2022年平行四边形复习提高专题训练

1、学习必备欢迎下载平行四边形复习提高专题训练一、填空题1如图， bd 是平行四边形abcd 的对角线，点e、f 在 bd 上，要使四边形aecf 是平行四边形，还需要增加的一个条件是_ （填一个即可）2如图，已知矩形abcd ，对角线 ac 、bd 相交于 o，aebd 于 e，若 ab=6 ，ad=8 ，则 ae=_3如图，以 abc 的三边为边在bc 的同一侧分别作三个等边三角形，即 abd 、bce、acf （1）四边形 adef 是_； （2）当 abc 满足条件 _时，四边形 adef为菱形；（3）当 abc 满足条件_时，四边形adef 不存在1 题2 题3 题4已知一个三角形的一边

2、长为2，这边上的中线为1，另两边之和为1+，则这两边之积为_5如图所示，在平行四边形abcd 中， efbc，gh ab，ef、gh 的交点 p在 bd 上，图中有_对四边形面积相等；它们是_6如图，菱形abcd 的对角线ac 、bd 相交于 o， aob 的周长为3+， abc=60，则菱形 abcd 的面积为_7 如图，矩形 abcd 中，ac、 bd 相交于点o， ae 平分 bad ， 交 bc 于 e， 若 eao=15 ，则 boe 的度数为_度8如图，矩形abcd 中， ab=8 ，bc=4，将矩形沿ac 折叠，点 d 落在点 d 处，则重叠部分 afc 的面积为_5 题6 题7

3、 题8 题二、选择题9如图， ?abcd 中， abc=75，afbc 于 f，af 交 bd 于 e，若 de=2ab ，则 aed的大小是（）a60b65c 70d759 题10 题11 题12 题精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载10如图，正 aef 的边长与菱形abcd 的边长相等，点e、f 分别在 bc、cd 上，则 b的度数是（）a70b75c80d9511 如图，正方形 abcd 外有一点 p， p 在 bc 外侧， 并在平行线ab 与 cd 之间， 若

4、 pa=，pb=，pc=，则 pd=（）a2bc3d12如图，平行四边形abcd 中，bc=2ab ，ceab 于 e，f 为 ad 的中点， 若 aef=54 ，则 b=（）a54b60c66d7213 四边形 abcd 的四边分别为a、 b、 c、 d， 其中 a、 c 为对边，且满足 a2+b2+c2+d2=2ac+2bd ，则这个四边形一定是（）a两 组角分别相等的四边形b 平行四边形c对 角线互相垂直的四边形d对角线相等的四边形14已知四边形abcd ，从下列条件中： （ 1）ab cd； （2）bcad； （3）ab=cd ； （4）bc=ad ； （5） a=c； （ 6）b=

5、d任取其中两个，可以得出“ 四边形 abcd 是平行四边形 ” 这一结论的情况有（）a4 种b 9 种c13 种d15 种三、解答题（共11 小题，满分0 分）15如图，在adc 中， bac=90，ad bc，be、af 分别是 abc 、 dac 的平分线， be 和 ad 交于 g，求证： gfac 16如图，在rtabc 中， abc=90， c=60 ，bc=2 ，d 是 ac 的中点，以d 作 deac 与 cb 的延长线交于e，以 ab 、be 为邻边作长方形abef ，连接 df，求 df 的长17如图，在 abc 中， c=90 ，点 m 在 bc 上，且 bm=ac ，n

6、在 ac 上，且 an=mc ，am 与 bn 相交于 p，求证： bpm=45 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载a m o f n e b c d 18阅读下面短文：如图， abc 是直角三角形，c=90 ，现将 abc 补成矩形，使abc 的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个矩形acbd和矩形aefb（如图）解答问题：（1）设图中矩形acbd 和矩形 aefb 的面积分别为s1、s2，则 s1_s2 （

7、填“ ”“ =”或“ ” ） （2）如图， abc 是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画_个，利用图把它画出来（3）如图，abc 是锐角三角形且三边满足bc acab ，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出_个，利用图把它画出来（4）在（ 3）中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？19、如图，已知正方形纸片abcd ，m 、n 分别是 ad、bc的中点，把bc向上翻折， ?使点 c恰好落在mn上的 p点处， bq为折痕，则pbq=_ 20、如图，四边形abcd是边长为3 的正方形，e是bc上一点，且12beec， 将正方形折叠， 使点a与点

