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例例2.2.如图如图; ;在锐角三角形在锐角三角形ABCABC中中,ADBC, BEAC,ADBC, BEAC, D,E D,E是垂足是垂足, ,求证求证ABAB的中点的中点M M到到D,ED,E的间隔相等的间隔相等. .A AD DE EC CM MB B (1) (1)由于有一个内角是直角的由于有一个内角是直角的三角形是直角三角形三角形是直角三角形, ,在在ABCABC中中,ADBC,ADBC,即即ADB=900ADB=900所以所以ABDABD是直角三角形是直角三角形同理同理ABEABE是直角三角形是直角三角形(2)(2)由于直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半由于直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半, ,M M是是RtRtABDABD斜边斜边ABAB的中点的中点,DM,DM是斜边上的中线是斜边上的中线所以所以 DM= AB DM= AB12同理同理 EM= AB EM= AB12所以所以 DM = EM DM = EM大前提大前提小前提小前提结论结论大前提大前提小前提小前提结论结论证明证明: :1212,(,1),xxxx 任任取取且且22121122()()(2)(2) fxfxxxxx2121()(2) xxxx122112211212,0;,1,20.()()0,()().

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