hb040带电粒子在电场中的运动

1、第 40 节 带电粒子在电场中的运动1.2015 年海南卷 5 如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为M 、电荷量为 q （ q 0 ）的粒子，在负极板附近有另一质量为q+m 、电荷量为 - q 的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静l-q止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距2 l 的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M ： m 为（ A ）5A.32B.2 1C.5 2D.3 1解析：设电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对M 有， aEq ，2 l1 Eq t2；M52 M对 m 有 a 'Eq ，3 l1 Eq t 2

2、， 联立解得 M3，A 正确。m52 mm22. 2015 年理综新课标卷 14. 如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a 点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45 °，再由 a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将（ D ）A 保持静止状态aB向左上方做匀加速运动C向正下方做匀加速运动D .向左下方做匀加速运动解析：现将两板绕过a 点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转时，两板间的电场强度不变，电场力也不变，所以现将两板绕过a 点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转后，带电微粒受两大小相等的力的作用 ,合力方向向左下方，故微粒将向左下

3、方做匀加速运动，故D 正确， A 、 B、C 错误。3. 2017年江苏卷4如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、 B 、 C 中央各有一小孔，小孔分别位于 O 、 M 、 P 点。由 O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点，现将 C 板向右平移到P'点，则由 O 点静止释放的电子（ A ）(A) 运动到 P 点返回ABCOMPP'1(B) 运动到 P 和 P' 点之间返回(C) 运动到 P' 点返回(D) 穿过 P'点解析：设 AB 板间的电势差为U1 ， BC 间的电势差为U2，板间距为 d ，电场强度为 E，第一次由 O点静止释放的电子恰好能运

4、动到P 点，根据动能定理qU 1- qU 2= qEd ，将 C 向右移动， BC 板间的UQ4 kQ不变，所以电子还是运动到P 点速度减小为零，然后返回，故A电场强度： ECdSd正确； B、C、 D 错误。4.2017 年天津卷7 如图所示，在点电荷Q 产生的电场中，实线MN 是一条方向未标出的电场线，虚线 AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、 B 两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为 EpA 、Ep B。AMN下列说法正确的是BA 电子一定从 A 向 B 运动B若 aA> aB，则 Q 靠近 M 端且为正电荷C无论 Q 为正电荷还是负电荷一定有EA&l

5、t;EBppD B 点电势可能高于 A 点电势【答案】 BC【解析】电子在电场中做曲线运动，虚线AB 是电子只在静电力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线直线指向曲线的凹侧，故电场的方向AMEN与电场力的方向相反，如图所示，由所知条件无法判断电子的运动方FB向，故 A 错误；若 aA> aB，说明电子在M 点受到的电场力较大， M点电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M 端为场源电荷的位置，应带正电，故B 正确；无论 Q 为正电荷还是负电荷，一定有电势AB ，电子电势能E pe，电势能是标量，所以一定有 E p AEp B ，故 C 正确； D 错误。5. 2013年广东卷215.

6、喷墨打印机的简化模型如图4 所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v 垂信号输入直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中纸墨盒A.向负极板偏转B.电势能逐渐增大v带电室图 4C.运动轨迹是抛物线D. 运动轨迹与带电量无关答： C解析：不计重力的微滴带负电，所受电场力方向指向带正电荷的极板，故A 错；在电场力方向做初速为零的匀加速直线运动, 故粒子动能增加 , 电场力做正功 , 电势能减小， B 错；不计重力的带负电微滴初速和恒定电场力垂直故轨迹为抛物线，C 对；由 F ma F Eq uEd 得 ： aUq可知粒子加速度和电量有关，侧向位移mdy1 at 21eU

7、( l ) 2 ，可知运动轨迹与带电量有关，D 错22mdv6.2011 年理综安徽卷18 图 (a)为示波管的原理图。如果在电极YY 之间所加的电压图按图 (b)所示的规律变化，在电极XX之间所加的电压按图 (c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是电 子 YX亮斑YU yU xXXOt12t tOt 12t 3tt +YXY图 (b)图 (c)偏转电极图(a)荧光屏ABCD答案： B【解析】由于电极XX加的是扫描电压，电极 YY之间所加的电压信号电压，所以荧光屏上会看到的图形是B，答案 B 正确。37.2014 年理综山东卷18 、如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形

8、区域 abcd ，水平边 ab 长为 s，竖直边 ad 长为 h。质量均为 m 、av0sbq带电量分别为 + q 和 q 的两粒子，由 a、 c 两点先后沿ab 和 cdhqdv0c方向以速率 v0 进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中）。不计重E力。若两粒子轨迹恰好相切，则v0 等于（）s2qEsqEs2qEsqEA 、mhB 、mhC 、mhD 、mh2244【答案】 B【解析】相切时速度方向相同，与水平方向夹角相同，因此v0v0 , 又 v0 t1 v0t1 s,at 1at21at121at12h, 整理得 v0sqE ，选项 B 对， ACD 错。222mh8.2011年物理江苏卷

