2022年小数基础知识

1、一、小数的基本学问一、小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 得到的非常之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示； 一位小数表示非常之几， 两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几二、小数的组成： 一个小数由整数部分、 小数部分和小数点部分组成；数中的圆点叫做小数点， 小数点左边的数叫做整数部分， 小数点右边的数叫做小数部分；三、小数的计数单位： 在小数里， 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10；小数部分的最高单位 “非常之一” 和整数部分的最低单位 “一” 之间的进率也是 10；四、小数的读法和写法小数的读法： 先读整数部分， 整数部分依据整数的读法读， 假如

2、整数部分是 0 的就读“零”， 再读小数点， 读作“点”， 最终小数部分要依次读出每个数字；小数的写法：写小数时，先写整数部分，再写小数部分，整数部分按整数的写 法写出，整数部分是0，整数部分就写 0，然后写小数点，小数点要写成圆点，最终写小数部分，小数部分要依次写出每个数字；五、小数的分类一是依据整数部分的情形分类下载文档可编辑*（1）纯小数： 整数部分是零的小数， 叫做纯小数；例如： 0.25、0.368都是纯小数；*（2）带小数： 整数部分不是零的小数， 叫做带小数； 例如： 3.25、5.26都是带小数；一般说来，纯小数都小于 1，而带小数却都大于 1；二是依据小数部分的情形分类；（3

3、） ）有限小数 ：小数部分的数位是有限的小数， 叫做有限小数；例如： 41.7、 25.3、 0.23都是有限小数；（4） ）无限小数 ：小数部分的数位是无限的小数， 叫做无限小数；例如： 4.33 3.1415926（ 5） 无限不循环小数 ：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无 限， 这 样 的 小 数 叫做 无 限 不 循 环 小数 ；例 如 ：36） ）无限循环小数 ：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复显现， 这个数叫做循环小数；例如：3.555 0.0333 12.109109（7） ）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复显现的

4、数 字叫做这个循环小数的循环节；例如： 3.99的循环节是“ 9” ， 0.5454的循环节是“ 54” ；*（8）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开头的，叫做纯循环小数；例如： 3.111 0.5656*（9）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开头的，叫做混循环小数；例如： 3.1222 0.03333（10） ）写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点；假如循环节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点；例如：···3.777 简写作： 3. 7； 0.5302302 简写作： 0.5 302

5、；（11） ）小数分类图有 限 小 数纯 循 环 小 数纯小数小数无限循环小数小数无 限 小 数混 循 环 小 数带小数无限不循环小数六、小数的性质在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变；七、小数点位置的移动引起小数大小的变化（1） ）、小数点向右移动一位，得到的数是它的10 倍；小数点向右移动两位，得到的数是它的 100 倍；小数点向右移动三位，得到的数是它的 1000 倍（2） ）、小数点向左移动一位，得到的数是它的1 ；小数点向左移动10两位，得到的数是它的110001；小数点向左移动三位，得到的数是它的100八、小数大小比较先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的

6、，非常位上的数大的那个数就大；非常位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大九、小数的近似数近似数 ：依据实际需要，我们仍可以把一个小数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示；小数取近似数的方法有三种： 四舍五入法、去尾法、进一法；练习一1、看图写小数；2、填空（ 3）8.6 元 8（ ）6（ ）2.8米 2（ ） 8（ ）（ 4）50.25 元 50（ ）2（ ）5（） 0.3米米（）分米（ 5）0.6元元（）角 3.5分米（ ）分米（）厘米（）厘米（ 6） 6 角=（ ）元4分=（ ）元 9分米=（ ）米 56毫米=（ ）米3、把下面的数改写成用“米”或“元”做单位的数；（ 1）一枝

