工程测试技术作业zq

1、1-3 1-3 求周期信号三角波的傅里叶级数，并绘出频谱图。求周期信号三角波的傅里叶级数，并绘出频谱图。A x tt002T02T 0000 2 202 20AtATtTx tAtATtT 三角波表达式三角波信号为周期信号，偶函数，所以其傅里叶级数中三角波信号为周期信号，偶函数，所以其傅里叶级数中正弦分量幅值为正弦分量幅值为0 0，仅求余弦分量即可。，仅求余弦分量即可。0nb 000220000202000012222282TTTAtax t dtAdtTTTATTAATT 0000000022000002222000 000 022000000 00000 00222coscos24cosc

2、os 211cossincos2242sin22TTnTTTTTTAtax tnw t dtAnw t dtTTTAAnw t dttnw t dt wTTTTtnw t dttnw tnw tnwnwnwTTAATnwTTnw0 00 020 00sin242cos12nwTnwTATTnw0 020 02220 0022222422cos1cos124 1,3,5,4sin20 2,4,6,w Tnw TAAnT TnnwAnAnnnn 000222411coscos 3cos 5235AAx tttt三角波是傅里叶级数的三角函数展开式为：三角波是傅里叶级数的三角函数展开式为：幅频：幅频：

3、22224 1,3,5,nnnnAAabann0nnnarctan ba相频：相频：1-6 1-6 求指数衰减振荡信号求指数衰减振荡信号 的频谱。的频谱。 0sinatx tet 0010 sin=2jtjtjx ttee分析信号构成，由一个复指数函数乘以正弦信号对于正弦信号指数衰减信号指数衰减信号 x tt001( )2jtjtatx teeej2( )(0,0)atx teat222201( )( )j tatj tajXfx t edteedtaja002020222200222000222222220000()()11( )()()22()()()2() () () () ajajXX

4、Xjj aaaajaaaa 频移特性：频移特性：单边指数衰减信号为：单边指数衰减信号为：其频谱密度函数为：其频谱密度函数为： 00jtx tXfx t eX若，则22222220002222002220()4( )(2( )arctan() () aaAaaaa 00指数衰减信号的频谱图指数衰减信号的频谱图 A1-7 1-7 进行某次动态压力测量时，采用的压电式力传感器进行某次动态压力测量时，采用的压电式力传感器的灵敏度为的灵敏度为90.9pc/MPa90.9pc/MPa，它与增益为，它与增益为0.005V/pc0.005V/pc的电荷的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪放大

5、器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为上，记录仪的灵敏度为20mm/V20mm/V1 1）计算该测量系统的总灵敏度。）计算该测量系统的总灵敏度。测量系统中各元件是串联的测量系统中各元件是串联的总灵敏度总灵敏度=90.9=90.9* *0.0050.005* *20=9.09mm20=9.09mm/MPa/MPa2 2）当压力变化为）当压力变化为3.5MPa3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？量是多少？偏移量：偏移量：3.53.5* *9.09=31.815mm9.09=31.815mm1-11 1-11 设某力传感器可作为二阶振荡

6、系统处理，已知传设某力传感器可作为二阶振荡系统处理，已知传感器的固有频率为感器的固有频率为800Hz800Hz，阻尼比为，阻尼比为0.140.14，问使用该传，问使用该传感器做频率为感器做频率为400Hz400Hz的正弦力测试时，其幅值比以及相的正弦力测试时，其幅值比以及相角差各为多少？角差各为多少？22222221()122()arcta(s)2n1nnnnnnnAHss 二阶系统传递函数幅频相频= 222221()122()arctan1fnnnnAffffffffff 400222228000.14400140040012 0.1480080011.311110.144nffHzfHzA

7、 f输输入入信信号号频频率率为为400220.14( )arctanarctan11140.14arctan10.5735114fnnfffff 2-9 2-9 假定有一个信号，它是由两个频率、相角均不相等假定有一个信号，它是由两个频率、相角均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式如下所示，试求其的余弦函数叠加而成，其数学表达式如下所示，试求其自相关函数。自相关函数。 1112221101212012 11 21121021122212222coscoscoscos1lim1lim1limTxTTTTTxx xx xxRx t x tdtTxtxtxtxtdtTxt xtxt xtx tAtA

8、txtAtxtAtTxt xtxt xtRRRRdt 0000202000( )1coscoscoscos21( )lcoimcos(). cos()limcoss() c(2)2 coos2s2TxTTTx txyxyxyRAtAtdtTAtdtTAtA信号自相关信号自相关002000( )1( )limsin(). sin(sin()cos)2TxTx tRAtAAtAtdtT 0010200000212001sinsin1lim1sinsincos2?TxyTTxyx txty tytRx t y tdtTx yttdtTifx yR如如果果信号互相关信号互相关 111222coscos

9、x tAtAt 111122221212211222121122121221221121ccoscoscosos0cos2cos0222xxx xx xxtAtxtAARRRAtAA ARA 12 11 222212122 11 2221212211212221212221212211212121coscos22coscos22cos2coscos22 coscoscos2xxx xx xxx xx xRRRRRAARRAAA AA AAAAAA A 2212221coscos22AA 2-10 2-10 某一系统的输入信号为某一系统的输入信号为x(tx(t) )，若输出，若输出y(ty(t)