9、8 一粒子从 A 点射入电场，从B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有A 粒子带负电荷B粒子的加速度先不变，后变小120V 30VAC粒子的速度不断增大BD 粒子的电势能先减小，后增大答： AB【解析】由于电场线与等势面垂直（如图），电场线先向右后向上偏，120V30VE而粒子却向下偏了，所以电场力与电场强度方向相反，所以粒子带负AB电， A 正确；又等势面先平行并且密集，后变稀疏，说明电场强度先不变，后变小，则粒子受电场力先不变，后变小，所以加速度先不4变，后变小， B 正确；电场力与初速度方向相反，所以速度先减小，C

10、 错误；而电场力先做负功，所以电势能先增大，D 错误；9.2011年理综安徽卷20 如图（ a）所示，两平行正对的金属板A、B 间加有如图（ b ）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处。若在 t 0 时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向 B 板运动，并最终打在A 板上。则 t0 可能属于的时间段是A 0 t0TTt03TABU AB4B 4U O23T9TPOTtt0TD Tt0T/2C-UO48答案： B图 (a)图 (b)解析：若0t0TB 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、，带正电粒子先加速向4减速运动至零；如此反复运动，每次向右运

11、动的距离大于向左运动的距离，最终打在B 板上，所Tt03TA 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加以 A 错误。若，带正电粒子先加速向24速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以B 正确。3Tt0T ，带正电粒子先加速向A 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速若4运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B 板上，所以 C错误。若 Tt09TB 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速，带正电粒子先加速向8运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B 板上，所

12、以 D错误。10.2015年理综天津卷7 、如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2 发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，屏5那么（AD ）A 、偏转电场E2 对三种粒子做功一样多B、三种粒子打到屏上时的速度一样大C、三种粒子运动到屏上所用时间相同D 、三种粒子一定打到屏上的同一位置，解析：设加速电场长度为d ，偏转电场长度为L,在加速电场中有qE 1 d1 mv 2 ,在偏转电场中有2L vt ,y1E 2 q t 2E2 L2，偏移量与比荷无关，所以三种粒子一定打到屏上的同

13、一2m4E1 d位置，选项 D 正确；偏转电场对粒子做功 WqE2 yqE 22 L2，与粒子的质量无关，选项A4E1 d正确；三种粒子在进入偏转电场时速度不同，而在偏转电场中电场力做功相同，故最后离开电场时速度不同，所以选项B 错；因三种粒子的偏转量相同，但粒子的质量越大则加速度越小，所以质量越大的粒子加速的时间越长，在偏转电场中的运动时间也越长，选项C 错误。 故本题选 AD。11. 2016年海南卷 6.如图，平行板电容器两极板的间距为d ，极板与水平面成 45 °角，上极板带正电。一电荷量为q（ q >0 ）的粒子在d电容器中靠近下极板处。以初动能E k 0 竖直向上射

14、出。不计重力，45o极板尺寸足够大，若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为Ek0Ek02Ek02Ek0ABCD4qd2qd2qdqd【答案】 B【解析】根据电荷受力可以知道，粒子在电场中做曲线运动，如图所示：6当电场足够大时，粒子到达上极板时速度恰好与上极板平行，如d图，将粒子初速度v0 分解为垂直极板的vy 和平行极板的 vx ，根据v0vyvx45o运动的合成与分解，当分速度vy0 时，则粒子的速度正好平行qE上极板，则根据运动学公式：22Eqd ，由于v ymvyv0 cos0 ，Ek 0 1 m02 ，452v联立整理得到：EEk0，故选项 B 正确。2qd12.2018 年

15、江苏卷5 如图所示，水平金属板 A、 B 分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将 B 板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（ D）A 仍然保持静止+ AB竖直向下运动U油滴-BC向左下方运动D 向右下方运动解析：两极板平行时带电粒子处于平衡状态，则重力等于电场力，当下F 电极板旋转时，板间距离增大场强减小，电场力小于重力；根据电场线与导体表面相垂直的特点，B 板右端向下，所以电场线发生弯曲，电场力mg方向改变，电荷处的电场线如图所示，所以重力与电场力的合力偏向右下方，故粒子向右下方运动，选项D 正确。13.2018年天津卷3 如图所示，实线表示某电场的电场线（方

16、向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设MN点和 N 点的电势分别为M 、N ，粒子在 M 和 N 时加速度大小分别M为 aM 、aN ，速度大小分别为vM、 vN ，电势能分别为EPM、EPN 。下列判断正确的是（D）A vMvN， aMaNB vMvN， MNC MN，EPMEPND aMaN，EPMEPN7解析：将粒子的运动分两种情况讨论：从M运动到 N和从N运动到 M，电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有 aM aN ,若粒子从 M 运动到 N 点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯v曲的内侧，可知在某点的电

17、场力方向和速度方向如答图1 所示，故NF电场力做负功，电势能增大，动能减小，即MvMvN , Ep MEp N ， 负 电 荷 在 低 电 势 处 电 势 能 大 ， 故答图 1MN ,若粒子从 N 运动到 M ，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内N侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如答图2所示，故电场力做正F功，电势能减小，动能增大，即vM vN ,EpEp，负电荷在低电vM答图 2MN势处电势能大，故MN综上所述，选项D 正确14.2018年全国卷III 、 21 如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒 a、 b 所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止