7、铅笔长 20 厘米，是（）米；（ 2）一根红头绳长 55 厘米，是（）米；（ 3）一条皮带长 12 分米，是（）米；（ 4）每本日记本 1 元 6角 5 分，是（）元；（ 5）每千克巧克力是 30 元 8 角，是（）元；4、0.139 是由（ ）个非常之一、（）个百分之一、（ ）个千分之一组成的；5、由 5 个非常之一，7 个千分之一组成一个小数， 这个小数是（），18 个 10 和 25 个 0.01 组成的数是（）；6、2 个十、3 个非常之一和 5 个千分之一组成的数是（），读作（）；7、一个数的非常位上是 3，千分位上是 8，其余各位上都是 0，这个数是（）；8、7.683 中的 6

8、在（ ）位上，表示 6 个（ ）； 3 在（ ）位上， 表示 3 个（ ）；9、（ 1）248 个 0.01 是（）， 900 个 0.1 是（）；（2）0.276 是由 个 0.1 、 个 0.01 和 个 0.001 组成的（3）0.425 是由 4 个（）非常之一，（）个百分之一，（） 个千分之一组成的；（4）26.26 是由（ ）个十，（ ）个一， 2 个（ ）分之一，（ ）个百分之一组成的；10. 三位小数表示 分之几， 0.36 写成分数是 11. 小数点右边其次位是 位，计数单位是 12. 小数点右边第 位是非常位，计数单位是 13.1 里面有（）个非常之一，（）个百分之一；0.

9、9 里有个 0.1 ；14、5.376 是由（）个 1、（）个 0.1 、（）个 0.01 和 6个（）组成的；15、在 4.04 中，左边的 4 在（ ）位，它表示（），右边的4 在（）位，16、读出下面各数：（ 8 分）0.052读作：100.009读作：32320读作：48.095读作：17、写出下面各数：零点零三七写作：一千零二点零五写作：五点八九写作：四百点五八 写作：18小数的 添上 0 或者去掉 0，小数的 不变；19、0.7和 0.70 ，它们的（）；a. 大小相等，计数单位相同；b.大小相等，计数单位不同；c.大小不等，计数单位相同；d 大小不等，计数单位不同；20、化 简

10、下面 小 数 ： 0.7001.7803.1008.03000.04021、把下面的小数改写成小数部分是三位的小数：0.810.5302.02007.3222、在 3.0 、300、0.30 、0.030 中，去掉（）末尾的 0，该数的大小就发生变化；a3.0b300c0.30d0.03023、下面说法正确选项（）；a. 整数部分的最低位是个位，小数部分的最低位是万分位；b. 在小数点后面添上或去掉“ 0”，小数的大小不变；c. 大于 0.5 而小于 0.9 的一位小数只有 0.6 、0.7 、0.8 三个；d. 整数都比小数大；24. 小数点右边其次位是 位，计数单位是 25、小数点右边第

11、位是非常位，计数单位是 26、大于 7 而小于 8 的一位小数有（27、在方框里填上合适的数；）个； <2.9< <13.4<>0.9> >10.6> 28、你能在括号里填上合适的小数吗？29、在 8.899 、8.76 、8.80 、8.9 、 8.8这几个数中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）；30、大于 0.1 而小于 0.2 的两位小数有 个；a9b 0c很多d9931、一个小数的计数单位是 0.001 ，它比 0.01 大，又比 0.02 小，这个小数可能是；32、比较每组数的大小： 0.780 （） 0.708 1

12、.2409（） 1.29042.057 （ ） 2.6 8米 3 厘米（） 8.0 米32、化 简 下面 小 数 ： 0.7001.7803.1008.03000.04033、把 2 改写成以百分之一为单位的数（）；把 2.3 改写成以千分之一为单位的数（）34、把下面的小数改写成小数部分是三位的小数：0.810.5302.02007.3235、把下面各数按从小到大的次序排列：1.781.871.8071.7081.77836、在下面的（）里可以填哪些数字？4.（ ）74.27 ，（ ）里可以填（）数字；3.263.2（ ），（ ）里可以填（）数字；37、把下面的小数按从小到大的次序排列起来；

