湖南省张家界市2026年七年级上学期期中考试数学试题附答案

七年级上学期期中考试数学试题一、选择题：每小题3分，共10道小题，合计30分1．在，，，中，最小的数是（）A． B． C． D．2．如图，数轴上到原点距离最大的点是（）A．点 B．点B C．点C D．点D3．据文旅部数据，年国庆节天假期期间，全国国内旅游出游约亿人次，数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列说法错误的是（）A．是二次三项式 B．的次数是6C．的系数是 D．不是单项式5．若单项式与是同类项，则（）A．2 B．3 C．4 D．66．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）A．元 B．元C．元 D．元7．式子，，，，中，单项式有（）A．个 B．个 C．个 D．个8．已知，，且，则的值是（）A．或5 B．或5 C．或 D．1或59．有下列计算：①；②；③；④，其中计算正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．年数学家斐波那契在计算之书中记载了一列数：，，，，，，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前个数中，奇数的个数为（）A． B． C． D．二、填空题：每小题3分，共8道小题，合计24分11．《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数．若收入10元记作元，则支出10元记作元．12．计算：．13．比较大小：（用“＞”或“＜”表示）．14．若则的值为．15．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动9个单位长度后，这个点对应的数是16．若，则代数式．17．定义一种新运算：，则当时，的结果为．18．下列说法中，正确的是．（请写出正确的序号）①若，则；②的最大值为；③若，则是负数；④，，三点在数轴上对应的数分别是、、，若相邻两点的距离相等，则．三、解答题：本题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算：（1）；（2）．20．计算：（1）；（2）．21．将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来．，，，，，22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值．23．甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过2000元的电器，超出的金额按收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当时，分别用式子表示在两家商场购买电器所需的费用；（2）小明家需要买4500元的电器，他应选择哪一家商场购买比较合算？请说明理由．24．已知：，．（1）化简：；（2）若，，求的值；（3）若代数式的值与a无关，求此时b的值．25．出租车司机小李新年这天从鼓楼出发，上午营运时是在南北走向的大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接的六位乘客的行车里程（单位：）如下：．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为元，起步里程为（包括3km），超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？26．如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c，其中b是最小的正整数，且a，b，c满足．（1）___________，___________，___________．（2）P为线段上的一个动点，点P表示的数为x，化简：．（3）点A，B，C开始在数轴上运动，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒5个单位长度的速度向右运动，t秒后，我们用表示点A与点B之间的距离，用表示点B与点C之间的距离．探究：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】12．【答案】202513．【答案】14．【答案】​​​​​​​15．【答案】16．【答案】17．【答案】18．【答案】①②19．【答案】（1）解：（2）​​​​​解：20．【答案】（1）解：原式=m（2）解：原式21．【答案】解：，则，在数轴上表示出来如图．22．【答案】解：因为a、b互为相反数，所以；因为c、d互为倒数，所以；又因为，所以.当时，；当时，.所以的值为23．【答案】（1）解：由题意，去甲商场所需费用为元；去乙商场需要元（2）解：去乙商场购买更划算，理由如下：当时：，，∵，∴去乙商场购买更划算24．【答案】（1）解：由题意知，∴（2）解：将，，代入得，∴的值为52（3）解：由题意知，，∵代数式的值与a无关，∴，解得，∴25．【答案】（1）解：．答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在鼓楼以北处．（2）解：，，答：出租车共耗油．（3）解：第次里程，车费元；第次里程，车费元；第次里程，车费元；第次里程，车费元；第次里程，车费元；第次里程，车费元；总车费为(元)．答：小李这天上午共得车费元．26．【答案】（1），1，5（2）解：由（1）知，，．因为P为线段上的一个动点，点P表示的数为x，点B表示1，点C表示5，所以，所以，．（3）解：因为点A，B，C同时出发，点