8、e重合，折痕为mn， 求a n e的面积 .21、如图所示， abc 中，点 o 是 ac 边上的一个动点，过o 作直线 mn/bc ，设 mn 交bca的平分线于点e，交bca的外角平分线于f。 （1）求让：eofo； （2）当点 o 运动到何处时，四边形aecf 是矩形？并证明你的结论。（3）若 ac 边上存在点o，使四边形aecf 是正方形，且aebc=62，求b的大小。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载22、如图，矩形纸片abcd 中，26ab厘米，18.5b

9、c厘米，点e 在 ad 上，且 ae=6厘米，点 p 是 ab 边上一动点按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点p 与点 e 重合，展开纸片得折痕mn（如图）；步骤二，过点p 作abpt，交 mn 所在的直线于点q，连结 qe（如图）图图图（1）无论点p 在 ab 边上任何位置，都有pqqe（填“ ” 、 “=” 、 “” ） ；（2）如图所示， 将矩形纸片abcd 放在直角坐标系中，按上述步骤一、 二进行操作：（i）当点 p 在 a 点时， pt 与 mn 交于点1q，1q点的坐标是（，） ；（ii ）当 pa=6 厘米时， pt 与 mn 交于点2q，2q点的坐标是（，） ；（iii ）当 p

10、a=a厘米时，在图中用尺规作出mn（不要求写作法，要求保留作图痕迹），pt 与 mn 交于点3q，3q点的坐标是（，） 23、 . 如图，直角梯形oabc 的直角顶点o 是坐标原点，边oa ，oc 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上， oa bc， d 是 bc 上一点， bd=41oa=2，ab=3 ， oab=45 ， e、f 分别是线段 oa 、ab 上的两动点，且始终保持def=45 （1）直接写出d 点的坐标；（2）设 oe=x，af=y ，当 y 与 x 相等时，求e 点坐标；（3）当aef 是等腰三角形时，将aef 沿 ef 折叠，得到 efa，求 efa与五边形oefbc 重叠

11、部分的面积精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载三角形的中位线1.如图， abc 中，ab=ac=6 ，bc=8 ，ae 平分 bac 交 bc 于点 e，点 d 为 ab 的中点，连接 de，则 bde 的周长是（）a7+b10 c 4+2d12 2.如图，已知四边形abcd 中， r，p 分别是 bc，cd 上的点， e，f 分别是 ap，rp 的中点，当点p 在 cd 上从 c 向 d 移动而点r 不动时，那么下列结论成立的是（）a线段 ef 的长逐渐增大b线段 e

12、f 的长逐渐减少c线段 ef 的长不变d线段 ef 的长与点p的位置有关3.如图 de 是abc 的中位线， f 是 de 的中点， cf 的延长线交ab 于点 g，则 ag：gd 等于（）a2：1 b3：1 c3：2 d4：3 4.如图，在四边形 abcd 中， ad=bc ， e， f， g 分别是 ab， cd， ac 的中点，若 dac=20 ，acb=66 ，则 feg 等于（）a47b46c11.5 d235.如图，m 是abc 的边 bc 的中点，an 平分 bac ， 且 bn an ， 垂足为 n， 且 ab=6 ，bc=10，mn=1.5 ，则 abc 的周长是（）a28

13、b32 c18 d25 6.如图，在 abc 中， d、e、f 分别为 bc、ac 、ab 的中点，ah bc 于点 h，fd=8cm，则 he 的值为（）a20cm b16cm c12cm d8cm 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载7.已知：如图所示， 在abc 中，点 d， e， f 分别为 bc ， ad ， ce 的中点， 且 sabc=4cm2，则阴影部分的面积为_cm28.如下图，已知be、cd 分别是 abc 的角平分线，并且aebe 于 e 点， ad dc 于d 点求证：（1）debc； （2）9.如图， 已知四边形abcd中，对角线ac和bd相交于点o，bdac，m、n