13、0.60.5060.0560.0650.5638、用三张数字卡片 2、4、5 和小数点，摆出一位小数，一共可以摆出（）个一位小数；其中最大的一位小数是（），最小的一位小数是（）39 、12000=（）万 34900=（）万 14090米=（）万米40、120900000=（）亿7809000000=（）亿41、依据四舍五入写出表中各数的近似数：保留整数保留一位小数保留两位小数保留三位小数1.049510.03959.978329.9964保留整数精确到非常位保留两位小数保留三位小数0.967316.423829.640342 、 一 个 两 位小 数 精 确 到十 分 位 是 5.4 ， 这

14、个 数 不行 能 是；a 5.41b5.44c 5.37d 5.3443、9 953 保留一位小约数是（）a9.95b9.9c10.0d10.544、以下两位小数中，（）的百分位“四舍”后不是 3.6 ；a3.61b3.64c3.623d3.53545、比大小：279500（0）279.5 万 10890000000 （ ）10.9 亿 2795100 （）280 万46、八亿九千五百万写作： （），改写成用亿作单位的数是（），保留一位小数约是（）亿；二、小数的四就运算的意义及运算法就（一）、小数四就运算的意义1. 小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同； 是把两个数合并成一个数的运算；

15、2. 小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同； 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算 .3. 小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算； 一个数乘纯小数的意义是求这个数的非常之几、百分之几、千分之几是多少；4. 小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；（二） 、小数四就运算法就1. 小数加减法法就：先把小数点对齐（数位对齐），然后按整数加减法进行运算；2. 小数乘法法就：先依据整数乘法的运算法就算出积，再看因数中共有几位小数， 就从积的右边起数出几位，点上小数点；假如位数不

16、够，就用“0” 补足；3.1 除数是整数的小数除法运算法就：先依据整数除法的法就去除， 商的小数点要和被除数的小数点对齐；假如除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再连续除；3.2 除数是小数的除法运算法就：先移动除数的小数点， 使它变成整数， 除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“ 0”），然后依据除数是整数的除法法就进行运算；练习二小数加减法练习题一、1、口算 ；0.7 0.9=0.8 0.6=8.24 3.76=4.1 3.8=140.78=14.6 0.34=1.38.56=0.8 0.55=4 0.04=10.03=30.5 3.05=0.8 0.45=0.78 2.2

17、=50.08=3.25 0.75=10 0.1=1.5 0.5 10.9 2.30.6 0.90.8 1.9 0.9=3.5- 2.4=0.36 0.64 0.960.3小数加减法留意事项 ：小数点要上下对齐， 小数点对齐后，小数的整数部分和小数点后面的各分位数也自动对齐了；（留意书写干净）3.5+ 4.2=6 -0.5=2.7-0.4=1-0.3=0.8+ 0.7=4.5-3=7.8-1.1=3.4-1.5=1.5 0.5 10.9 2.30.6 0.90.8 1.9 0.9=3.5 -2.4=0.36 0.64 0.960.3=1.8 2.2=10.03=3.10.75=100.1=3.5

18、 1.2 10.4 2.90.6 0.50.8 10.9 0.9=3.5- 2.2=0.27 0.64 0.960.3=0.5+ 4.2=2 -0.6=2.7+0.4=11-0.3=3.8+ 1.7=4.5-1=9.2-7.6=3.4-1.6=1.5+6.7 8.5 2.9 2.7 0.6 7.21.8 10.2 0.1=6.5 -2.8=0.36 0.6 0.760.3=100.78=15 0.34=1.38=0.80.55=2、竖式运算以下各题8.65 6.31=107.64=13.68.46=0.991.1=1.23+6.52=5.32-0.93=6.35-5.23=1.23+5.69=

