广东省年初中数学毕业生学业考试模拟试题1（精编版）

1、2018 年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷( 一)时间： 100 分钟满分： 120 分一、选择题 ( 本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分)11. 2的倒数等于 ()11a 2 b.2 c 2 d 22. pm2.5 是指大气中直径小于或等于2.5 微米的颗粒物，2.5 微米等于0.000 002 5米， 把 0.000 002 5用科学记数法表示为()a2.5 ×10 6 b 0.25 ×10 5 c 2.5 ×10 6 d 25×10 73. 在如图m1-1 所示的几何体中，它的左视图是()a.b.c.d.4一组数据6， 3,0,1

2、,6的中位数是 () a. 0 b. 1 c 2 d. 65. 点 p(1 ， 2) 关于 x 轴对称的点的坐标是() a ( 1,2) b ( 2,1) c ( 1， 2) d (1,2)6. 如图 m1-2，已知直线a b，现将一直角三角板的直角顶点放在直线b 上，若 350°， 则下列结论错误的是()a 150° b 250° c 4130° d 530°图 m1-2图 m1-3图 m1-47. 下列运算正确的是()a 3a 2b 5ab b a3·a2 a6 c a3÷a2 a d (3 a) 2 3a2 8下列一元

3、二次方程中，有两个相等实数根的是()2222a 9x 6x 10 b 2x 4x 3 0 c x 8 0 d 5x 23x9. 如图 m1-3，在 o中， ab ac ， aob50°，则 adc的度数是 () a50° b 25° c 30° d. 40°2210. 如图 m1-4，四边形abcd，cefg都是正方形，点g在线段 cd上，连接 bg， de，de和 fg相交于点o，设ab a， cg b( ab) 下列结论：bcg dce； bg de； dcgo( a b) · s b · s. 其中结论正确的个数是()

4、a 4 个 b 3 个 c 2 个 d 1 个二、填空题 ( 本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分)；gc ce efodgo211分解因式： 2a 4a2 .12. 若一个正多边形的每一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是 13. 一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球，其中3 个红球，且从布袋中随机摸出11个球，摸出的球是红球的概率是3，则白球的个数是 14. 圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 15若 2a b5， a 2b 4,则 a b 的值为 216如图 m1-5，在 abc中， acb90°， abc60&

5、#176;， ab 12 cm，将 abc以点 b 为中心顺时针旋转，使点c旋转到 ab边延长线上的点d处，则 ac边扫过的图形 ( 阴影部分 ) 的面积是 cm .( 结果保留)三、解答题 ( 一)( 本大题共3 小题，每小题6 分，共 18 分) 17计算： (3.14 )012 | 3| 4sin 60 ° .18. 先化简，再求值：x x2÷ 1 11x 1 ，其中 x3 1.19. 已知等腰三角形abc的顶角 a36°( 如图m1-6) .(1) 请用尺规作图法作底角abc的平分线bd，交 ac于点 d；( 保留作图痕迹，不要求写作法)(2) 证明： a

6、bc bdc.图 m1-6四、解答题 ( 二)( 本大题共3 小题，每小题7 分，共 21 分)20. 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2016 年市政府共投资 2 亿元人民币建设了廉租房8 万平方米，预计到2018 年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房若在这两年内每年投资的增长率相同(1) 求每年市政府投资的增长率；(2) 若这两年内的建设成本不变，求到2018 年底共建设了多少万平方米的廉租房？21. 某校九年级 (1) 班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了如图m1

7、-7(1)(2) 两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题(1) 九年级 (1) 班接受调查的同学共有 名；(2) 补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动c”所对应的圆心角为 ；(3) 若喜欢“交流谈心”的5 名同学中有3 名男生和2 名女生；老师想从这5 名同学中任选2 名同学进行交流，请用列表或画树状图的方法求出所选取的2 名同学都是女生的概率(1)(2)图 m1-7522. 如图 m1-8，在 rt abc中， acb90°，点 d是 ab的中点，且cd 2 .(1) 如果 a30°，求ac的长；(2) 如果 rt abc的面积为1，求 abc的周长图

8、 m1-8五、解答题 ( 三)( 本大题共3 小题，每小题9 分，共 27 分)23. 如图 m1-9，二次函数y 1x2 bx c 的图象交x 轴于 a， d两点，并经过b 点，已知a点坐标是 (2,0)，2b 点的坐标是 (8,6)(1) 求二次函数的解析式；(2) 求函数图象的顶点坐标及d点的坐标；(3) 该二次函数的对称轴交x 轴于 c点连接bc，并延长 bc交抛物线于e 点，连接bd， de，求 bde的面积24. 如图 m1-10， o是 abc的外接圆， ae平分 bac交 o于点 e，交 bc于点 d，过点 e 作直线 l bc.(1) 判断直线l 与 o的位置关系，并说明理由