18、于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放 a 、 b ，它们由静止开始运动。在随后的某时刻t ， a、 b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。a 、b 间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是 （ BD ）aA a 的质量比 b 的大bB在 t 时刻， a 的动能比 b 的大C在 t 时刻， a 和 b 的电势能相等D 在 t 时刻， a 和 b 的动量大小相等解析：根据题述可知，微粒a 向下加速运动，微粒b 向上加速运动，根据a、 b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，可知a 的加速度大小大于b 的加速度大小，即aa> ab。对微粒 a ，由牛顿第二定律，qE

19、=ma aqE =mbb，联立解得：qEqE，由此a ，对微粒 b ，由牛顿第二定律，amamb8式可以得出a 的质量比b 小，选项A 错误；在a、 b 两微粒运动过程中，a 微粒所受合外力大于b微粒， a 微粒的位移大于b 微粒，根据动能定理，在t 时刻， a 的动能比 b 大，选项B 正确；由于在 t 时刻两微粒经过同一水平面，电势相等，电荷量大小相等，符号相反，所以在t 时刻， a 和 b的电势能不等，选项C 错误；由于a 微粒受到的电场力（合外力）等于b 微粒受到的电场力（合外力），根据动量定理，在t 时刻， a 微粒的动量大小等于b 微粒的动量大小，选项D 正确。故选BD 。15.

20、2016年四川卷 9.（ 15 分）中国科学家2015 年 10 月宣布中国将在2020 年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K 点沿轴线进入加速器并依此向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B 时速度为6E 时速度为78 × 10m/s ，进入漂移管1 × 10m/s ，电漂移管7源频率为 1 × 10 Hz ，

21、漂移管间缝隙很小，质子在每个AB CDEK管内运动时间视为电源周期的1/2. 质子的荷质比取加速缝隙8脉冲电源1 × 10C/kg 。求：（ 1 ）漂移管 B 的长度；（ 2 ）相邻漂移管间的加速电压。【答案】（1 ）0.4m （2 ） 6 104 V【解析】（1 ）设质子进入漂移管B 时速度为 vB，电源频率、周期分别为f、T，漂移管 A 的长度为9L，则 T1fTL vB2联立式并代入数据得L=0.4m（2 ）设质子进入漂移管E 的速度为 vE，相邻漂移管间的加速电压为U，电场对质子所做的功为W ，质子从漂移管B 运动到 E电场做功 W ，质子的电荷量为q、质量为 m ，则WqU

22、W3WW1 mvE21 mvB222联立式并代入数据得4U=6 × 10V16. 2016 年北京卷 23. （ 18 分）如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于版面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为 m ，电荷量为 e，加速电场电压为 U0 ，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为 U，极板长度为 L，板间距为 d。（1 ）忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时初速度v0 和从电场射出时沿垂直版面方向的偏转距离y；U0L（2 ）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方m 、U、y法。在解决（ 1 ）问时忽略了电子所受重力，请利用下列2-2-31-19C，

23、数据分析说明其原因。已知 U=2.0 × 10V， d =4.0 × 10m， m =9.1 × 10kg ， e=1.6 × 10重力加速度g =10m/s2 。（3 ）极板间既有静电场，也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”G 的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。10【答案】（1 ） UL2（2 ）不需要考虑电子所受的重力4U0 d（3 ）EP 、电势 和重力势 G 都是反映场的能的性质的物理量，仅仅由场自身的因素决定。q【解析】（1 ）根据功能关系，122eU0eU0m

24、v0 0可得： v02m在偏转电场中，电子的运动时间为：LmtLv02eU0则偏转侧移：y1a( t )21 Ue ( t )2UL222 dm4U 0d（2 ）考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力G=mg= 10 -29 N电场力 FUe10 15Nd由于 F>> G，因此不需要考虑电子所受的重力。（3 ）电场中某点的电势 定义为电荷在该点的电势能EP 与其电荷量q 的比值即EP ，由于重q力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能EG 与其质量m 的比值，叫做重力势，即EGmghGGmgh 。电势 和重力势 都是反映场的能的性质的m物理量，都

25、是标量，沿场线方向“势”降低，都具有相对性，仅仅由场自身的因素决定。17. 2011 年理综福建卷20 （ 15 分）反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类Md1d2似。如图所示，在虚线MN 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A 点由静止开始，在电场力作用下沿直ABE1E2线在 A、 B 两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是33NE1=2.0 × 10N/C 和 E2 =4.0× 10N/C ，方向如图所示。带电微-20-9MN 的距离 d 1=1.0cm，不计带电粒质量 m= 1.0 × 10 kg ，带电量 q=- 1.0× 10C， A 点距虚线微粒的重力，忽略相对论效应。求：B 点到虚线 MN 的距离 d 2 ；11带电微粒从A 点运动到 B 点所经历的时间t。答：（ 1 ） 0.50 cm-8（ 2） 1 .5 × 10 s【解析】（1 ）带电微粒由A 运动 B 的过程中，由动能定理有|q |E1d 1 | q|E2 d 2 = 0解得d 2 =E1