材料表征技术ppt课件

1、1材料表征技术材料表征技术(一一)参考书：无机非金属材料测试方法参考书：无机非金属材料测试方法 材料现代分析方法材料现代分析方法X射线衍射分析原理、方法、应用射线衍射分析原理、方法、应用 （周上祺）等（周上祺）等(英文版英文版)2绪论绪论(一一)现代分析测试技术现代分析测试技术:是研究物质的微观状态与宏观性能之间关系的一种手段是研究物质的微观状态与宏观性能之间关系的一种手段.人们能通过改变分子或晶体的结构来达到控制物质宏观特性的目的人们能通过改变分子或晶体的结构来达到控制物质宏观特性的目的,所以科学技术所以科学技术的发展离不开分析测试的发展离不开分析测试.3材料现代分析方法，是关于材料成分、结

2、构、微观形貌与缺陷等的现代分析、测试技术及其材料现代分析方法，是关于材料成分、结构、微观形貌与缺陷等的现代分析、测试技术及其有关理论基础的科学。有关理论基础的科学。内容：材料（整体的）成分、结构分析，也包括材料表面与界面、微区分析、形貌分析等内容：材料（整体的）成分、结构分析，也包括材料表面与界面、微区分析、形貌分析等一般原理：通过对表征材料的物理性质或物理化学性质参数及其变化（称为测量信号或特征一般原理：通过对表征材料的物理性质或物理化学性质参数及其变化（称为测量信号或特征信息）的检测实现的。即材料的分析原理是指测量信号与材料成分、结构等的特征关系。采信息）的检测实现的。即材料的分析原理是指

3、测量信号与材料成分、结构等的特征关系。采用不同测量信号（相应地具有于材料的不同特征关系）形成了各种不同的材料分析方法。用不同测量信号（相应地具有于材料的不同特征关系）形成了各种不同的材料分析方法。4入射线入射线衍射线衍射线XRDXRD谱谱I:I:强度强度d(2d(2 ) )：位置：位置试样试样( (晶体晶体) )？X X射线射线X X射线射线晶体结构晶体结构衍射规律衍射规律分析（结构）分析（结构）XRDXRD分析分析5尺度：埃量级尺度：埃量级核外电子结构；微米级的晶粒度。尺度更大的孔隙、裂纹等核外电子结构；微米级的晶粒度。尺度更大的孔隙、裂纹等结构（或组织结构）（广义）包括从原子结构到肉眼能观

4、察到的宏观结构各个层次的构结构（或组织结构）（广义）包括从原子结构到肉眼能观察到的宏观结构各个层次的构造状况的通称。原子结构、分子结构、晶体结构、电畴结构等。造状况的通称。原子结构、分子结构、晶体结构、电畴结构等。微观结构：原子结构、晶体结构、缺陷等原子、分子水平上的构造状况。微观结构：原子结构、晶体结构、缺陷等原子、分子水平上的构造状况。显微结构：材料内部不同的晶相、玻璃相及气孔的形态、大小、取向、分布等结构状况。显微结构：材料内部不同的晶相、玻璃相及气孔的形态、大小、取向、分布等结构状况。从尺度范围上来讲一般电子显微镜及光学显微镜所观察到的范围。从尺度范围上来讲一般电子显微镜及光学显微镜所

5、观察到的范围。结结 构构6绪论(二)材料的组织结构与性能材料的组织结构与性能显微组织结构的内容：显微化学成分显微组织结构的内容：显微化学成分(不同相成分，基体与析出相的成分、偏析等不同相成分，基体与析出相的成分、偏析等)、晶、晶体结构与晶体缺陷、晶粒大小与形态、相（成分、结构、形态、含量及分布）、界面体结构与晶体缺陷、晶粒大小与形态、相（成分、结构、形态、含量及分布）、界面传统的显微组织结构与成分分析测试方法传统的显微组织结构与成分分析测试方法 光学显微镜：光学显微镜：100nm, 表面形态，难以实现同位微区分析表面形态，难以实现同位微区分析 化学分析：平均成分，不能给出元素分布化学分析：平均

