人教版数学八年级上册期末考试试卷带答案解析

1、人教版数学八年级上册期末考试试卷带答案解析第 1 页 共 18 页人教版数学八年级上册期末考试试题一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1下列计算正确的是（）aa2?a3=a6 b2a?3a=6ac （a2）3=a6d （a+b）2=a2+b22 如果三角形的两边长分别为3 和 5， 第三边长是偶数，则第三边长可以是（）a2 b3 c 4 d83已知点 a（m1，3）与点 b （2，n+1）关于 x 轴对称，则 m+n 的值为（）a1 b7 c 1 d74已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）a72b60c 58d505化简的结果是（）a b cda+b6如图所示，在 abc中， b=47

2、 ，c=23 ，ad 是abc的角平分线，则cad的度数为（）a40b45c 50d557在 x2y2，x2+y2， （x）2+（y）2，x4y2中能用平方差公式分解因式的有（）a1 个 b 2 个 c 3 个 d4 个8 如图，ab=ac ， bac=110 ， ab的垂直平分线交 bc于点 d， 那么 adc= （）人教版数学八年级上册期末考试试卷带答案解析第 2 页 共 18 页a50b60c 70d809甲乙两人骑自行车从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，经过a 小时甲追上乙；若相向而行，经过b 小时甲、乙相遇设甲的速度为v1千米/时，乙的速度为 v2千米/时，则等于（）abc d

3、10如图，从边长为（ a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形（a0） ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）a （2a2+5a）cm2b （6a+15）cm2c （6a+9）cm2d （3a+15）cm2二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11若分式有意义，则 x12分式，的最简公分母是13如图， ac 、bd 相交于点o，a=d，请你再补充一个条件，使得aobdoc ，你补充的条件是14已知 a，b，c 是abc的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc2b2，则abc是三角形人教版数学八年级上册期末考试试卷带答案解析第 3

4、页 共 18 页15若 x2+y2=10，xy=3，则（ x+y）2=16若关于 x 的方程无解，则 m=17如图， abc的周长为 22cm，abc ，acb的平分线交于 o，odbc于d，且 od=3cm，则 abc的面积为cm218如图， p为abc内的一点， d、e、f 分别是点 p关于边 ab、bc 、ca所在直线的对称点，那么 adb+bec +cfa等于三、解答题（本题共7 小题，满分 66 分）19 （1）分解因式：（p4） （p+1）+3p；（2）计算： 8（x+2）2（3x1） （3x+1） 20设 a=，b=+1，当 x 为何值时， a 与 b 的值相等21先化简（ 1）

5、，再从 0，2，1，1 中选择一个合适的数代入并求值22如图所示，一个四边形纸片abcd ，b=d=90 ，把纸片按如图所示折叠，使点 b落在 ad边上的 b 点，ae是折痕（1）试判断 be 与 dc的位置关系；（2）如果 c=130 ，求 aeb的度数人教版数学八年级上册期末考试试卷带答案解析第 4 页 共 18 页23如图，已知 ab=cd ，b=c ，ac和 bd相交于点 o，e是 ad的中点，连接oe （1）求证： aob doc ；（2）求 aeo的度数24某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求， 商家又用 28800 元购进了第

6、二批这种衬衫， 所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出， 如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？25已知：如图， abc为等边三角形，过 ab边上的点 d作 dgbc，交 ac于g，在 gd的延长线上取点e，使 de=db ，连接 ae，cd （1）求证： age dac ；（2）把线段 dc沿 de方向向左平移，当 d 平移至点 e的位置时，点 c恰好与线段 bc上的点 f重合（如图） ，请连接 af，并判断 aef是怎样

7、的三角形，试证明你的结论人教版数学八年级上册期末考试试卷带答案解析第 5 页 共 18 页参考答案与试题解析一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1下列计算正确的是（）aa2?a3=a6 b2a?3a=6ac （a2）3=a6d （a+b）2=a2+b2【考点】 整式的混合运算【分析】根据同底数幂的乘法、单项式乘以单项式、幂的乘方、完全平方公式分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】 解：a、结果是 a5，故本选项错误；b、结果是 6a2，故本选项错误；c、结果是 a6，故本选项正确；d、结果是 a2+2ab+b2，故本选项错误；故选 c2 如果三角形的两边长分别为3 和 5， 第三边长是偶

8、数，则第三边长可以是（）a2 b3 c 4 d8【考点】 三角形三边关系【分析】根据三角形三边关系， 可令第三边为 x，则 53x5+3，即 2x8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是4，6问题可求【解答】 解：由题意，令第三边为x，则 53x5+3，即 2x8，第三边长为偶数，第三边长是4 或 6三角形的第三边长可以为4故选 c3已知点 a（m1，3）与点 b （2，n+1）关于 x 轴对称，则 m+n 的值为（）a1 b7 c 1 d7【考点】 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】本题比较容易， 考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的人教版数学八年级上册期末考试试卷带答案

