【试卷】平行四边形和特殊平行四边形测试题及答案

1、平行四边形和特殊平行四边形测试题一、选择题:(每小题3分,共36分) 1.在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则能通过旋转达到重合的三角形有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 2.下列说法中正确的是( ) A.有两组对边分别平行的图形是平行四边形; B.平行四边形的对角线相等 C.平行四边形的对角互补,邻角相等; D.平行四边形的对边平行且相等 3.用两个全等的不等边三角形拼成平行四边形,则所得的不同的平行四边形有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.在四边形ABCD中,ADBC,若ABCD是平行四边形,则还应满足( ) A.A+C=180°

2、 B.B+D=180° C.A+B=180° D.A+D=180° 5.能判断平行四边形是菱形的条件是( ) A.一个角是直角 B.对角线相等; C.一组邻角相等 D.对角线互相垂直 6.平行四边形的两条对角线将它分成四个小三角形, 则这四个小三角形的面积是( ) A.都不相等 B.不都相等; C.都相等 D.以上结论都不对 7.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A.对角线相等 B.对角线平分一组对角 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 8.一条直线把正方形的周长两等分,则这样的直线有( ) A.2条 B.4条 C.8条 D.无数条9用两个全等的直角三角

3、形拼下列图形：矩形；菱形；正方形；平行四边形；等腰三角形；等腰梯形其中一定能拼成的图形是（ ） A. B. C. D. 10如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果BAF=60°，那么DAE等于（ ）A.15° B.30° C.45° D.60°11如图4，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD于点F，则AFC的度数是（ ）A.150° B.125° C.135° D.1125°12小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙再对折一次得图丙然后

4、用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角打开后的形状是（ ）二、填空题:(每小题3分,共24分) 13.平行四边形的一组对角的和为300°,则其相邻有两个内角分别为_. 14.一个平行四边形的周长是20cm,一条对角线把它分成的两个三角形的周长都是18cm,则这条对角线的长为_cm. 15.已知平行四边形的面积是144cm2,相邻两边上的高分别为8cm和9cm, 则这个平行四边形的周长为_. 16.矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和是15cm, 则短边的长为_cm,对角线的长为_cm. 17. 菱形的两条对角线分别为6cm 和8cm, 此菱形的边长

5、为_cm, 周长为_cm,面积为_cm2. 18.如图所示,正方形ABCD的周长是20cm,则矩形EFGH的周长为_cm. 19如图6，在四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，则AED=_，AEB=_ BACDE 20在平行四边形ABCD中，若添加一个条件_，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件_，则四边形ABCD是菱形 三、解答题:(共40分) 21.如图所示,已知在平行四边形ABCD中,AE平分BAD,交DC于E,AD=5cm,AB= 8cm,求EC的长.(4分)22.如图所示,矩形ABCD的两条对角线相交于O点,AOD=120°,AB=4cm,求矩形对角线的长.(4分)

6、 25.如图所示,在ABC中,AD平分BAC,且DEAC,DFAB,试说明四边形AEDF为菱形(5分). 26.（5分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm,DHAB于点H，求DH的长.H27（6分）如图：AEBF，AC平分BAD，且交BF于点C，BD平分ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形ABCDOEF28（8分）已知：如图，ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形29（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，AEBF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF答案:一、1.C 2.D 3

7、.B 4.D 5.D 6.D 7.C 8.C 9.D 10.C 11.C 12.A二、13.150°和30° 14.8 15.68cm 16.5 10 17.5 20 24 18.10 19. 8 10 20.6 12三、21.解:在ABCD中,AD=BC=5cm,AB=CD=8cm,且因为AE平分DAB,即1= 3,又AB CD,2=3.1=2.AD=DE,DE=5cm,EC=CD-DE=8-5=3cm. 22.解:由于矩形对角线相等且互相平分,所以AC=BD,AO=CO=AC,OB=OD=BD, 所以AO=BO,又因为AOD=120°,所以AOB=60

8、6;.根据有一个角为60 °的等腰三角形是等边三角形,所以AOB是等边三角形,即AO=BO=AB=4cm,所以AC=BD=2×4=8cm. 23.解:因为四边形ABCD是正方形,且AD=AB=BC=CD, DAB=ABC=BCD=90°, 又AE=AB=BE,ABE是等边三角形,1=2=AEB=60°,5=90°-1=90°-60°=30°.且AED与BEC可以通过旋转互得,4=3.且AE=AD,3=4=(180°-5)=(180°-30°)=75°,EDC=90°

9、-4=90°-75°=15°,EDC= 15°,ECB=75°. 24.(1)如图所示,(2)如图所示,(3)如图所示,(4)如图所示,(5)如图所示,(6)如图所示, 25.解:如图所示,因为ABDF,ACED,所以四边形AEDF为平行四边形. 又因为ABDF,1=3,2=3.AF=DF, AEDF为菱形. 26.解:如图所示,过点M作MEAB交BC于E,作MFCD交BC于F,得ABEM和MDCF, EF=BC-(BE+CF)=BC-(AM+DM)=BC-AD.又B+C=90°,即1+2=90°, EMF为直角三角形,且N为斜边EF的中点,MN=EF.MN=(BC-AD). 27.解:如图所示,过点D作DHAC,交BC的延长线于H,得ACHD,且四边形ABCD是等腰梯形,AC=BD=DH,且B