6、成分，不能给出元素分布7X射线衍射与电子显微分析射线衍射与电子显微分析 XRD:晶体结构、晶胞参数、晶体缺陷、相等。晶体结构、晶胞参数、晶体缺陷、相等。 局限性：无法形貌观察与晶体结构分析微观同位结局限性：无法形貌观察与晶体结构分析微观同位结 合；微米、纳米级选择合；微米、纳米级选择性分析性分析电子显微镜电子显微镜(EM,Electron Microscope)：用高能电子束作光源，用磁场作透镜，高：用高能电子束作光源，用磁场作透镜，高分辨率和高放大倍数分辨率和高放大倍数 TEM：微观组织形态与晶体结构鉴定（同位分析）；：微观组织形态与晶体结构鉴定（同位分析）；10-1nm,106 SEM:表

7、面形貌，表面形貌，1nm, 2x105, 表面的成分分布表面的成分分布 EPMA：SEM、EPMA结合，达到微观形貌与化学成分的同位分析结合，达到微观形貌与化学成分的同位分析 STEM：SEM+TEM双重功能，双重功能，+EPMA， 组织形貌观察、晶体结构鉴定及组织形貌观察、晶体结构鉴定及化学成分测试三位一体的同位分析化学成分测试三位一体的同位分析8表4-1 X射线衍射分析方法的应用n元素成份分析（元素成份分析（AAS，AES，XRF，EDX）n化学价键分析（化学价键分析（IR，LRS）n结构分析（结构分析（XRD，ED）n形貌分析（形貌分析（SEM,TEM,AFM,STM）n表面与界面分析（

8、表面与界面分析（XPS，AES，SIMS）材料表征材料表征（本课程的）主要内容（本课程的）主要内容9 9;.;.10本课程内容与要求X射线衍射、电子显微分析（重点掌握）射线衍射、电子显微分析（重点掌握） 其它其它 X射线光电子能谱（射线光电子能谱（XPS）、俄歇电子能谱（）、俄歇电子能谱（AES）、扫描隧道显微镜（）、扫描隧道显微镜（STM）、）、原子力显微镜（原子力显微镜（AFM）等）等要求与目标要求与目标 正确选择方法、制订方案、分析结果正确选择方法、制订方案、分析结果 为以后掌握新方法打基础为以后掌握新方法打基础课程安排课程安排 111.1 引言引言1.2 X射线的本质射线的本质1.3

9、X射线的产生及射线的产生及X射线管射线管1.4 X射线谱射线谱1.5 X射线与固体物质相互作用射线与固体物质相互作用 第一章第一章 X X射线的性质射线的性质121.1 引言引言1895， （德，物）伦琴发现（德，物）伦琴发现X射线射线1912，（德，物）劳厄发现，（德，物）劳厄发现X射线在晶体射线在晶体 中的衍射中的衍射 X射线：电磁波射线：电磁波 晶体：格子构造；晶体：格子构造； 研究晶体材料开辟道研究晶体材料开辟道 路路第一章第一章 X X射线的性质射线的性质13X射线衍射（XRD）的应用单晶材料：晶体结构；对称性和取向方位单晶材料：晶体结构；对称性和取向方位金属、陶瓷：金属、陶瓷：物相

10、分析物相分析（定性、定量）（定性、定量）测定相图或固溶度（定量、晶格常数随固溶度的变化）测定相图或固溶度（定量、晶格常数随固溶度的变化）多晶试样中晶粒大小、应力和应变情况多晶试样中晶粒大小、应力和应变情况14Structural analysis for materials research and crystallographyX-ray powder diffractometry (XRPD) is a valuable tool for the research and development of advanced materials. It can be used for inves

11、tigation of the following properties:Identification of the phase(s) present: is it a pure phase or does the material contain impurities as a result of the production process? Quantification of mixtures of phasesDegree of crystallinity of the phase(s)Crystallographic structure of the material: space

12、group determination and indexing, structure refinement and ultimately structure solvingDegree of orientation of the crystallites: texture analysis. Deformation of the crystallites as a result of the production process: residual stress analysis Influence of non-ambient conditions on these properties

13、All these investigations can be carried out on samples of varying dimensions: Powders, from bulk samples to very small amounts Solid materials of varying shapes and size, such as machined metallic or ceramic components or pills Well plates for combinatorial analysis15入射线入射线衍射线衍射线XRDXRD谱谱I:I:强度强度d(2d

