2020年中考第一次模拟初三数学试卷(含答案)

1、2020春学期初三数学期中考试注意事项：1 .答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答 题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合.2 .答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑.如需改动，请用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效.3 .作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.4 .卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果.、选择题(本大题共 10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的

2、四个选项中,只有一项是正确的，请用 2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1. 25的算术平方根是A.5B.5C.±512,函数y=一；中自变量x的取值范围是x 2C. xw 2C (x+ 2)(x2)D. x<2()D . x(x+ 2)(x 2)()A. x>2B. x>23 .分解因式x34x的结果为A . x(x2 4)B . x2(x 4)4 .方程x2+5x= 0的解为A. x=5B. x=- 5C. x1= 0, x2= 55.若正比例函数y=4x与反比例函数k 一一 . 、 ,y=k的图像相交于A, B两点，其中点A的横坐标B. 8C. 16D.6

3、.下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是A.等边三角形B.平行四边形C.菱形D.7 . tan30°的值为B.D.8 .七边形的内角和为A. 540°B, 720C. 900°D.1 0809.将如图的正方体图中粗黑的棱剪开，把它展开成平面图形，则图中的线段AB 与 CD在展开图中，它们所在的直线之间的位置关系A.平行 B.相交成45°角C.相交成60°角D.垂直 10.如图，已知点 P(0, 3),等腰直角 ABC 中，/ BAC= 90°, AB=AC , BC=2, BC 边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是( )

4、b. -26D. 2J6二、填空题（本大题共 8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案 直接填写在答题卡上相应的位置）11 . 2020年4月江阴市政府通过 “最江阴” APP平台向市民发放电子消费券30000000元,这个数据30000000用科学记数法可表示为 A.12 .已知一组数据：86, 85, 82, 97, 73这组数据的中位数是 A.13 .命题：“如果|a|=|b|,那么a = b”的逆命题是： （填“真命题”或“假命题”）.14 .如果平行四边形的周长为 20 cm, 一边长为4 cm,则它的邻边长为 cm.15 .如图，O。是4ABC的外接圆，/ A=4

5、5°, BC=2 ,则。的直径为 .16 .已知圆锥的母线长是 4 cm,圆锥的底面半径是 3 cm,则该圆锥的侧面积是 cm2.，一, 一，3 一，17 .如图，已知 A（-4, 0）、B（0, 3）, 一次函数y x b与坐标轴分别交于 C、D两点，4G为CD上一点，且DG:CG= 1: 2,连接BG,当BG平分/ ABO时，则b的值为_.18 .如图，已知点A是第一象限内的一个定点，若点 P是以。为圆心，2个单位长为半径的圆上的一个动点，连接 AP,以AP为边向AP右侧作等边三角形 APB.当点P在。O上运动一周时，点（第15题）B运动的路径长是（第17题）三、解答题（本大题共

6、 10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(本题满分8分)计算： y 1 + 1-3| - (1 -(2) a(4 - a) + (a +2)(a- 2).20 .（本题满分8分）（1）解不等式：2x + 4 > 2（3 - x）.（2）解方程组:2x = y + 8,3x- 2 y = 11,21 .（本题满分8分）如图，已知线段 AC, BD相交于点 E,连接AB、DC、BC , AE=DE, /A=/D.(1)求证： ABEA DCE ;(2)当/EBC = 40°时，求/ECB的度数.22.（本题满分8分）2021年

7、我省开始实施“ 3+1+2”高考新方案， 其中语文、 数学、外语三门为 统考科目（必考），物理和历史两个科目中任选 1门，另外在思想政治、 地 理、化学、 生物四门科目中任选 2门，共计6门科目，总分750分，假 设小丽在选择科目时不考虑主观性.（1）小丽选到 物理的概率 为 ;（2）请用“画树状图”或“列表”的方法分析小丽在思想政治、 地理、化学、生物四门科目中任选 2门选到化学、生物 的概率.23.（本题满分#分）某市生物和地理会考的考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级.某校八年级学生参加生物会考后，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如 下两幅不完整的统计图.生物考试成