19、1.26+5.21=0.96-0.23=7.26-4.93=2.16-0.23=9.28+7.32=5-0.9=2.65+9.32=4.63+15=7.65-6.23=8.28+4.75=9.23+5.45=6.23-4.53=6.52+2.63=4.62+8.95=7.24+6.21=8.52+4.65=三 、 小数乘法一、小数乘法的运算方法 先把小数扩大成整数，按整数乘法的法就算出积；看两个因数中共有几位小数， 就从积的最右边起， 数几位， 点上小数点； 两个因数的小数位数的和等于积的小数位数；留意：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0 补足, 再点小数点；假如积的末尾有0，要先点上积

20、的小数点，再把小数末尾的 “ 0”去掉；二、小数乘法的分类及意义1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算；如： 1.5 × 3表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和是多少；2、一个数乘小数：一个数乘小于 1 小数意义就是求这个数的几分之几是多少；如：1.5 × 0.8 就是求 1.5 的非常之八是多少； 150× 0.08 就是求 150的百分之八是多少；一个数乘大于 1 小数意义就是求这个数的几倍是多少；例如：1.5 ×1.8就是求 1.5 的 1.8 倍是多少； 150×6.8 就是求 150 的 6.8倍是多少；例

21、 题 1.13×0.28 450× 0.13 0.19 × 2.5 1.8 × 1.23 10.015 × 0.08 77.2 × 14习题操练：1、直接写出得数；0.6 ×8 =3×0.9 =2.5×4=36×0.4=1.87 ×0=12.5 ×8=50×0.04=80×0.3=1.1 ×9=4×0.25=2、用竖式运算1.2 ×0.8=6.05 ×0.82=0.56 ×0.04=308×0.4

22、3=48×0.35=135×2.7=42×5.4=1.08 ×25=5.6 ×1.8=3500×0.96=6.728 ×3.2=0.12 ×6 =3、一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原先的数大；（如： 25.6× 1.02 25.6 ）一个数（ 0 除外）乘等于 1 的数，积等于原先的数；（如：25.6× 1 = 25.6）一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积比原先的数小；（如： 25.6× 0.3 25.6 ）我们可以依据它们的这种关系初步判定小数乘法的正误；在（）里填

23、上 >、<或=163× 0.8 （ ）16336× 2.8 （） 3618×0.97180.7 ×13（ ）0.71.9× 3.7 （ ）1.9235× 0.4 （ ） 2356.7 ×0.98（ ）6.78.09× 1（ ）8.0918× 0.35（ ）0.354、积不变性质及应用在一个乘法的式子， 一个因数扩大如干倍， 另外一个因数同时缩小如干倍， 积不变；这叫积不变性质； 例如： 600× 0.05=（ 600÷ 100）×（ 0.05 × 100

24、） =6× 530就是说整千、 整百、整十数乘小数要尽可能看成整数相乘， 这样可提高运算速度；应用举例如下，请填空；. 乘法的口算250×4.8= （ ）× 48=12000.2×340=（）×34=683000×0.003= （）× 3=90.35×300=35×（ ） =105. 乘法的简便运算0.65× 33+6.5 × 6.721× 30+210× 70.16× 75+0.08 × 50=0.65 × 33+0.65 ×

25、;（ ）=21 × 30+21× （）=0.16 × 75+0.08 ×2 ×50 ÷2=0.65 ×（ 33+67）=21×（ 30+70）=0.16 × 75+0.16 × 25=0.65 × 100=21×100=0.16 × 75+25=65=2100=0.16 × 100=16练习三小数乘法的练习题一、一般乘法竖式运算题205×0.18305× 0.142.03× 0.1310.2×2.33.07 

26、5; 0.25103× 0.230.408×0.241.05× 3.51.07 × 1.82.01× 1.72.03×0.1420.4× 2.6205 × 0.130.102× 0.110.34×0.1260.32×0.142.4× 0.960.5×0.150.18× 4.30.36×2.365×0.70.0016×130.65×0.170.62× 5.25.8 × 0.320.65×

