.解：正有理数集：6，8%，2016；负有理数集：1，3.14，23；非负数集：6，0，8%，2016；整数集：1，6，0，2016；分数集：3.14，23，8

5、%方法总结：以前学过的 0 以外的数就是正数，正数前面加上“”号就是负数，再看它们是整数还是分数【类型二】 对“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是()0 是正数和负数的分界点；0 只表示“什么也没有”；0 可以表示特定的意义，如 0；0 是正数；0 是自然数a3 个b4 个c5 个d0 个解析：0 除了表示“无”的意义，还可以表示其他的意义，所以不正确；0 既不是正数也不是负数，所以不正确；其他的都正确故选 a.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是 0，0 是正、负数的分界点等【类型三】 和正、负有关的规律探究问题观察

6、下面依次排列的一列数，请接着写出后面的 3 个数，你能说出第 10 个数、第105 个数、第 2015 个数吗？(1)一列数：1，2，3，4，5，6，_，_，_，；(2)一列数：1，12，3，14，5，16，_，_，_，.解析：(1)对第 n 个数，当 n 为奇数时，此数为 n，当 n 为偶数时，此数为n；(2)对第n 个数，当 n 为奇数时，此数为n；当 n 为偶数时，此数为1n.解：(1)7，8，9；第 10 个数为10，第 105 个数是 105，第 2015 个数是 2015；(2)7，18，9；第 10 个数为110，第 105 个数是105，第 2015 个数是2015.方法总结：像这样探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数列的特征三、板书设计北师大版七年级上册数学-2.1-有理数-优秀教案-33有理数整