9、解析第 6 页 共 18 页坐标特点：关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数【解答】 解：点 a（m1，3）与点 b（2，n+1）关于 x 轴对称，m+n=3+（4）=1故选 a4已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）a72b60c 58d50【考点】 全等三角形的性质【分析】 根据全等三角形对应角相等可知是 b、c 边的夹角，然后写出即可【解答】 解：两个三角形全等，的度数是 72 故选 a5化简的结果是（）a b cda+b【考点】 分式的加减法【分析】 异分母的分式相加减，先将分母分解因式，再通分、化简即可【解答】 解：=人教版数学八年级上册期末考试试卷带答案解析第 7 页

10、 共 18 页=故选 a6如图所示，在 abc中， b=47 ，c=23 ，ad 是abc的角平分线，则cad的度数为（）a40b45c 50d55【考点】 三角形内角和定理【分析】 根据三角形内角和定理求出bac ，根据角平分线的定义计算即可【解答】 解： b=47 ，c=23 ，bac=180 bc=110 ，ad是abc的角平分线，cad= bac=55 ，故选： d7在 x2y2，x2+y2， （x）2+（y）2，x4y2中能用平方差公式分解因式的有（）a1 个 b 2 个 c 3 个 d4 个【考点】 因式分解 -运用公式法【分析】 利用平方差公式的结构特征判断即可【解答】解：在 x

11、2y2，能；x2+y2，能； （x）2+（y）2，不能；x4y2，能，则能用平方差公式分解因式的有3 个，故选 c8 如图，ab=ac ， bac=110 ， ab的垂直平分线交 bc于点 d， 那么 adc= （）人教版数学八年级上册期末考试试卷带答案解析第 8 页 共 18 页a50b60c 70d80【考点】 等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】先根据等腰三角形内角和定理得出b的度数，再由中垂线的知识得出abd为等腰直角三角形， 可得出 bad的度数，根据三角形的一个外角等于与其不相邻的两内角和，即可得出adc的度数【解答】 解：根据题意，在 abc中，ab=ac ，bac=1

12、10 ，b=35 ，又 ab的垂直平分线交 bc于点 d，bad= b=35 ，在bad中， adc= b+bad=70 ，adc=70 故答案选 c9甲乙两人骑自行车从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，经过a 小时甲追上乙；若相向而行，经过b 小时甲、乙相遇设甲的速度为v1千米/时，乙的速度为 v2千米/时，则等于（）abc d【考点】 列代数式（分式）【分析】根据题意得到 a（v1v2）=s，b（v1+v2）=s，由，解得 v1，v2，即可求出答案【解答】 解：a（v1v2）=s， b（v1+v2）=s，由，解得 v1=，v2=，人教版数学八年级上册期末考试试卷带答案解析第 9 页 共

13、 18 页=，故选 b10如图，从边长为（ a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形（a0） ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）a （2a2+5a）cm2b （6a+15）cm2c （6a+9）cm2d （3a+15）cm2【考点】 平方差公式的几何背景【分析】 大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积，据此即可求解【解答】 解：矩形的面积是：（a+4）2（a+1）2=（a+4+a+1） （a+4a1）=3（2a+5）=6a+15（cm2） 故选 b二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11若分式有意义，则 x【考点】 分式有意义

14、的条件【分析】 根据分式有意义的条件可得2x10，再解即可【解答】 解：由题意得： 2x10，解得： x，故答案为：人教版数学八年级上册期末考试试卷带答案解析第 10 页 共 18 页12分式，的最简公分母是12xy2【考点】 最简公分母【分析】 确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【解答】解：分式，的分母分别是 2x、3y2、4xy，故最简公分母是12xy2故答案为 12xy213如图， ac 、bd 相交于点o，a=d，请你再补充一个条件，使得aobdoc

15、 ，你补充的条件是ao=do或 ab=dc或 bo=co 【考点】 全等三角形的判定【分析】 本题要判定 aob doc ，已知 a=d，aob= doc ，则可以添加 ao=do或 ab=dc或 bo=co从而利用 asa或 aas判定其全等【解答】 解：添加 ao=do或 ab=dc或 bo=co后可分别根据 asa 、aas 、aas判定aob doc 故填 ao=do或 ab=dc或 bo=co 14已知 a，b，c 是abc的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc2b2，则abc是等边三角形【考点】 因式分解的应用【分析】 先把原式化为完全平方的形式再求解【解答】 解：原式 =

16、a2+c22ab2bc+2b2=0，a2+b22ab+c22bc+b2=0，人教版数学八年级上册期末考试试卷带答案解析第 11 页 共 18 页即（ab）2+（bc）2=0，ab=0且 bc=0，即 a=b 且 b=c，a=b=c 故abc是等边三角形故答案为：等边15若 x2+y2=10，xy=3，则（ x+y）2=94【考点】 完全平方公式【分析】 根据（ x+y）2=x2+2xy+y2，代入计算即可【解答】 解： x2+y2=10，xy=3，（x+y）2=x2+2xy+y2=1006=94；故答案为： 9416若关于 x 的方程无解，则 m=2【考点】 分式方程的解【分析】分式方程无解的

