2020合肥二模试题文数答案

1、.2 ASin A2CoS A 2cos ASin C .化简得 Sin ACoSC CoSASinC12 ,即Sin1 . Sin2,即 Sin BI B是锐角， B -,6由 SABC1 acsinB得，24在ABC中，由余弦定理得b22 a C2a一 21 2 3 313,(a c)2 2ac . 3acC 13 ,2ac cos合肥市2020届高三第二次教学质量检测数学试题（文科）参考答案及评分标准、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案CBDBDDCACAAD、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. y ex e 14.

2、31 15. 4 2 2 16. 17， -（第一空 2 分，第二空 3 分）36三、解答题：本大题共6小题，满分70分.17.（本小题满分12分）解：（1） T tan A 2cosC Si nA cos A 2s in C , 2s in ACoSC2020年二模文科试题参考答案第4页共4页12分 ABC的周长为2. 318.（本小题满分12分）证明：分别取AF, BE的中点M , N ,连结DM , CN, MN .由图（1）可得，ADF与BCE都是等腰直角三角形且全等， DM AF , CN BE , DM CN .平面ADF 平面ABEF ,交线为AF , DM 平面ADF , DM

3、 AF , DM 平面 ABEF .同理，CN 平面 ABEF , DM /CN.又 DM CN ,四边形CDMN为平行四边形， CD/MN . M , N 分别是 AF, BE 的中点， MN / AB , CD/AB .5分DC由图可知，V三棱锥D-BCEV三棱锥B- DCE ，A EF 1, AB3, CDMN 2 , V三棱锥B- DCE2v三棱锥B EFC三棱锥C- EFB ./企二二I 由(1)知 CN平面BEFL八- 21AH CN ,S BEF v棱锥 C-EFB/ C ，2212 V三棱锥D- BCETr厶12分619.(本小题满分12分)解：由已知可得：圆心(4 ,4)到焦

4、点F的距离与到准线I的距离相等，即点(4 ,4)在抛物线E上, 16 8p ,解得 P 2 .抛物线E的标准方程为y2 4x.5分由已知可得，直线m斜率存在，否则点C与点A重合.设直线m的斜率为k( k 0 ),则AB : y k x 1 . Sin AFCSin2Si n22si neos1 S AFC二 X121X21 Sin 2XX2 XX2由已知可得6解得k2Ikl3 .直线m的方程呈为2 y -X 1 ,即 2x 3y232SineoS2ta n2 ksin22 eoS227tan21 k2 11kk 14k.10分0 .12 分由 y 4x 消去 y 得 k222 k2 2 x k

5、20 .y k X 1设 A( 1, y1 ) , B ( x2, y2) , /4X1X222 , X1X21 k7分由对称性可知，C ( x2, y2), AF X1 1 , CFX2 1 .设直线m ( AB )的倾斜角为，则 tank ,20.(本小题满分12分)1解： X2 60 6 240 10 100 14 60 18 20 22 18 30 28.432,500所以这一天小王500名好友走路的平均步数约为8432步.3分10 432 P A60 2401000.6216,5004abedaebd 200 300 300 200所以事件A的概率约为0.6216. 5分健步达人非健

6、步达人合计40岁以上150150300不超过40岁50150200合计2003005008分2 2n ad be500 225007500八31.2510.828 , 10分12分有99.9 %以上的把握认为，健步达人与年龄有关.21.(本小题满分12 分)解: (1)f X ex Sin X ,定义域为R .Xf X e Sin X eosx2exsin x .4由f X370 得 sin X 0 ,解得 2kX2k(k Z).444 f X的单调递减区间为2k ,-2k (k Z ).5分44 gX ex Sin eosx 2, g X2ex eosx .X O,当 X O,时，g X O

7、 ;当2时，g X0.O,2上单调递增，在又0,O ,g 2 "上图象大致如右图2e2 ,上单调递减,Xi且当XO,2O, Xi 在O, Xi和O, gX2,使得gXiO , g X2X2,XiX2,O.时，g X上单调递减,；当 XXi, X2 时，Xi, X2上单调递增.O .e2 g X2O ,又g函数gO,由零点存在性定理得，g X在Xi, X2和X2,内各有一个零点,上有两个零点12分2020年二模文科试题参考答案第7页共4页22.(本小题满分iO分)X(i)曲线C的参数方程y3cos 4sini2 cos59 .Sin52 2 消去参数得，曲线C的普通方程为X L i.2

8、59sin 3 , 3 cos3直线I的直角坐标方程为3x ySin 2 3 O ,2.3 O.It2 （t为参数）, 亠t26O , ti t2 7, tit29.3O应 7X(2)设直线I的参数方程为y将其代入曲线C的直角坐标方程并化简得7t2 6t 63点M (2 , 0)在直线I上， MPMQlltitti t2 2 4tit239 3623.(本小题满分iO分)(i)由题意知，3为方程X i 3x 5m的根，V i9 5m ,解得m i .22 1237由IX i 3x 5 i解得，-X-,7 n .45分由知a b C i ,2 2b C2 2 2Caab2 2bc2ac2ababCabC22