27、7.372×0.038.7× 0.92二、乘数中间有“ 0”的乘法56.2 × 4.082.02×3.6125×2.0423.5× 1.022.5 ×20.18.81×1.0119.1×0.3072.01× 1.03518 × 3.070.131× 2024.15× 1.032.42× 1.051.25×8.081.02× 2.151.02×20.6三、积末尾有“ 0”的乘法18.6 × 1.52.06×

28、0.252.8× 0.1652.36× 0.351.25 × 8.80.24×2.50.025×141.05×351.6 ×0.850.35× 8.042.25×2.40.15×2.8四、小数的性质及应用练习题李艳辉 2021 .10.14一、 小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变， 这叫小数的性质；二、 拓展：1. 对于一个小数，我们可以依据运算的需要， 扩大或缩小小数的位数；2. 整数可以看做小数部分是 0 的小数；例如： 8=8.0=8.00=8.000三、 应用举例1. 化简运算结果6

29、.0=63.500=3.57.300吨=7.3 吨2. 扩 大 小 数 位 数16元 =16.00元3.14=3.14000.25=0.2503. 小数大小比较9.5 9.50310.08 10.08024. 在除法中应用1÷5=1.0 ÷ 512÷25=12.0 ÷ 25四、 练习精选1. 把下面的小数化简6.00=7.2500=0.3020=8.2500=2. 比较大小3.05 3.0583.0 3.0080.180.1343.25 3.2503. 用竖式运算，并摸索商小数点的位置10÷41÷25100÷ 12520&#

30、247; 50五、利用商不变性质进行简便运算在除法式子中，被除数和除数同时乘上或除以同一个数（零除外）， 商不变；应用：1. 计数除数是小数的除法0.6 ÷0.3=6 ÷3=22.5 ÷ 0.05=250÷5=5013.5 ÷ 0.005=13500÷ 5=270018÷ 0.02=1800÷2=9002. 除法的口算（速算）650÷50=65÷5=137800÷ 2600=78÷26=322222÷ 55555=2÷ 5=0.4555÷ 888

31、=5÷8=0.62519.625 ÷0.5=19.625 ×2 ÷（ 0.5 × 2） =39.25 ÷1=39.2518÷0.25= （ 18× 4）÷（ 0.25 × 4） =72÷ 1=7230÷0.125= （30× 8）÷（ 0.125 ×8）=240÷1=24030÷2.5= （ 30× 4）÷（ 2.5 ×4）=120÷ 10=1230÷2.5= （ 30

32、5; 0.4 ）÷ 2.5 × 0.4=12 ÷ 1=121.5 ÷125=（ 1.5 × 8）÷（ 125× 8） =12÷ 1000=0.012试一试1500÷500=47000÷ 1000=480÷ 20=3900÷300=420 ÷140=720 ÷ 90=3.2 ÷0.8=0.45 ÷ 0.09=0.063 ÷0.007=18.5 ÷0.5=20÷ 0.004=36÷0.12=30

33、47; 0.25=16÷ 2.5=0.8÷0.025=25÷ 0.5=0.7 ÷5=0.14 ÷ 50=3.6 ÷0.125=3.6 ÷ 1.25=3.6 ÷ 125=想一想1.1700÷ 400=4（）；2.0.6÷ 0.4=1 （）；3.18.56÷0.03=618（）；李艳辉2021-11-15练习四小数除数练习卷一、列竖式运算7.83 ÷91.35 ÷2.754.4 ÷0.1627÷1.86.76 ÷0.52245.7 

34、7;131.89 ÷0.547.1 ÷0.2522.78 ÷3.42.525 ÷258.4 ÷5.6140.7 ÷3.54.8 ÷336.8 ÷1.659.51 ÷118.4 ÷2.40.0053 ÷0.050.09579 ÷0.310.2211 ÷0.550.2032 ÷0.4二、口算；2 4÷ 248÷0.696÷31÷1.250 24÷ 0.24.8÷60.96÷ 0.031÷2.52.4 ÷0.24.8 ÷0.69.6 ÷0.31