14、(2 ) )：位置：位置试样试样( (晶体晶体) )？X X射线射线X X射线射线晶体结构晶体结构衍射规律衍射规律分析（结构）分析（结构）XRDXRD分析分析16X X射线物理基础、晶体结构射线物理基础、晶体结构XRD部分安排X X射线衍射基本理论（衍射几何、强度）射线衍射基本理论（衍射几何、强度）单晶、多晶衍射、衍射仪法单晶、多晶衍射、衍射仪法应用：物相分析应用：物相分析17T1-1电磁波谱电磁波谱1.2 X1.2 X射线的本质射线的本质18电磁波：振动电磁场的传播，可用交变振动着的电场强度向量和磁场强度向量来表征；它电磁波：振动电磁场的传播，可用交变振动着的电场强度向量和磁场强度向量来表征

15、；它们以相同的位相在两个互相垂直的平面上振动，而其传播方向与电场、磁场向量方向垂直，们以相同的位相在两个互相垂直的平面上振动，而其传播方向与电场、磁场向量方向垂直，并为右手螺旋法则所确定，真空中的传播速度为并为右手螺旋法则所确定，真空中的传播速度为3x103x108 8m/sm/s)(2sin0,vtEExtx)(2sin0,vtHHxtxcX X射线具波粒二象性射线具波粒二象性作为光子流：用光子的能量作为光子流：用光子的能量E E及动量及动量P P来表征；经验公式来表征；经验公式KhPhhEc,1K波矢，方向为沿波的传播方向。波矢，方向为沿波的传播方向。19X X射线作为一种电磁波，在其传播

16、的过程中是携带一定的能量的，即表示其强弱的程度。射线作为一种电磁波，在其传播的过程中是携带一定的能量的，即表示其强弱的程度。通常以单位时间内，通过垂直于通常以单位时间内，通过垂直于X X射线传播方向的单位面积上的能量来表示。射线传播方向的单位面积上的能量来表示。当当X X射线当作波时，根据经典物理学，其强度射线当作波时，根据经典物理学，其强度I I与电场强度向量的振幅与电场强度向量的振幅E E0 0的平方成正比。的平方成正比。208EIc当将当将X X射线看作光子流时，则其强度为光子密度和每个光子的能量的乘积。射线看作光子流时，则其强度为光子密度和每个光子的能量的乘积。201.3 X射线的产生

17、及射线的产生及X射线管射线管211.3 X射线的产生及射线的产生及X射线管射线管同步辐射光源：同步辐射光源： 同步辐射光源是在同步辐射加速器中产生的高强度光源，是高能带电粒子加速同步辐射光源是在同步辐射加速器中产生的高强度光源，是高能带电粒子加速运动产生的副产物运动产生的副产物 urur负电子对撞机负电子对撞机/uPC)/uPC)： 通过高能加速器加速正负电子，利用高速正负电子的通过高能加速器加速正负电子，利用高速正负电子的对撞研究高能物理的基本过程；同时高能带电粒子加速运动产生的副产物对撞研究高能物理的基本过程；同时高能带电粒子加速运动产生的副产物同同步辐射可提供真空紫外线至硬步辐射可提供真

18、空紫外线至硬X X光波段的高强度光源，可用来开展各领域的研究光波段的高强度光源，可用来开展各领域的研究工作。工作。 22北京同步辐射装置北京同步辐射装置(BSRF)(BSRF)简介简介北京同步辐射装置北京同步辐射装置(BSRF)(BSRF)是利用是利用同步辐射光源进行科学研究的装置，同步辐射光源进行科学研究的装置，对社会开放的大型公用科学设施，是对社会开放的大型公用科学设施，是我国凝聚态物理、材料科学、化学、我国凝聚态物理、材料科学、化学、生命科学、资源环境及微电子等交叉生命科学、资源环境及微电子等交叉学科开展科学研究的重要基地。学科开展科学研究的重要基地。 1.3 X射线的产生及射线的产生及

19、X射线管射线管231.3 X射线的产生及X射线管241.3 X射线的产生及射线的产生及X射线管射线管X X射线的产生：高速运动着的带电（或不带电）粒子与某种物质相撞击后猝然减速，且与射线的产生：高速运动着的带电（或不带电）粒子与某种物质相撞击后猝然减速，且与该物质中的内层电子相作用该物质中的内层电子相作用此外，还有旋转阳极此外，还有旋转阳极X X射线管、射线管、细聚焦细聚焦X X射线管射线管25T2-13 连续X射线谱及管电压对连续谱影响 I连积分公式1.4 X射线谱（连续（连续X射线、特征射线、特征X射线射线)曲线连续变化曲线连续变化0连续辐射连续辐射特征辐射特征辐射26短波极限短波极限 e