17、条件是： 去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0【解答】 解：去分母得： 2=x3m，解得： x=5+m，当分母 x3=0 即 x=3时方程无解，5+m=3 即 m=2 时方程无解，则m=2故答案为： 217如图， abc的周长为 22cm，abc ，acb的平分线交于 o，odbc于d，且 od=3cm，则 abc的面积为33cm2【考点】 角平分线的性质人教版数学八年级上册期末考试试卷带答案解析第 12 页 共 18 页【分析】过点 o 作 oe ab于 e，ofac于 f，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质可得od=oe=of ，再根据三角形

18、面积计算即可得解【解答】 解：如图，过点 o作 oe ab于 e，ofac于 f，abc 、acb的平分线， odbc ，od=oe ，od=of ，od=oe=of=3cm ，abc的面积 =（ab+bc +ac ）3=33cm2；故答案为： 3318如图， p为abc内的一点， d、e、f 分别是点 p关于边 ab、bc 、ca所在直线的对称点，那么 adb+bec +cfa等于360 【考点】 轴对称的性质【分析】连接 pa 、pb 、pc ，根据轴对称的性质可得 dab= pab ，fac= pac ，从而求出 daf=2 bac ，同理可求 dbe=2 abc ，ecf=2 acb

19、，再根据六边形的内角和定理列式计算即可得解【解答】 解：如图，连接 pa 、pb 、pc ，d、f分别是点 p关于边 ab、ca所在直线的对称点，dab= pab ，fac= pac ，daf=2 bac ，同理可求 dbe=2 abc ，ecf=2 acb ，bac +abc +acb=180 ，daf +dbe +ecf=180 2=360 ，人教版数学八年级上册期末考试试卷带答案解析第 13 页 共 18 页adb +bec +cfa= （62）?180 （daf +dbe +ecf ）=720 360 =360 故答案为： 360 三、解答题（本题共7 小题，满分 66 分）19 （1

20、）分解因式：（p4） （p+1）+3p；（2）计算： 8（x+2）2（3x1） （3x+1） 【考点】 整式的混合运算【分析】 （1）原式整理后，利用平方差公式分解即可；（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果【解答】 解： （1）原式=p23p4+3p=p24=（p+2） （p2） ；（2）原式 =8x2+32x+329x2+1=x2+32x+3320设 a=，b=+1，当 x 为何值时， a 与 b 的值相等【考点】 解分式方程【分析】 a与 b的值相等，让两个代数式相等，化为分式方程求解【解答】 解：当 a=b时，=+1，=+1，方程两边同时乘以（ x+1） （x1） ，得

21、 x（x+1）=3+（x+1） （x1） ，x+x=3+x1，x=2检验，当 x=2时， （x+1） （x1）=30 x=2是分式方程的根人教版数学八年级上册期末考试试卷带答案解析第 14 页 共 18 页因此，当 x=2时，a=b21先化简（ 1），再从 0，2，1，1 中选择一个合适的数代入并求值【考点】 分式的化简求值【分析】先把分式的分子和分母因式分解，并且把除法运算转化为乘法运算得到原式=?，约分后得到原式 =，由于 x 不能取 1，2，所以可以把 x=0代入计算【解答】 解：原式 =?=，当 x=0时，原式 =22如图所示，一个四边形纸片abcd ，b=d=90 ，把纸片按如图所示

22、折叠，使点 b落在 ad边上的 b 点，ae是折痕（1）试判断 be 与 dc的位置关系；（2）如果 c=130 ，求 aeb的度数【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】 （1）由于 ab 是 ab 的折叠后形成的，所以 ab e=b=d=90 ，bedc ；（2）利用平行线的性质和全等三角形求解【解答】 解： （1）由于 ab 是 ab的折叠后形成的，ab e=b=d=90 ，人教版数学八年级上册期末考试试卷带答案解析第 15 页 共 18 页be dc ；（2）折叠，abe ab e ，aeb = aeb ，即 aeb= beb ，be dc ， beb = c=130 ，aeb= be

23、b =6523如图，已知 ab=cd ，b=c ，ac和 bd相交于点 o，e是 ad的中点，连接oe （1）求证： aob doc ；（2）求 aeo的度数【考点】 全等三角形的判定【分析】 （1）由已知可以利用aas来判定其全等；（2）再根据等腰三角形三线合一的性质即可求得其为直角【解答】 （1）证明：在 aob和doc中aob doc （aas ）（2）解： aob doc ，ao=doe是 ad的中点oe adaeo=90 人教版数学八年级上册期末考试试卷带答案解析第 16 页 共 18 页24某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，

24、 商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫， 所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出， 如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？【考点】 分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】 （1）可设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则购进第二批这种衬衫是2x 件，根据第二批这种衬衫单价贵了10 元，列出方程求解即可；（2）设每件衬衫的标价y 元，求出利润表达式，然后列不等式解答【解答】解： （1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则购进第二批这种衬衫是2x 件，依题意有+10=，解得 x=120，经检验， x=120是原方程的解，且符合题意答：该商家购进的第一批衬衫是120 件（2）3x=3120=360，设每件衬衫的标价y