2022年常熟市小学数学教师解题基本功竞赛试题

1、学习必备欢迎下载常熟市学校数学老师解题基本功竞赛试卷答案一、填空题： （ 50%）1、在 250 名同学中，能唱歌的有120 个，善跳舞的有40 人，其中能歌善舞的有30 人；那么，不能唱歌又不会跳舞的有人；2、李然从常熟虞山下的言子墓以每分12 米的速度跑上祖师山，然后以每分24 米的速度原路返回，他来回平均每分行米；3、常熟市乒乓竞赛中，共有32 位选手参与竞赛，假如采纳循环赛，一共要进行场竞赛；假如采纳剔除赛，共要进行场竞赛；4、甲、乙、丙 3 人在市第一人民医院里接受治疗他们第一次看病的日期是2 月的 1 日，医生让甲每隔2天、乙每隔 4 天、丙每隔 6 天就来医院一次，那么3 人其次

2、次同一天去就诊是在2 月日；5、3 个人吃 3 个苹果，用 3 分钟吃完，个人同时吃同样大小的9 个苹果需要 9 分钟；6、有同样大小的红、黑、白玻璃球共73 个，按 1 个红球、 2 个黑球、 3 个白球的次序排列着，第68 个玻璃球是色，红球共有个；7、有 0、 1、2、3、4 数字卡片各一张，能组成 个两位数，个五位数；8、有 45 个苹果和 34 个梨，平均分给几个幼儿园的小伴侣，结果多出两个梨，而少3 个苹果，就最多分给了个小伴侣 .9、直角三角形的两条直角边为3 分米、 5 分米，分别以这两条直角边为轴旋转一周，形成的图形体积最大的是立方分米；10、 4 +6 + 8 +10+ l

3、+ 42 +44+46 = 11、一盒子里有同样大小的球30 个，其中红的 10 个、白的 8 个、黄的 7 个、绿的 5 个；不用眼睛看，至少取出个球，才能保证肯定有7 个颜色相同的球；12、园林绿化队要在一条长300 米的河堤两岸栽柳树，假如每隔15 米栽一棵，一共要栽棵；13、吴芸的奶奶平常很节省，老的挂历过了几年仍在拿出来用，原先公历的日期与星期几年后会重复，那20xx 年的挂历最早到年仍能用；14、五年级一班有男生30 名，女生 20 名，现在要选择1 名男生和1 名女生参与学校的文艺队，共有 种不同的选择方法； 假如要随便选择 2 名同学参与学校文艺队， 共有种不同的选择方法；15

4、、小芳共做 20 道判定题，答对 1 题加 2 分，答错 1 题扣 1 分，小芳共得28 分， 小芳共答对题，答错题；16、在阅览室的同学中有6 个男生离开后，男女生人数的比是67， 12 个女生离开后，男、女生人数的比是12 11，原先在阅览室一共有 人；17、数一数，填一填：（ 1）右图中有个直角，个锐角，个钝角；（ 2）右图中有个三角形，个平行四边形；第 17 题（ 1）第 17 题（ 2）18、甲、乙两人沿着400 米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点动身，同向而行；甲每分跑280 米，乙每分跑 260 米；经过分甲比乙多跑一圈；19、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回

5、后甲和乙都比丙多要6 本，因此，甲、乙分别给丙 1.5 元钱，每本英语本 元；20、用 2、5、4、8 这四个数字组成两个两位数，这两个两位数的乘积最大是 ，最小是；21、小林和小平的平均体重是33 千克，小林和小群的平均体重是33.5 千克，小平和小群的平均体重是34.5千克，小林重千克，小平重千克，小群重千克；22、一个长方体，假如高增加2 厘米就成了正方体，而且表面积要增加 56 平方厘米，原先这个长方体的体积是 ；23、如图是经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔假如一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次被反射） ，那么该球最终将落入的入球孔是 ；24