20、V=h max =hc/ 0 0 =1.24/V (nm) V(kV)27T2-15 特征X射线谱及管电压对特征谱的影响在在X射线谱中某个波长处出现强度峰，峰窄而尖锐；此波长放映了物质的原子序数射线谱中某个波长处出现强度峰，峰窄而尖锐；此波长放映了物质的原子序数特征特征-特征特征X射线射线28特征特征X射线产生：能量阈值射线产生：能量阈值22)(ZnRhcEn1212nnnnEEhKLKL/hchKL激发激发-跃迁跃迁-能量降低能量降低辐射出来的光子能量辐射出来的光子能量激发所需能量激发所需能量-与原子核的结合能与原子核的结合能EkEkeVeVk k =-E=-Ek k=W=Wk k29特征X

21、射线产生22430特征X射线产生原子能级结构原子能级结构31莫塞莱定律22)(ZnRhcEnX X射线荧光光谱分析和电子探针微区成分分射线荧光光谱分析和电子探针微区成分分析的理论基础析的理论基础32T2-16 K射线的双重线K K 波长波长= =？加权平均加权平均W W靶靶: 0.0709nm: 0.0709nm 0.0714nm 0.0714nm33产生特征（标识）产生特征（标识）X射线的根本原因：内层电子的跃迁射线的根本原因：内层电子的跃迁激发源：高速电子、质子、中子、激发源：高速电子、质子、中子、 X射线射线;每种元素都有特定波长的标识每种元素都有特定波长的标识X射线：射线：X射线光谱分

22、析的原理射线光谱分析的原理341.5 X射线与固体物质相互作用内层电子外层电子、价电子、自由电子真吸收35T2-18 X射线衰减X X射线的吸收射线的吸收1. X射线的吸收与吸收系数射线的吸收与吸收系数36X射线衰减规律It37mm = m m / cm2/g 质量吸收系数：物质固有值质量吸收系数：物质固有值物理意义：单位质量物质对物理意义：单位质量物质对X射线的衰减量。与物质密度和物质状态无关。射线的衰减量。与物质密度和物质状态无关。m m:线吸收系数。线吸收系数。意义：在意义：在X射线传播方向上，单位长度上的射线传播方向上，单位长度上的X射线强度衰减程度射线强度衰减程度cm-1.与物质种类

23、、密度、与物质种类、密度、X射线波长有关。射线波长有关。mm K3Z338含多种元素物质的质量吸收系数含多种元素物质的质量吸收系数mmimim)(mm 为各元素的质量百分比为各元素的质量百分比生物体透视生物体透视工业产品探伤工业产品探伤应用：应用：39图64 质量吸收系数(jm)与 波长(A)关系示意图mm = m /mm K3Z3吸收限：（光电吸收）吸收限：（光电吸收）K系激发限：光电效应系激发限：光电效应2.二次特征辐射二次特征辐射 hc/ eVk=1.24/Vk= kkkkwhc/hWk = eVk逸出功逸出功光子能量光子能量403. 俄歇（俄歇（Auger）效应）效应 k k k k-

24、 - LIILII k k- - LIILII- - LIILIIKLLKLL俄歇电子俄歇电子能量取决于原子能级结构：元素特征值能量取决于原子能级结构：元素特征值能量低：几百电子伏特能量低：几百电子伏特表面分析表面分析41物质对物质对X射线的吸收方式射线的吸收方式1.漫散射式：原子对漫散射式：原子对X射线的漫散射，向四周发散；极少一部分射线的漫散射，向四周发散；极少一部分2. 真吸收：电子在原子内的迁移所引起的，真吸收：电子在原子内的迁移所引起的， 是一个很大的能量转换过程（见前图）。是一个很大的能量转换过程（见前图）。这两种吸收构成由质量吸收系数表征的全吸收。这两种吸收构成由质量吸收系数表征

25、的全吸收。42图65 按样品的化学成分选靶（a）Z靶d透射区透射区背射区背射区128衍射花样的指标化衍射花样的指标化各衍射弧对各衍射弧对布格方程布格方程d d探知被测物质的晶体结构探知被测物质的晶体结构标定每条衍射线的晶面指数（干涉指数）：标定每条衍射线的晶面指数（干涉指数）：？不同晶系的指标化方法是不同的。我们以立方晶系为例。（复习上次的内容）不同晶系的指标化方法是不同的。我们以立方晶系为例。（复习上次的内容）指标化指标化222lkhahkld)(sin222422lkha129识别识别K 和和K 衍射线衍射线入射线的波长入射线的波长-根据布拉格方程：根据布拉格方程： ；入射线的强度：入射线

