含参一元二次不等式的解法及其应用

1、我演讲的题目是：“克服职业倦怠，点亮教学生涯克服职业倦怠，点亮教学生涯”克服职业倦怠，首先点亮第一盏明灯克服职业倦怠，首先点亮第一盏明灯学会享受学会享受克服职业倦怠，让我们点亮第二盏明灯克服职业倦怠，让我们点亮第二盏明灯学会抛弃学会抛弃克服职业倦怠，让我们点亮第三盏明灯克服职业倦怠，让我们点亮第三盏明灯学会当闲人学会当闲人)(0) 1(12Raaaxxx的不等式：、解关于例0) 1)(axax解：原不等式等价于axax1,21对应方程的根：),1 (),(,211aaaaa原不等式的解集为时，即当),()1 ,(,211aaaaa原不等式的解集为时，即当),21()21,(,211原不等式的解

2、集为时，即当aaa),21()21,(,21解集为时当a),1 (),(,21aaa解集为时当),()1 ,(,21aaa解集为时当综上所述，)(02)2(22Raxaaxx的不等式：、解关于例),(0220Raxa 时，原不等式可化为解：当0) 1)(2(0 xaxa时，原不等式等价于当1 ，解集为axx2, 121对应方程的根：),2 1,(0aa时，原不等式解集为当时，当0a2, 1, 221) 1 (aaa原不等式解集为时，即当 1,2, 0221)2(aaa原不等式解集为时，即当1|, 221)3(xxaa原不等式解集为时，即当1a21)3(1) 1 (a21)2(a2 1 ,(,0

3、解集为时当a综上所述，),2 1,(0aa时，解集为当2, 1, 2aa解集为当 1,2, 02aa解集为当1|, 2xxa解集为当)(02)2(22Raxaaxx的不等式：、解关于例)(022) 1 (2Raaxxx的不等式：解关于)(02) 2(2Raaxax1、先看能否因式分解，能因式分解则讨论根的大小;2、不能因式分解，则讨论，分0 ， =0， 0;3、若二次项系数含参数a，则要先讨论a0，a=0,a0, 再讨论根或。.)(),1(ln) 1(21)()*2009(2单调性讨论已知辽宁xfaxaaxxxf），解：定义域为（0 xaaxxf1)(, 211aa时，即当, 2111aa时，

4、即当.)0()(, 010) 1()(, 2112上为增函数，在所以处为，且仅在令时，即当xfxxxxfaa;) 1 , 1()1 () 10()(,21上为减函数为增函数，在，和，在时当aaxfa综上所述，;) 1, 1 ()1() 10()(,2上为减函数为增函数，在，和，在时当aaxfa.)0()(,2为增函数，在时当xfa110)(axxf，得令1100)(axxxf或，得令110)(xaxf，得令1100)(xaxxf或，得令11a011a010 xaaxx12xxax) 1)(1(01a.)(, 1ln) 1()()*2010(2单调性讨论已知辽宁xfaxxaxf），解：定义域为（

5、0 xaaxaxxaxf1221)(2时，当0a,1时当a综上所述，;), 0()(0上为增函数在时，当xfa;), 0()(,1上为减函数在时当xfa.),2) 1()2) 1(, 0()(,01上为减函数上为增函数，在在时当aaaaxfa0aa2) 1( aa2) 1( 上为减函数在所以有), 0()(, 0)(xfxf),2) 1(, 0)(aaxxf得令)2) 1(, 0(, 0)(aaxxf得所以，令.),0()(0)(上为增函数在，所以有xfxf02) 1(, 0)(012aaxxfa得时，令当.)(,)2(ln)()*2011(2单调性讨论已知辽宁xfxaaxxxf），解：定义域为（0 xxaxxxaaxaaxxxf) 12)(1(1)2(2221)(2.), 0()(012)(0上为增函数在，所以时，当xfxxxfa.), 0()(0)(0上为增函数在，所以时，当xfxfa时，当0a综上所述，;)