高中物理模块要点回眸第12点透析三种力的特点解决水平面内匀速圆周运动的临界问题_第1页
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文档简介

1、第12点透析三种力的特点，解决水平面内匀速圆周运动的临界问题关于水平面内匀速圆周运动的临界问题，要特別注意分析物体做圆周运动的向心力来源，考 虑达到临界条件时物体所处的状态，即临界速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受 力特点，结合圆周运动的知识，列方程求解.通常碰到较多的是涉及如下三种力的作用：（1）与绳的弹力有关的临界问题此类问题要分析出绳恰好无弹力这一临界状态下的角速度（或线速度）.（2）与支持面弹力有关的临界问题此类问题要分析出恰好无支持力这一临界状态下的角速度（或线速度）.（3）因静摩擦力而产生的临界问题此类问题要分析出静摩擦力达到最大时这一临界状态下的角速度（或线速度）.【对点

2、例题】如图1所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌而上，其轴线沿竖直方向，母线与 轴线z间的夹角为0=30。，一条长为厶的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点0处， 另一端拴着一个质量为/的小物体（物体可看作质点），物体以速率y绕圆锥体的轴线做水平 匀速圆周运动.当冯評时,求绳对物体的拉力;（2）为巾=寸£1时，求绳对物体的拉力.解题指导分解物体受力，进行止交分解.2v水平方向：7sin & mos g =t®zsin h竖直方向：7cos + /vsin 0联立解得a = /ngs i n0 my cosas in由上式可看岀当（）、l、刃一定时，线速度y越大，支持

3、力n越小，当卩满足一定条件，设v2q=%时能使a0,此时锥而与物体间恰好无相互作用力，即/弊in _/；： =0,即巾将”=30。代入上式得旳= 当旳=gl< vo时，物体在锥面上运动,联立解得：（2）当血=、汕叭时，物体己离开锥面，仍绕轴线做水平匀速圆周运动，设此时绳与轴线间的夹角为。（。>），物体仅受重力和拉力作用，这时聞n心陌冷联立解得cos a =*. 市得t尸燈丁彳略 答案 （1）1. 03殆（2） 2殆如图2所示，两绳系一个质量为z»=0. 1 kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的a. 两处, 与/!相连的绳长z=2m,两绳都拉直时与轴的夹角分别为30

4、76;和45° .问球的角速度在什么 范围内，两绳始终张紧？ 取10 m/s2）图2答案精析第12点 透析三种力的特点，解决水平面内匀速圆周运动的临界问题精练2. 40 rad/ss ®w3. 16 rad/s解析 两绳都张紧时，小球受力如图所示，当q由0逐渐增大时，g可能出现两个临界值.bc恰好拉直，但w仍然为零，设此时的角速度为5,则有斥=7sin 30° =mlsin 30°fy= 7；cos 30° u】g=0联立解得5心2. 40 rad/s(2)/c由拉紧转为恰好拉直，则7；己为零，设此时的角速度为5,则有fx= fein45° =皿zsin 30°fy= tzcos 45° nig

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