8、绩各等级人数条形统计图生物考试成绩人数分布扇形统计图 这次抽样调查共抽取了 名学生的生物成绩.扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为°将条形统计图补充完整；若该校八年级有400名学生，估计这次考试有多少名学生的生物成绩等级为D级？24.(本题满分8分)如图， ABC中，AB=AC,以AC为直径的。交BC于点D,点E为AC延长线上一点，且/ BAC=2/ CDE .(1)求证：DE是。的切线；(2)若 cosB =1 , CE = 2,求 DE. 325.(本题满分8分)如图，点A表示小明家，点 B表示学校.小明妈妈骑车带着小明去学校，到达C处时发现数学书没带，于是妈妈立即骑车原

9、路回家拿书后再追赶小明，同时小明步行去学校， 到达学校后等待妈妈.假设拿书时间忽略不计，小明和妈妈在整个运动过程中分别保持匀速.妈妈从C处出发x分钟时离C处的距离为yi米，小明离C处的距离为y2米，如图,折线O-D-E-F表示yi与x的函数图像；折线 O-G-F表示y2与x的函数图像.（1小明的速度为 m/min ,图中a的值为 .(2)设妈妈从C处出发x分钟时妈妈与小明之间的距离为 y米.当12<x<30时,求出y与x的函数表达式.27.（本题满分#分）图126.（本题满分8分）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹.（1）如图1,矩形ABCD的顶点A、D在圆上，B、C两点在

10、圆内,已知圆心O,请仅用无刻度的直尺作图，请作出直线lAD;（2）请仅用无刻度的直尺在下列图2和图3中按要求作图.（补上所作图形顶点字母）图2是矩形ABCD, E, F分别是AB和AD的中点，以EF为边作一个菱形;图2图3图3是矩形ABCD, E是对角线BD上任意一点（BE>DE）,以AE为边作 一个平行四边形.1如图，一次函数 y = 2ax2- ax + c图象的顶点为 C, 一次函数y =-x + 3的图象与这个 二次函数的图象交于 A、B两点（其中点A在点B的左侧）,与它的对称轴交于点 D. 求点D的坐标；（2）若点C与点D关于x轴对称，且 BCD的面积等于4,求此二次函数的关系

11、式； 若CD=DB,且 BCD的面积等于4啦，求a的值.如图，射线 AM上有一点B, AB=6.点C是射线AM上异于B的一点，过 C作CD ±AM,且CD= 4AC.过D点作DEXAD,交射线AM于E.在射线CD取点F,使得CF = 3CB,连接AF并延长，交DE于点G.设AC = 3x.当C在B点右侧时，求AD、DF的长.（用关于x的代数式表示） 当x为何值时， AFD是等腰三角形. 若将 DFG沿FG翻折，恰使点D对应点D落在射线AM上，连接FD', GD '.此时x的值为 （直接写出答案）江阴市要塞中学2020年中考第一次模拟初三数学试卷参考答案、选择题（每题

12、3分，共30分）1 . A 2, C 3. D 4.填空题(每题11. 3, 10715. 2 22分，共12.16.19.D16分)8512兀解答题（10小题，共84分） （本题8分）5.6. B 7.13.真命题17.红148. C14.18.9. A 10. B解：（1）原式=2+3 - 1=4.4分）(2)原式=4a-a2+a2-4=4a-4.4分）20.（本题8分）解:(1) 4x+ 8>3-x,2分）x>-1 .4分）（2）由，得4x-2y=16,1分）把X2，得x=5.3分）把x=5代入，得y=2.（本题8分）（1）证明：在45,2.4分）AEB 和 DEC 中,/A

13、EB = /DEC, AE=DE, ZA=ZD,AEBA DEC (ASA).4分）(2)解：. AEBA DEC,EB=EC ,6分）/ ECB = Z EBC = 40°8分）22.（本题8分）1 .（1） 一（2（2）设思想政治为 A,地理为B,化学为C,生物为D,2分)画出树状图或列表（略）（4分）共有12种等可能情况，选中化学、生物的有2种，（7分） 21八 .P （选中化学、生物）=（8分）12 623 .（本题8分） 50; 36. （4 分）图（略） （6分）c 一 5 一 ，八 400 -40 （人）（7 分）50答：估计这次考试有 40名学生的生物成绩等级为 D级