10、 )与输入与输入x(tx(t) )相同，输入的自相关函数相同，输入的自相关函数R Rx x( () )和输入和输入- -输出的互输出的互相关函数相关函数R Rxyxy( () )之间的关系为：之间的关系为：试说明该系统的作用。试说明该系统的作用。 xxyRRT xyxyxxxyRx t y tdtRTx t y tT dtRx t x tdtRRTy tTx tatTtaTy ax aT 互相关令信号通过该系信号通过该系统幅值不变，统幅值不变，相位滞后相位滞后T T2-7 2-7 以阻值以阻值R=120R=120欧姆，灵敏度欧姆，灵敏度S=2S=2的电阻丝与阻值为的电阻丝与阻值为120120欧

11、姆的固定电阻组成电桥，供桥电压为欧姆的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V3V，若负载，若负载电阻为无穷大，当应变片的应变为电阻为无穷大，当应变片的应变为2 2微米和微米和20002000微米时，微米时，分别求单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下分别求单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。的灵敏度。62442 120 2 10334 120goiiomS RRUUURRUV 对对于于单单臂臂电电桥桥62222 120 2 10362 120goiiomS RRUUURRUV 对对于于双双臂臂电电桥桥32442 120 2 10334 120goiiomS RRUUURRUmV

12、对对于于单单臂臂电电桥桥32222 120 2 10362 120goiiomS RRUUURRUmV 对对于于双双臂臂电电桥桥双臂电桥方式的灵敏度比单臂电桥高一倍；双臂电桥方式的灵敏度比单臂电桥高一倍；2-8 2-8 用电阻应变片接全桥，测量某一构件的形变，已知用电阻应变片接全桥，测量某一构件的形变，已知应变的变化规律为应变的变化规律为若电桥激励电压为若电桥激励电压为试求此电桥输出信号的频谱。试求此电桥输出信号的频谱。 cos 10cos 100tAtBt60sin 10eEt555cos 10cos 100sin 10cos 10sin 10cos 100sin 101sin 100010

13、sin 9999021sin 100100sin 999002goiiogggggS RRUUURRUSAtBtEtSAEttSBEttAESttBEStt全全桥桥方方式式1100010100010( ) ()()42299990999901100100()() ()22421001009990099900()()()222yggUfjS AEffffjS BEffff4-3 4-3 有一电阻应变片，灵敏度为有一电阻应变片，灵敏度为2 2，R=120R=120欧姆，设工作欧姆，设工作时其应变为时其应变为10001000，问，问R R的应变量是多少？的应变量是多少？632 1000 101202

14、40 100.24gRSR 1 1）无应变时，电流表示值。）无应变时，电流表示值。1.5/12012.5IU RmA2 2）有应变时，电流表示值。）有应变时，电流表示值。1.5/120.2412.475IU RmA3 3）电流表示值相对变化量。）电流表示值相对变化量。5111.52.5 10120120.24IU RU RA 4-5 4-5 位移传感器检测电路，位移传感器检测电路，Um=12V,R0=10KUm=12V,R0=10K欧姆欧姆,AB,AB为线为线性电位器，总长度为性电位器，总长度为150mm150mm，总电阻为，总电阻为30K30K欧姆，问欧姆，问1 1）输出电压为）输出电压为0

15、V0V时，位移时，位移x=x=？2 2）若位移）若位移x x在在10140mm10140mm时，输出电压的范围是多少？时，输出电压的范围是多少？oUmU0R02RABCDx mm150 x0000222128382150123100DmxxxABmRUURRVVURUxRUxmm10121087 215015140141214083 215015,.,.oxDmDoxDmDxmm UUUUUVxmm UUUUUV 4-6 4-6 测量装置采用两个相同的线性电位器，总电阻测量装置采用两个相同的线性电位器，总电阻R0R0，总行程为总行程为L0L0，电刷带动两个电位器一起滑动，如果采用，电刷带动两个

16、电位器一起滑动，如果采用电桥检测方式，电桥激励电压为电桥检测方式，电桥激励电压为UinUin1 1）设计电桥连接方式；）设计电桥连接方式；oUAB1Px mm0Lx0CD2PinU2 2）当被测位移的测量范围为）当被测位移的测量范围为0L00L0时，电桥的输出电压时，电桥的输出电压范围是多少？范围是多少？211221122112000202020PPinoPPinPinPoPPinPinPinoPPUUUUUUUUUUUxxLUUUUUUUUULUx ,4-11 4-11 图图4-724-72所示为一差动变极距型电容式位移传感器所示为一差动变极距型电容式位移传感器的结构示意图、电桥测量电路。的

17、结构示意图、电桥测量电路。sininmUUt激励电压1C2CS0S0 a试建立输出电压与被测位移量之间的关系，并说明该检试建立输出电压与被测位移量之间的关系，并说明该检测方案的特点。测方案的特点。 位移量outuinu1C2C1R2RAB1Z2Z112121212000010120101211122outABAinininAinAinBinoutABinuuuZj CCuuuuZZj Cj CCCSSCuudSSRuuuuRRRuuuuRR若邻臂两电阻若邻臂两电阻相等，则：相等，则：同相、反相同相、反相0001222outininuuu 4-12 4-12 图图4-734-73所示为一差动变极距型电容式位移传感器所示为一差动变极距型电容式位移传感器的结构示意图，某工程师设计了（的结构示意图，某工程师设计了（b b）