基于多元线性回归模型下的中国房价的影响因素分析

1、石 河 子 大 学本 科 课 程 论 文 基于多元线性回归模型下的 中国房价的影响因素分析姓名组长：薛婧雯 组员：吴丹妮 王舒诒学号2012517420 2012517417 2012517416专业班级物流管理2012级（2）班所在系商务管理系石河子大学商学院 2015年6月基于多元线性回归模型下的中国房价的影响因素分析摘要：本文建立了从2000年至2013年我国房价受宏观经济因素影响的多远线性回归模型，选取3个经济指标作为方程的自变量，分别是房地产开发投资额、全国居民消费水平、商品房销售均价、国内生产总值，与全国房价进行多元线性回归模型分析，同时解决自变量之间相应产生的计量经济学问题，并对

2、回归模型进行分析，得出方程效果良好的结论，最终得出模型的应用价值，在此基础上进一步预测房价的走势，同时给出相应的对策以及建议。关键词：房屋销售均价 国内生产总值 多元回归模型 对策及建议正文：1、 我国房地产行业现状及特点分析我国的房地产业现如今已具有相当的规模，从九十年代房地产的建立，房地产业己成为国民经济发展的新的增长点，经历过经济危机，泡沫经济的我国，已经使房地产价格快速上涨，与此同时，人们也对房地产的泡沫现象产生了更多的疑问，房价的虚高，不但影响了房地产业的发展，更加影响了我国经济的发展，以及当今社会新经济体制的推动。而房地产行业作为我国的国民经济的支柱产业，其改善了人民的生活，加速了

3、我国的城镇化进程，最终促进经济增长。但同时房地产业还存在相当多的问题, 当前房地产发展规模和增长速度存在地区差异，且房价居高不下，部分地区的商品房价上涨过快，非常不利于房市的健康发展，同时也有可能影响金融安全。只有科学把握房地产市场的发展规律, 客观清醒地认识到现阶段房地产市场的发展现状, 这对于推动房地产市场健康发展, 促进国民经济稳步增长具有重要意义。首先，房地产行业从事的不是建筑活动，而是经济活动，主要目的是通过建设房产来获取利润，其利润渠道很多，因此房地产的经济规模非常大，正因如此，房价依靠政府调控以便于控制市场是非常有必要的。2、 房地产行业发展趋势随着房地产开发及营销模式国际化的趋

4、势更加明显,更多的投资者将关注并介入国内房地产市场, 今后几年中国房地产开发将从大都市为核心的中心城市向二、三线城市扩展, 并会呈现以下发展趋势:（1） 低收入人口居住问题将成为新焦点。目前, 商品房市场的发展速度远远超过住房保障体系的健全速度, 可以说, 两者呈现严重不均衡发展的态势。低收入人群数量庞大, 低收入人群的住房问题是社会社会关注的焦点, 是政府履行其社会保障职能的重要内容。正是由于这样 致使商品房市场的供应结构出现问题, 同时导致政府行政干预商品房市场。因此, 我国房地产市场若想实现真正的健康循环, 建立健全的住房保障体系是非常重要的，同时有可能催生新的产品, 其设计建造标准将低

5、于经济适用房, 开发模式为政府补贴引导下的开发商主导模式。（二）设计上将有更多新突破。随着越来越多的楼盘尝试中国传统建筑风格, 今后几年中国楼市的现代中国风格将更加成熟, 新中式住宅将继续在摸索中前进。它不是简单的复古, 而是加入现代生活理念, 并采用最新的工艺材料和技术。目前中式建筑有一定的弊端: 首先, 与现代住宅在功能要求上和现代人生活方式上有较大的矛盾; 其次, 技术手段落后, 结构形式、物理性能、建筑材料和施工工艺上均有先天不足; 最后, 传统建筑以低层为主, 现代住宅为多层甚至是高层。因此, 传统中式建筑不能简单地套用在现代建筑中, 需要革新。今后几年住宅的户型设计将有较大突破。三

6、方面因素正导致现有户型模式的新变化。首先, 居住文化在不断发展; 其次, 住宅个性化需求不断增加。此外, 先进技术的应用又提供了更多可能性。（三）高科技节能将成为住宅产品新卖点。今后几年, 中国住宅品质将继续朝着精细化及指标化方向发展。随着消费者日趋理性化, 开发商也会更加注重提高住宅产品质量,并提供可量化的住宅品质指标, 关注住宅寿命问题。预计今后几年在全国范围内将有大量的高科技节能住宅面世。原因是, 一方面国家提高了住宅节能的标准, 另一方面在政府部门、专家学者、媒体的大力呼吁下, 建筑设计行业、开发商以及消费者也越来越关注住宅节能问题。高科技节能将成为住宅产品的新卖点。（四）商业地产盲目