26、的强度：K 比比K 大大35倍，相应的衍射线强度也大得多。这是鉴别倍，相应的衍射线强度也大得多。这是鉴别K 、K 的重要依据。的重要依据。consantsinsin130三三 相机的分辨本领相机的分辨本领衍射花样中两条相邻线条的分离程度来定量表征：晶面间距变化所引起衍射线条衍射花样中两条相邻线条的分离程度来定量表征：晶面间距变化所引起衍射线条位置相对改变的灵敏程度。位置相对改变的灵敏程度。 与波长的关系与波长的关系tan2/RLorLdddd布拉格方程的微分布拉格方程的微分， 弧对间距弧对间距-布拉格角布拉格角222)(4sin1sin22ndnRR131三三 相机的分辨本领相机的分辨本领 相

27、机半径相机半径R越大，分辨本领越高；但曝光时间与空气散射越大，分辨本领越高；但曝光时间与空气散射 越大，越大，分辨本领越高：双线分离分辨本领越高：双线分离 越大，越大，分辨本领越高分辨本领越高d越大，越大，分辨本领越低：大晶胞分辨本领越低：大晶胞tan2R22)(42ndnR132图69 对称背射塞曼。波林相机其他照相法133图68 塞曼-波林相机134图610 x射线测角仪 结构示意图4.3 衍射仪法测角仪构造135图611 测角仪聚焦几何衍射花样均来自与试样表衍射花样均来自与试样表面平行的那些反射面的反面平行的那些反射面的反射射 -2-2 136图612 正比计数器结构示意图探测器的工作原

28、理137典型样品的XRD衍射1384.5 点阵常数的精确测定点阵常数的精确测定2.误差校正方法误差校正方法图解外推法图解外推法最小二乘法最小二乘法1. 误差来源分析误差来源分析主要内容：主要内容：139一、一般介绍点阵常数的精确测定相关应用：点阵常数的精确测定相关应用：固溶体：晶格常数随溶质浓度变化固溶体：晶格常数随溶质浓度变化溶质含量；晶格中的位置溶质含量；晶格中的位置热膨胀系数：高温相机热膨胀系数：高温相机相变过程、晶体缺陷相变过程、晶体缺陷 点阵常数变化很小（点阵常数变化很小（10-5 nm）需精确测定需精确测定-？140点阵常数的精确测定点阵常数的精确测定1.哪一条衍射线所确定的点阵常

29、数最接近值哪一条衍射线所确定的点阵常数最接近值?由布拉格方程可知，其精确度取决于由布拉格方程可知，其精确度取决于sin 精确度精确度,非非 141点阵常数的精确测定点阵常数的精确测定1.哪一条衍射线所确定的点阵常数最接近值哪一条衍射线所确定的点阵常数最接近值?由布拉格方程可知，其精确度取决于由布拉格方程可知，其精确度取决于sin 精确度精确度,非非 布拉格方程微分分析：布拉格方程微分分析：不考虑波长的误差，有不考虑波长的误差，有对立方晶系物质，有对立方晶系物质，有 接近于接近于 90O是误差接近于零。是误差接近于零。 60O区域内尽可能出现较多、强度较高衍射线区域内尽可能出现较多、强度较高衍射

30、线cos2sin2ddctgddctgddaa142点阵常数的精确测定点阵常数的精确测定2.实验中误差实验中误差 系统误差：由实验条件所决定，随某一函数有规则变化系统误差：由实验条件所决定，随某一函数有规则变化 偶然误差：由于测量者的主观判断错误及测量仪表的偶然波动或干扰引起，无固定变化规律。偶然误差：由于测量者的主观判断错误及测量仪表的偶然波动或干扰引起，无固定变化规律。多次测量降至最小。多次测量降至最小。点阵常数的确测定的两个基本问题：研究实验过程中各系统误差的来源及其性质，并加以修正；点阵常数的确测定的两个基本问题：研究实验过程中各系统误差的来源及其性质，并加以修正；关注高角度衍射线的测

