北师大八年级数学：平行四边形辅助线的作法_第1页
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1、北师大八年级数学：平行四边形辅助线的作法 专题：平行四边形中辅助线的作法一、和平行四边形有关的辅助线作法（1）利用一组对边平行且相等构造平行四边形例1、如图，已知点o是平行四边形abcd的对角线ac的中点，四边形ocde是平行四边形. 求证: oe与ad互相平分.（2）利用两组对边平行构造平行四边形例2、如图，在abc中，e、f为ab上两点，ae=bf，ed 求证: ed+fg=ac.（3）利用对角线互相平分构造平行四边形例3、如图，已知ad是abc的中线，be交ac于e，交ad于f，且ae=ef.求证bf=ac.（4）过一边两端点作对边的垂线，把平行四边形转化为矩形和直角三角形问题。例6、已

2、知：如图，四边形为平行四边形 求证：（5）延长一边中点与顶点连线，把平行四边形转化为三角形。例7、已知：如右上图4，在正方形中，分别是、的中点，与交于点， 求证：2、 课堂练习：1、如图，是平行四边形的边的中点，与相交于点，若平行四边形的面积为，则图中面积为的三角形有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个3、 如图，ad，bc垂直相交于点o，abcd，bc=8，ad=6， 则ab+cd的长=_。4、已知等边三角形abc的边长为a， p是abc内一点，pdab，pebc，pf ac，点d、e、f分别在 bc、ac、ab上，猜想：pdpe+pf=_，并证明你的猜想5、平行四边形abcd中，分别是四条

3、边上的点，且, 试说明：与相互平分6、如图，平行四边形abcd的对角线ac和bd交于o，e、f分别为ob、od的中点，过o任作一直线分 别交ab、cd于g、h 试说明：gfehb7、如图，已知，b是ad的中点，e是ab的中点 试说明：de8、如图，e是梯形abcd腰dc的中点试说明：9、已知六边形abcdef的6个内角均为120°，cd2cm，bc8cm，ab8cm，af=5cm，试求此六边形的周长10、已知是等腰三角形，ab=ac，d是bc边上的任一点，且 ，垂足分别为e、f、h， 求 证：11、 已知：在中，；在中，；连结，取的中点， 连结和（1）若点在边上，点在边上且与点不重合，如图，求证：且；（2）如果将图8-中的绕点逆时针旋转小于45

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