2022年初三数学总复习实数的概念及实数的运算

1、学习必备欢迎下载（一）：【学问梳理】1. 实数的有关概念初三数学第一轮总复习第一讲实数的概念及实数的运算1 有理数 :和统称为有理数；（ 2）无理数：小数叫做无理数；（ 3）实数：和统称为实数；（ 4）实数和的点一一对应；（ 5） 实数的分类按定义分 :按符号分 :实数 0；实数0（ 6）相反数：只有不同的两个数互为相反数；如a、b 互为相反数，就；（ 7）数轴：规定了、和的直线叫做数轴；1（ 8）倒数：乘积的两个数互为倒数；如a（a0）的倒数为.；a（ 9）肯定值： a2. 科学记数法、近似数和有效数字n（ 1）科学记数法：把一个数记成±a×10的形式（其中 1a<

2、10， n 是整数）（ 2）近似数是指依据精确度取其接近精确数的值；取近似数的原就是“四舍五入”；（ 3）有效数字：从左边第一个不是0 的数字起，到精确到的数位止，全部的数字，都叫做这个数字的有效数字；3. 实数的运算次序：在同一个算式里，先、，然后，最终有括号时， 先算里面，再算括号外；同级运算从左到右，按次序进行；4. 实数的大小比较5. 零指数幂和负指数幂 : 当 a0 时 a0= ; 当 a 0 时且 n 为整数时 ,a -n =6. 三个重要的非负数： 二：【经典考题剖析】1 na例 1 a 的相反数是 -1 , 就 a 是；3 2 的倒数是，相反数是5数 a， b 在数轴上的位置如

3、下列图 :化简ab2aaba0b.| ab |去年泉州市林业用地面积约为10200000 亩, 用科学记数法表示为约22例 2以下实数7、sin60 °、（2 ）0、3.14159 、 - 39、（-7 ）-2、 8 中无理数有 （ ）3个a 1b 2c 3d41992例 3 运算： 13 -1 0+13-0.125×8 - 5 ; 2（ 1）3 1 13cos30（ 3）84sin 45304（ 4）12112 sin 45202104三：【课后训练】11、一个数的倒数的相反数是15 , 就这个数是（）6565a5b 6c- 5d 62、一个数的肯定值等于这个数的相反数，

4、这样的数是（）a 非负数b非正数c负数d正数3. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100 人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）a 8 人b 9 人c 10 人d 11 人34. 如 a 的相反数是最大的负整数，b 是肯定值最小的数，就a b=5. 已知 xyyx， x4, y3 ，就 xy6. 光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 9500000000000km，用科学计数法表示保留三个有效数字 27. .已知x-2+|y-4|+z6 =0，求 xyz 的值8.回答以下问题：数轴上表示2 和 5 的两点之间的距离是 ，数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 ，数轴上

5、表示 1 和3 的两点之间的距离是.数轴上表示 x 和1 的两点 a 和 b 之间的距离是，如|ab|=2 ，那么 x=当代数式 |x+1|+|x2|取最小值时，相应的 x 的取值范畴是.9已知： 2+ 2=22× 2 ， 3+ 3 =32× 3 ，4+ 4424 ,3388151555525b，如 10+=102× b 符合前面式子的规律，就a+b=2424aa10. 近似数 0.030 万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万11. 以下说法中，正确选项（）a |m| 与 m互为相反数b21与c 19988 用科学计数法表示为1 9988×10

6、221 互为倒数d 04949 用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0 50002212 在2、sin 45、0、9、0.2021020002、 、 这七个数中，无理数有（）273a1 个； b 2 个； c 3 个； d4 个13 以下命题中正确选项（）a有理数是有限小数b数轴上的点与有理数一一对应c无限小数是无理数d数轴上的点与实数一一对应13 当 0 x 1时，x2 , x, 1 的大小次序是（）xa 1 x x21x ； bx x2 x ； c x2 x 1x21；d x x x14. 现规定一种新的运算“” ： a b=ab ，如 32=32 =9，就 12 3（）a 1 ；b 8

7、；c 1 ； d 386215. 运算21 -3÷ 32+| 1 | × 6+49 , （ 2 32-3 × 368-2 270 +tan600 - 3 -2 21 （ 3）200 0221 011（ 4） -12 ÷（ -+ 2 - 1- 5 ）2001stainn 4305 1 2-3tan3031621234616. 已知 x、y 是实数，3x4y26 y90, 如axy3xy, 求实数a的值 .17. 已知 a 与 b 互为相反数， c、d 互为倒数， x 的肯定值是 2 的相反数的负倒数， y 不能作除数，求2ab2cd1y 200020022

8、001x的值18.观看以下等式： 9-1=8 ，16-4=12 ，25-9=16 ，36-16=20 ，这些等式反映出自然数间的某种规律， 设 n 表示自然数，用关于n 的等式表示出来19*.已知非负数 a，b，c 满意条件 a b7，c a5，设 sa b c 的最大值为 m，最小值为 n，就 mn.20. a、b 在数轴上的位置如下列图，且a b ，化简 aabbaa0b1111121 在数学活动中，小明为了求11112223242n设计如图（ 1）所示的几何图形+222123242n 的值（结果用n 表示） ,（1）请你利用这个几何图形求+2的值为22. 如图，在直角坐标系中，矩形abcd 的边 ad 在 y 轴正半轴上，点a、c 的坐标分别为（ 0，1）、（ 2， 4）点 p 从点 a 动身，沿 ab c 以每秒 1 个单位的速度运动，到点c 停止；点 q 在 x 轴上，横坐标为点 p 的横、纵坐标之和 抛物线 y1 x24bxc 经过 a、c 两点 过点 p 作 x 轴的垂线， 垂足为 m，交抛物线于点r设点