6、、有一批解放军要过河，河边只有一只空船，连艄公也没有；这只船 每次最多乘 8 人，由于时间紧迫，预备6 次送完，而最终一次也坐满了人；这批解放军有 人；第 23 题25、如图是一个表面是红色的正方体，最少要切100 个各面都没有红色的正方体；二、操作说理题： （ 18%） 刀，才能得到第 25 题1、用长 238 米的篱笆和一面墙，一起围成一个长方形；问长和宽各取多少时围成的面积最大？面积是多少？（长、宽都取整数并画出示意图）2、一只老鼠遇到了一只猫，撒腿就跑，猫紧紧追逐，眼看着就要抓住老鼠的时候，老鼠逃到了一个圆形水池的旁边，赶忙跳进了水里，猫扑了个空；猫不情愿，他紧紧地盯着老鼠，在池边跟着

7、老鼠跑动，准备在老鼠上岸时抓住它，猫的奔跑速度是老鼠游水速度的2.5 倍，问老鼠有没有方法在游上岸时，不被猫抓住？（画图并说出分析过程）3、 将下图切分成由大小相等、外形相同的4 个小方块相连的 4 块，再拼成一个正方形；4、（ 1）用数对表示图中三角形三个顶点a 、 b 、 c 的位置；（ 2）假如把三角形向左平移3 格，用数对表示平移后的三角形三个顶点的位置；（ 3）把三角形绕c 点顺时针每次旋转90 ，先画出第一次旋转后的图形，再分别画出其次次、第三次旋转后的图形；（ 4）用b1、b2 、 b3 分别表示 b 点旋转后的位置，并用数对表示；再顺次连接b 、 b1 、 b2 、b3 ，看看

8、是什么图形；5、用长 10 厘米、宽 6 厘米的长方形硬纸（如下图） ，做成一个棱长2 厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽视不考虑）？在图中用阴影部分表示出要剪去的部分；至少给出两种不同的方案；三、解决实际问题： （ 32%）1、一个长方形操场的长与宽都延长20 米，面积会增加 3400 平方米，原先操场的周长是多少米？2、做一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是62.8 平方分米，底面周长是12.56 分米做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）这个水桶能装水多少升？3、时装店有一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，其次天降价10%，仍没有人来买，第三天再降价120 元，最终售出，已知

9、出售的价格恰好是原价的66% ；原先这件衣服的价钱是多少元？4、苏州到南京的特快列车硬座车票每张45 元，软席车票每张68 元；风光旅行社购买这两种车票一共15张，用去 859 元；两种车票各买多少张？5、把 1、 2、3、4、 8、9 的数字卡片打乱倒扣在桌上，每次摸一张；（ 1）从中任意摸出一张，摸到每个数的可能性是多少？（ 2）从中任意摸 2 次，摸到 3 的倍数的可能性是多少？（ 3）从中任意摸出 6 次，摸到质数的可能性是多少？（ 4）假如小明和小红从中任意摸出一张，摸到奇数算小明赢，摸到偶数算小红赢，这个嬉戏公正吗？为什么？6、长方形 abcd 的长是 8 厘米，宽是 6 厘米，对

10、其对角线bd 对折，得到如下所示的几何图形，图中阴影部分的周长是多少厘米？7、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得酬劳1800 元；三人完成这项工作的情形是：甲乙合作8 天完成工程的 1 ；接着乙丙又合作2 天，完成余下的1；以后三人合作 5 天完成了这项工程；按劳付酬，各人34应得酬劳多少元？8、 一个棱长为 10 厘米的正方体水箱内已注入一些水，如将它沿着某条棱旋转，使得正方体两个面与地面的夹角都是 45 度，下图为此水箱的侧面视图，此时水面标记在a 点；如再需要添加125 立方厘米的水，才能将此水箱注满，请问三角形acd 的面积是多少平方厘米？常熟市学校数学老师解题基本功竞赛试卷答案一、填空

11、题：1、120；2、16；3、496， 31；4、13；5、3；6、黑， 13；7、16，96；8、16；9、78.5；10、550；11、 24；12、42；13、2021；14、 600， 1225；15、16， 4；16、110；17、（ 1） 2， 12， 1；（ 2）5， 3；18、20；19、0.75；20、 4428， 1200；21、32， 34， 35；22、245；23、 2 号；24、43；25、17；二、操作说理题：1、118 ×60=7080 平方米2. 老鼠在圆心，见猫在那边，就朝相反方向游，游到岸边只要一个半径，而猫要走半径的 倍，老鼠就逃脱了；3、4、（ 1） a （ 6,7），b （ 4,4）， c（6,4）；（2） a （ 3,7），b （ 1,4）， c（ 3,