14、. （8分）24 .（本题8分）解：（1）如图，连接OD, AD,. AC 是直径， ./ ADC=90° ,ADXBC, （1 分） .AB = AC,/ BAC=2 / CAD = 2/ BAD, . / BAC = 2/CDE. . CDE = / CAD, （2 分） . OA=OD, ./ CAD = Z ADO, . / ADO + Z ODC = 90° , ./ ODC + /CDE = 90° （3 分） ./ ODE = 90°又 OD是。O的半径二. DE是。的切线； （ 4分）（2）解：AB = AC, AD ± BC,

15、，/ACB=/B, . cos/ACB=cosB =' （5 分） 3AC=3DC,设 DC = x,贝 U AC=3x, :. AD = -DE 2=匈四 ./ CDE = / CAD, /DEC=/AED, /.A CDEA DAE, （ 7 分）DE = 4-/2 （8 分）25 .（本题8分） 解：（1） 60; 33. 4 分（2）小明妈妈的速度为 卷0 = 200 m/min , 5分当12WxW30,小明与妈妈同向而行，小明的速度为60 m/min ,. y=3120- （200-60） （x-12）,y=-140 x+4800 8 分（2分）（2）如图所示：四边形EFG

16、H即为所求的菱形;（5分）（3）如图所示：四边形AECF即为所求的平行四边形.（8分）26 .（本题8分）解：（1）如图所示: 直线l即为所求的直 线；8分）27 .（本题10分）1斛：一次函数y ax2 ax c的对称轴为直线x=1, （1分）2，把x=1代入y x 3,得y=2, 点D的坐标为（1,2）. （2分）（2）二点C与点D关于x轴对称，点 C的坐标为（1,-2） . CD=4. （ 3分）1 -设点B横坐标为x,则SAbcd - 4 （x 1） 4,解得x=3.2.B点在函数y=-x+3的图像上，B点坐标为（3,0）. （4分）二次函数的顶点为C（1, -2）,1 C，匕的函数关

17、系式可设为y a（x 1）2 2 ,把B点坐标代入，得 a=1 ,2. 13此二次函数的关系式为y 1x2 x 3. （5分）22设B （m, -m+3） （ m>1）,由y=-x+3可知y=-x+ 3图像与 DC相交成45°过点 B 作 BEX CD T E,则 BE=m1, DB=DC=V2BE, 由 Sabcd=4>/2 得>V2 （m1） 2=4也，m =2虚+1m =-2也+1 （舍去）DC=4B （2/+1, -2-72+2） （6 分）当a>0时，则点C在点D下方，则点C的坐标为（1,-2）B点代入y ；a（x 1）2当a<0时，则点C在点

18、D上方，则点C的坐标为（1, 6）B点代入y 1a（x 1）2 6得a=9 综上所述 （10分）2228.（本题10分），.、4 4AC 3x,CD -AC CD 4x CD AM AD 5x （1 分）3（2分）(4分)AB 6 , BC 3x 6, CF 3x 6, DF 4x CF 当C在B右侧时，AC>AB,，F必在线段CD上. / ACD=90° ,/ AFD为钝角 若4AFD为等腰三角形，只可能 FA=FD.222 一/ .48(x 6)(3x)(3x 6)解得 Xi 0(舍去)，x2 一17当C在线段AB上时,（i ） CF<CD,即（6-3x<4x） / AFD 为钝角（7x 6）2 （3x）2 （6 3x）2解得 x 竺 （6分）31（ii）CF>CD,即（6-3x>4x） / ADF 为钝角 一一一 1八6 7x 5x,解得 x 一 （ 8 分）2一 ，4一 一，.48481综上所述，若 ADF为等腰三角形，x的取值可以是竺，竺，173124一4或一 110分)3一、本试卷学生预计均分 91分二、考点分布情况：1、考察算术平方根，2、考察自变量取值范围，3、考察因式分解，4、考察解一元二次方程，5、考察正反比例函数，6、考察轴对称性质，7、考察基本三角函数值，8、考察多边形内角和，9、考察正方体展