7、开发与运作仍不可避免。随着WTO 规则的深入实施, 国际零售企业在国内的需求保持了稳定的增长势头。而这些企业在选择经营场所时, 基本上都是选择只租不售产品, 无法与那些切割分散出售的物业进行合作。据统计, 目前商业地产项目选择出售的比例仍然高于半数, 预计今后商业地产开发与运作的盲目性,及空置浪费的严重后果仍不可能完全避免。预计今后几年一站式消费、体验消费、主题型购物中心将进入消费者的生活中, 这一新的机会也要求开发商迅速提高自己与国际接轨的能力。（五）总部型写字楼的发展成为一种新趋势。今后几年, 办公设施的更高需求将导致写字楼市场竞争激烈。产品主题化、个性化发展趋势突显, 人性化及网络化受到

8、更广泛关注。未来的办公室将成为一个知识中心。写字楼从表现公司群体形象转变为表现公司个体形象, 总部型写字楼的发展会成为一种新趋势。预计今后几年服务式写字楼在一些城市将更快发展, 而公寓式写字楼有望成为中低端写字楼市场的新势力。（六）工业旅游地产将出现并成为新的增长点。随着旅游地产项目开发和运作的专业化发展, 以及旅游业本身的广阔前景, 作为旅游和地产两个黄金产业的交叉型产业, 正逐渐为市场关注。今后几年, 配套设施全面, 有着鲜明的主题、独特的景观形象、深厚的历史积淀以及浓郁的文化气息的产品将成为主流。在发达国家广受重视的工业旅游将成为国内旅游产业新的增长点。这种对废旧工业厂房、厂区的改造、利

9、用,在营造特殊体验旅游设施的同时, 对我国老工业基地, 特别是重工业基地的城市复兴, 也提供了有效且可持续发展的解决途径。今后几年, 全国各地的旅游地产项目将在各种资源的主题创造方面有大的突破。结合自然环境、文化、经济、交通、区域发展等诸多资源发展的旅游房地产业, 将会有更大的发展。国家近来接连采取了对房地产业具有震撼力的宏观调控政策。从理论上讲，房地产价格受建设成本、宏观经济因素、社会因素、人口因素、政策体制及供求变化等多方面的综合影响，其中，作为房地产业发展背景的宏观经济因素起着至关重要的作用。因此，从宏观经济角度分析预测未来房地产价格市场的发展趋势，对于稳定房价、保持适度开发和建立更合理

10、的市场规则起到参考价值。本文主要从国内生产总值、全国居民消费水平、房地产投资总额、全社会固定资产投资房屋竣工面积等经济的度出发，建立与全国房屋销售均价的多元线形回归模型，进行房地产市场的经济分析与预测。三、多元回归模型的建立1993-2013年相关经济数据如表所示。国内生产总值（亿元）商品房均价（元/平米）居民消费水平（元）房地产投资总额（亿元）199335333.8712919922100.03199448197.91140919832934.54199560793.72159123553587.33199671176.64180624104398.71199778973.971997283

11、44988.67199884402.33206329615022.91199989677.11205332905885.66200099214.55205836326010.452001109655.17217038876344.112002120332.69225041447790.922003135822.762359447510153.82004159878.342714503213158.252005184937.373167559615909.252006216314.433367629919422.922007265810.313864731025288.842008314045.

12、433800843031203.192009340902.814681928336214.812010401512.850321052248259.42011473104.0553771257061796.892012519470.157911411071803.792013568845.2162371563286013.38经过对这20年的经济数据进行时间序列分析，设定全国居民消费水平为X1,房地产投资总额为X2,国内生产总值为X3，作为自变量，全国房屋销售均价设为Y，将其作为因变量。根据所选的全国居民消费水平、房地产投资总额、国内生产总值三项指标，建立如下的多元线性回归模型:Y=+*+*+

13、*+ 其中 Y全国房屋销售均价X1全国居民消费水平X2房地产投资总额X3国内生产总值b0 ，b1，b2，b3，参数为随机干扰项。 1、线性回归利用Eviews8.0对上表中的数据进行OLS估计得下表Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/26/15 Time: 20:38Sample: 1993 2013Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C902.3332149.18926.0482460.0000X10

14、.0816880.1273510.6414400.5298X2-0.0255360.008738-2.9225180.0095X30.0108830.0032533.3460020.0038R-squared0.990858    Mean dependent var3098.905Adjusted R-squared0.989245    S.D. dependent var1524.656S.E. of regression158.1181    Akaike info