31、量关注高角度衍射线的测量143点阵常数的精确测定点阵常数的精确测定二、德拜二、德拜-谢乐法中系统误差的来源谢乐法中系统误差的来源相机半径误差相机半径误差底片收缩误差底片收缩误差试样偏心误差试样偏心误差试样对试样对X射线吸收误差射线吸收误差X射线折射误差射线折射误差144点阵常数的精确测定二、德拜二、德拜-谢乐法的误差误差校正方法谢乐法的误差误差校正方法1.采用精密实验技术采用精密实验技术2.应用数学处理方法应用数学处理方法图解外推法图解外推法最小二乘法最小二乘法1454.5 点阵常数的精确测定点阵常数的精确测定图解外推法图解外推法 分析德拜分析德拜-谢乐法中相机半径误差、底片收缩误差、试样偏心

32、误差和试样对谢乐法中相机半径误差、底片收缩误差、试样偏心误差和试样对X射线吸收误射线吸收误差可，知其综合误差为差可，知其综合误差为90cossin)(,RXRRSSACRS222cossincossincossin)90.(sin)(cossin)(KKctgRXRRSSRXRRSSdd（同一底片中各衍射线的各种误差来源相同）（同一底片中各衍射线的各种误差来源相同）1464.5 点阵常数的精确测定点阵常数的精确测定图解外推法图解外推法 对立方晶系物质对立方晶系物质2cosKddaa注意，欲得到较好的结果，需：注意，欲得到较好的结果，需：1.在在 =6090O之间有数目多、分布均匀的衍射线之间有

33、数目多、分布均匀的衍射线2.至少有一个很可靠的衍射线在至少有一个很可靠的衍射线在80O以上。以上。在满足以上条件且角测量精度优于在满足以上条件且角测量精度优于0.01度时，测量精度可达二万分之一。度时，测量精度可达二万分之一。147P78,题8h2+k2+l2sin2(theta)sin(theta)cos2(theta)da380.9114 0.9546730.08860.08075 0.497778400.9563 0.9779060.04370.078832 0.498576410.9761 0.9879780.02390.078028 0.499623420.998 0.9989990

34、.0020.077167 0.5001010.000.020.040.060.080.100.49700.49750.49800.49850.49900.49950.50000.5005a(nm)cos2(theta)0.50023nm题：题： 在德拜图形上获得了某简单立方物质的如下四条衍射线，所给出的在德拜图形上获得了某简单立方物质的如下四条衍射线，所给出的sin2 数值均数值均为为CuK 1衍射的结果。试用衍射的结果。试用“a-cos2 ”图解外推法确定晶格常数，有效数字为图解外推法确定晶格常数，有效数字为4位。位。P78,题8系统误差系统误差偶然误差：偶然误差： 最佳直线的技巧最佳直线的

35、技巧1482. 最小二乘法最小二乘法误差平方和最小。误差平方和最小。1492. 最小二乘法最小二乘法误差平方和最小。误差平方和最小。1502. 最小二乘法最小二乘法误差平方和最小。误差平方和最小。1512. 最小二乘法最小二乘法误差平方和最小。误差平方和最小。1.将将n组实验值的组实验值的x和和y代入关系式，代入关系式，得到含常数得到含常数a和和b的的n个方程；个方程；2.将将a的系数乘的系数乘n个方程后相加，得个方程后相加，得第一正则方程；第一正则方程；3.将将b的系数乘的系数乘n个方程后相加，得个方程后相加，得第二正则方程；第二正则方程；1522. 最小二乘法最小二乘法误差平方和最小。误差

36、平方和最小。1532. 最小二乘法最小二乘法误差平方和最小。误差平方和最小。1542. 最小二乘法最小二乘法误差平方和最小。误差平方和最小。1552. 最小二乘法最小二乘法误差平方和最小。误差平方和最小。1562. 最小二乘法最小二乘法误差平方和最小。误差平方和最小。1572. 最小二乘法最小二乘法误差平方和最小。误差平方和最小。158习题有关参数（CuK1、CuK2特征辐射的波长分别为1.54051和1.54433）CrK1、 CrK2的波长分别为2.28962、2.29351 单位：埃159引言引言我们熟悉的：材料的元素组成及其含量的分析我们熟悉的：材料的元素组成及其含量的分析 化学分析（