9、；(2) 若 abc的平分线bf交 ad于点 f，求证： be ef；(3) 在 (2) 的条件下，若de4， df 3，求 af的长25如图 m1-11(1) ，在平面直角坐标系中，点a(0 ， 6) ，点 b(6,0)在 rt cde中， cde90°，cd 4， de 43，直角边cd在 y 轴上，且点c与点 a 重合 rt cde沿 y 轴正方向平行移动，当点 c运动到点o时停止运动解答下列问题：(1) 如图 m1-11(2) ，当rt cde运动到点d与点 o重合时，设ce交 ab于点 m，求 bme的度数；(2) 如图 m1-11(3) ，在rt cde的运动过程中，当c

10、e经过点 b时，求 bc的长；(3) 在 rt cde的运动过程中，设ach， oab与 cde的重叠部分的面积为s，请写出 s与 h 之间的函数关系式，并求出面积s 的最大值(1)(2)(3)图 m1-11数学模拟试卷( 一) 参考答案1.a2.c3.b4.b5.d6.d7.c8.a9.b210b解析：延长bg交 de于点 h. 由四边形abcd和四边形cefg都是正方形，根据正方形的性质，即可得 bc dc， bcd ecg90°，又cg ce，则可根据sas 证得 bcg dce；然后根据全等三角形的对应角 相等，求得cde dgh90°，则可得bgde. 由 dgo

11、与 dce相似即可判定错误，由dgo与 efo相似即可求得.11 2( a 1)12.1213.614.3 15.316.36 17解：原式 1 23 3 23 2.xx 1118. 解：原式x 1x 1·3x x 1.当 x3 1 时，原式3 .19. (1) 解：如图d149，线段 bd为所求图 d149(2) 证明： a36°， ab ac， abc c(180 ° 36°) ÷272°. bd平分 abc， abd dbc72°÷ 236°. a cbd36°， c c， abc bdc

12、.220. 解： (1) 设每年市政府投资的增长率为x，2则 2017 年投入的资金为2(1 x) 亿元， 2018 年投入的资金为2(1 x)依题意，得22(1 x) 2(1 x) 9.5.解得 x1 0.5 ， x2 3.5( 不合题意，舍去) 答：每年市政府投资的增长率为50%.亿元，(2) 依题意，得3 年的建筑面积共为9.5 ÷28 38( 万平方米 ) 答：到 2018 年底共建设了38 万平方米的廉租房21解： (1)50(2) 补全条形统计图( 如图 d150) ，108°.图 d150(3) 画树状图 ( 如图 d151)得：图 d151共有 20 种等可

13、能的结果，选出都是女生的有2 种情况1选取的2 名同学都是女生的概率为10.22解： (1) 在 rt abc中， acb90°，点d是 ab的中点，且cd5，2 ab2cd5.acac在 rt abc中， cos aab，即 cos 30 °5.15 ac2.(2) 在 rt abc中，ab 2cd5.22 acbc 5.又 rt abc的面积为1，1 ac·bc 1. ac· bc2.2222 ( ac bc) acbc 2ac·bc 9. acbc 3( 舍去负值 ) acbc ab35. abc的周长是35.1 223解： (1) 二次

14、函数y 2x bx c 的图象过a(2,0)， b(8,6)，122×2 2b c 0，b 4，解得12c 6.×8 8b c 6. 21 2二次函数解析式为yx 4x6. 21 212(2) 由 y 2x 4x 6，得 y 2( x4) 2.函数图象的顶点坐标为(4 ， 2) 点 a， d是二次函数与x 轴的两个交点， 又点 a(2,0)，对称轴为x 4， d点的坐标为 (6,0)(3) 二次函数的对称轴交x 轴于 c点 c点的坐标为 (4,0) b(8,6)，设 bc所在的直线解析式为y kxb，34k b 0，8k b 6.解得k2，b 6.3 bc所在的直线解析式为

15、y 2x 6. e点是 y32x 6 与 y122x 4x6 的交点，31 2 x62x 4x 6. 2解得 x1 3， x2 8( 舍去 ) 3当 x 3 时， y.2 e 3， 3 .2113 s bde s cdb s cde2×2×6 2×2×24 (1) 解：直线l 与 o相切 理由如下：连接oe， ob， oc. ae平分 bac， bae cae. be ce . boe coe.又 ob oc， oe bc. l bc， oe l .直线 l 与 o相切(2) 证明： bf平分 abc， abf cbf.又 cbe cae bae， cb

16、e cbf bae abf.又 efb bae abf， ebf efb. beef. 7.5.2(3) 解：由 (2) ，得 be ef dedf 7. dbe bae， deb bea， bed aeb.debe477，即.beaeae49解得 ae 4 .4921 afae ef 4 7 4 .25解： (1) 如图 d152(1) ，在平面直角坐标系中，点a(0 ， 6) ，点 b(6,0) oaob. oab45°. cde90°， cd 4，de 43，de tan oce3.cd oce60°. cma oce oab60° 45° 15°. bme cma 15°.(1)(2)(3)图 d152(2) 如图 d152(2) ，由 (1) ，得 ocb oce60°，且 ob 6，ob bcsin 60 ° 6 43.32(3) 当 h2时，如图d152(3) ，作 mny 轴交 y 轴于点 n，作 mf de交 de于点 f. cd4， de 43 ，ac h， annm， cn4 fm， a