15、criterion13.13420Sum squared resid425022.5    Schwarz criterion13.33316Log likelihood-133.9091    Hannan-Quinn criter.13.17738F-statistic614.1875    Durbin-Watson stat2.161526Prob(F-statistic)0.000000根据回归结果得回归方程：Y=902.3332+0.081688X1-0.0255

16、36X2+0.010883X3(149.1892) (0.127351) (0.008738) (0.003253) T= (6.048246) (0.641440) (-2.922518) (3.346002) F=614.1875 DW=2.161526 n=212、模型检验与修正经济意义：该模型的估计结果表明，在假定其他经济变量不变的情况下，房屋均价每增加1元/平米，全国居民消费水平增加0.081688元，即房价上升导致消费增加；房产投资额降低0.025536亿元，国内生产总值增加0.010883X3元，即房价上涨会促进居民增加消费。与实际情况吻合。3统计检验（1）拟合优度检验拟合优度为

17、=0.990858，修正拟合优度为=0.989245，这说明模型对样本拟合得很好。（2）T检验分别针对：=0（i=0，1,2,3），给定显著性水平，由表中数据可得，与、对应的p值统计量分别为0.0000、0.5298、0.0095、0.0038，其中0.5298小于，这说明应当拒绝：=0（i=0，1,2,3,）。也就是说，当在其它解释变量不变的情况下，解释变量“全国居民消费水平（元）”、“国内生产总值(亿元)”、分别对被解释变量“商品房均价”Y都有显著的影响。（3）F检验针对;=0（i=0，1,2,3），给定显著性水平，在F分布表中查出自由度为k-1=1和n-k=20的临界值<8.62，

18、由表中得到F=614.1875，由于F=614.1875 >=2.08,应拒绝原假设;=0（i=0，1,2,3），说明回归方程显著，即“全国居民消费水平（元）”“国内生产总值(亿元)”都具有显著影响。4多重共线性检验与修正（1）相关系数法由于模型涉及到的参数较多考虑进行一次多重共线性检验，建立相关系数矩阵如下表所示。检查多重共线性：X1X2X3X110.9860009240.997727629X20.98600092410.986192347X30.9977276290.9861923471从矩阵中，可看出个解释变量之间的相关系数较高，推测可能存在多重共线性。为了进一步了解多重共线性的性

19、质，我们做辅助回归。解释变量可决系数R2的值方差扩大因子X10.995614227.998176X20.97350137.737231X30.995673231.107由经验表明，方差扩大因子大于10时，说明该解释变量与其他的解释变量之间有严重的多重共线性，此处X1、X2、X3、的方差扩大因子远远大于10，说明存在严重的多重共线性问题。（2）对多重共线性的处理 1 、将变量进行对数变换，在对以下模型进行估计使用Eviews得到的结果如下：Dependent Variable: LOG(Y)Method: Least SquaresDate: 06/26/15 Time: 20:56Sample

20、: 1993 2013Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C2.5478920.9255242.7529190.0136LOG(X1)-0.0984410.127358-0.7729470.4502LOG(X2)0.2504770.1131822.2130440.0409LOG(X3)0.3228210.2278491.4168200.1746R-squared0.992379    Mean dependent var7.92

21、8456Adjusted R-squared0.991035    S.D. dependent var0.478123S.E. of regression0.045271    Akaike info criterion-3.182644Sum squared resid0.034841    Schwarz criterion-2.983688Log likelihood37.41776    Hannan-Quinn criter

22、.-3.139466F-statistic737.9375    Durbin-Watson stat1.673020Prob(F-statistic)0.000000lnY=2.547892-0.098441lnX1+0.250477lnX2+0.322821lnX3（0.925524） （0.127358）（0.113182） （0.227849）T=(2.752919) (-0.772947) (2.213044) (1.416820)R2=0.992379 R=0.991035 F=737.9375与实际情况不符，继续使用逐步回归法。2、逐步回归

23、法：分别做Y与X1 X2 X3的回归(1) 作Y与X1的一元回归Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/26/15 Time: 21:00Sample: 1993 2013Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C906.237681.8135711.076860.0000X10.3604470.01116032.297330.0000R-squared0.982111   

24、60;Mean dependent var3098.905Adjusted R-squared0.981170    S.D. dependent var1524.656S.E. of regression209.2187    Akaike info criterion13.61503Sum squared resid831676.9    Schwarz criterion13.71451Log likelihood-140.9578   &

25、#160;Hannan-Quinn criter.13.63662F-statistic1043.118    Durbin-Watson stat1.177262Prob(F-statistic)0.000000(2) 作Y与X2的一元回归Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/26/15 Time: 21:01Sample: 1993 2013Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.