37、光谱、化学分析（光谱、X射线荧光分析）射线荧光分析）本章：分析物质是有哪些本章：分析物质是有哪些“相相”组成组成-物相分析物相分析 元素的结合状态和相的状态元素的结合状态和相的状态 如：同素异构体：如：同素异构体： 氧化铝氧化铝什么是物相？什么是物相？为什么能够进行物相分析？为什么能够进行物相分析？ 第五章第五章 X射线衍射物相分析射线衍射物相分析160 第五章第五章 X射线衍射物相分析射线衍射物相分析物相：材料中一种结晶物质称为一个相（广义，包括均匀非晶态物质）物相分析原理：物相分析原理：衍射线位置：晶胞形状与大小（衍射线位置：晶胞形状与大小（dhkl）; 强度：晶胞内原子的种类、数目及排列

38、方强度：晶胞内原子的种类、数目及排列方式式 XRD-晶体结构晶体结构每种晶态物质有其特有的结构，因而有其独特的衍射花样每种晶态物质有其特有的结构，因而有其独特的衍射花样试样含多种物相时，其衍射花样同时出现，不会相互干涉试样含多种物相时，其衍射花样同时出现，不会相互干涉混合物中某相的衍射强度取决于其试样中的相对含量混合物中某相的衍射强度取决于其试样中的相对含量161定性分析定性分析步骤：步骤：获得XRD谱，得到d, I；查阅索引查阅索引；核对卡片索引：卡片：JCPDS(The Joint Committee on Powder Diffraction Standards)：104字顺索引字顺索引

39、(Alphabetical Index)戴维无机索引Hanawalt MethodFink Method162CAR163定性分析过程中注意事项定性分析过程中注意事项面间距面间距d值比相对强度重要（择优取向）值比相对强度重要（择优取向）低角度所得的低角度所得的d值误差大一些值误差大一些多相混合的衍射线条可能会有重叠现象（低角度线条比高角度重叠机会较少）多相混合的衍射线条可能会有重叠现象（低角度线条比高角度重叠机会较少）混合物中某相含量很少或其各晶面反射能力很弱时，可能难于显示其衍射线条。混合物中某相含量很少或其各晶面反射能力很弱时，可能难于显示其衍射线条。（探测极限）（探测极限）有时需与其它分

40、析手段结合，综合分析考虑有时需与其它分析手段结合，综合分析考虑164物相定量分析物相定量分析基本原理物相定量分析基本原理定量分析任务：确定混合物中各相的相对含量。定量分析任务：确定混合物中各相的相对含量。衍射理论指出，各相衍射线条的强度随该相在混合物中相对含量的增加而增强。衍射理论指出，各相衍射线条的强度随该相在混合物中相对含量的增加而增强。能否直接测量衍射峰的面积来求物相浓度？否。能否直接测量衍射峰的面积来求物相浓度？否。所测得的衍射强度所测得的衍射强度I I 是经试样吸收之后表现出来的，即衍射强度还强烈依赖于吸收系数是经试样吸收之后表现出来的，即衍射强度还强烈依赖于吸收系数m ml，而吸收

41、系数也依赖于相浓度而吸收系数也依赖于相浓度C C ，故欲测，故欲测 相含量相含量C C 必须明确必须明确I I 、C C 、m ml之间的关系。之间的关系。165物相定量分析m21cossin2cos1322222034240mePFVVRcmeII物相定量分析基本原理物相定量分析基本原理m21cossin2cos113222222034240mjjePFVVvRcmeII多相混合时，多相混合时，V Vj j=V=V* *v vj jmjjjvBCI mjjjjBCIm/只有在待测试样是由同素已构体组成的情况下，才呈线性关系只有在待测试样是由同素已构体组成的情况下，才呈线性关系166直接对比法

42、直接对比法外标法：将所需分析物相的纯物质另外单独标定，然后与多相混合物中待测相的外标法：将所需分析物相的纯物质另外单独标定，然后与多相混合物中待测相的相应衍射线强度相比较（原则上使用于两相）相应衍射线强度相比较（原则上使用于两相）内标法：在待测试样中掺入一定含量的标准物质，把试样中待测相的某根衍射线内标法：在待测试样中掺入一定含量的标准物质，把试样中待测相的某根衍射线强度与掺入试样中含量已知的标准物质的某根衍射线强度相比较，从而获得待测强度与掺入试样中含量已知的标准物质的某根衍射线强度相比较，从而获得待测相含量（多于两相，质量吸收系数不同）相含量（多于两相，质量吸收系数不同）K值法（基体冲洗法）：内标法的一种，但不需绘制定标曲线值法（基体冲洗法）