26、0; C1774.312115.573615.352220.0000X20.0594000.00350816.935200.0000R-squared0.937868    Mean dependent var3098.905Adjusted R-squared0.934598    S.D. dependent var1524.656S.E. of regression389.9126    Akaike info criterion14.86012Sum squ

27、ared resid2888605.    Schwarz criterion14.95959Log likelihood-154.0312    Hannan-Quinn criter.14.88170F-statistic286.8012    Durbin-Watson stat0.442856Prob(F-statistic)0.000000(3) 作Y与X3的一元回归Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06

28、/26/15 Time: 21:01Sample: 1993 2013Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C1188.56265.4002818.173660.0000X30.0091630.00024836.928480.0000R-squared0.986259    Mean dependent var3098.905Adjusted R-squared0.985536    S.D

29、. dependent var1524.656S.E. of regression183.3669    Akaike info criterion13.35125Sum squared resid638844.7    Schwarz criterion13.45073Log likelihood-138.1881    Hannan-Quinn criter.13.37284F-statistic1363.713    Durbin

30、-Watson stat1.440892Prob(F-statistic)0.000000X1 X2X3相关系数0.9821110.9378680.986259按照相关系数的大小对X1 X2 X3进行排列为：X3 X1 X21、以X3为基础引入X1Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/26/15 Time: 21:05Sample: 1993 2013Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C1177.820

31、137.74628.5506530.0000X30.0088250.0037832.3331530.0314X10.0133210.1491180.0893330.9298R-squared0.986265    Mean dependent var3098.905Adjusted R-squared0.984739    S.D. dependent var1524.656S.E. of regression188.3498    Akaike info criterion

32、13.44604Sum squared resid638561.6    Schwarz criterion13.59526Log likelihood-138.1834    Hannan-Quinn criter.13.47843F-statistic646.2597    Durbin-Watson stat1.437444Prob(F-statistic)0.0000002、以X3为基础引入X2:Dependent Variable: YMethod: Least S

33、quaresDate: 06/26/15 Time: 21:06Sample: 1993 2013Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C977.093191.5962910.667390.0000X30.0127980.00127110.071920.0000X2-0.0245060.008447-2.9010650.0095R-squared0.990637    Mean dependent var3098.905Adjus

34、ted R-squared0.989596    S.D. dependent var1524.656S.E. of regression155.5115    Akaike info criterion13.06288Sum squared resid435309.2    Schwarz criterion13.21210Log likelihood-134.1602    Hannan-Quinn criter.13.09526F

35、-statistic952.2104    Durbin-Watson stat2.153588Prob(F-statistic)0.000000最终模型为：Y=977.0931+0.012798X3-0.024506X2 (91.59629) (0.001271) (0.008447)t=（10.66739）（10.07192）（-2.901065）R2=0.990637 F=952.2104 n=21拟合优度为=0.990637，修正拟合优度为=0.984739，这说明模型对样本拟合得很好。F的检验值是737.9375，明显显著。对系数的解释如下：假

36、定其他变量不变的情况下，商品房均价每增加1元/平米，房地产投资总额降低0.024506亿元，国内生产总值平均增加0.012798元。5.异方差性检验Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic4.723321    Prob. F(5,15)0.0086Obs*R-squared12.84289    Prob. Chi-Square(5)0.0249Scaled explained SS16.86637    Prob. Chi-Squ

37、are(5)0.0048Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 06/26/15 Time: 21:13Sample: 1993 2013Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C73689.4340013.281.8416240.0854X323.09E-058.75E-063.5322940.0030X3*X2-0.0003580.000109-3.2787900.0051X

38、3-1.8839251.290929-1.4593560.1651X220.0011660.0003573.2690380.0052X2-1.32175212.78485-0.1033840.9190R-squared0.611566    Mean dependent var20729.01Adjusted R-squared0.482088    S.D. dependent var40161.92S.E. of regression28902.97    Akaike

39、info criterion23.61623Sum squared resid1.25E+10    Schwarz criterion23.91467Log likelihood-241.9704    Hannan-Quinn criter.23.68100F-statistic4.723321    Durbin-Watson stat2.731400Prob(F-statistic)0.008630nR2=21*0.611566=12.842886<接受原假设，表明模型不存在异方差6自相关检验（1）杜宾·沃森检验Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/26/15 Time: 21:23Sample: 1993 2013Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.