2022年平行四边形性质及判定复习导学案

1、学习必备欢迎下载平行四边形性质及判定复习导学案学习目标 1掌握平行四边形的边、角、?对角线的性质及判定四边形是平行四边形的条件 2理解平行四边形是中心对称图形，?过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分 3会在平行四边形中运用全等三角形的知识解题学习过程一、归纳知识清单（大约 5分钟，学生填完后对照屏幕批改）1平行四边形的性质如图，在abcd 中，（1）两组对边分别_，即 ab_cd,ad_bc. (2) 两组对边分别 _，即 ab_cd,ad_bc.(3)两组对角分别_，即 abc _ adc, bad _bcd. (4)对角线互相 _，即 oa_oc,ob_od. (5) 平行四边形相邻两

2、边的和等于周长的_，平行四边形的面积等于底和底边上高的_( ) 平行四边形是 _对称图形2平行四边形的判定（1）边：两组对边 _的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为：_ 两组对边 _的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为：_ 一组对边 _的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为：_ 或： _ （2）角：两组对角_的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为：_ （3）对角线：两条对角线_的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为：_ 二、基础知识堂清题（大约做 6分钟，然后学生简评约4 分钟，共 10 分钟）1abcd 中，若 a c130 o，则 d 的度数是 .a b

3、o c d a b o c d 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2如图，已知abcd 中，周长为36cm,ab=8cm，则 bc= cm, 当 b=60时， ad、bc 之间的距离ae= cm，平行四边形abcd 的面积为cm。 (第 2 题) （第 3 题 ）3、如图，在abcd 中，周长为24cm,对角线 ac、bd 相交于点o， aod 与 aob 的周长差是 2cm ，则 ab的长是cm。4、在abcd 中， ae=cf，求证： de=bf（学生板书）三、

4、典例精析（例1及变式约5分钟，例2约10分钟，变式约5分钟，共20分钟）例 1 如图，在abcd 中， ab5，ad8，de 平分 adc，则 be_变式 1 如图，在abcd 中，e是ad边上的中点，若abeebc，2ab，则平行四边形abcd的周长是 _. 变式 2 如图，在平行四边形abcd 中， a=130，在 ad 上取 de=dc ，则 ecb 的度数是. 例 2、如图，在abcd 中，e、f 分别是对角线bd 上两点， 且 be=df ，要判别四边形aecf是平行四边形，你能找出几种方法？（独立思考，小组讨论）a b c d eb e f c a d a e b c d a e

5、b c d a e b c d a b o c d d e a f b c 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载变式一 ：如图，在abcd 中， e、f 分别是对角线bd 上两点，且aecf，求证： （1） abe cdf; (2) eaf= ecf 变式二 ：如图， e，f是平行四边形abcd的对角线ac上的点， ce=af 请你猜想： be?与 df有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明四、谈一谈这节课的收获五、方法技能堂清检测1、abcd 中 a-b=3

6、0 则 c,d 的度数分别是（）a.105 ,75 b.45 ,30 c.150 ,30 d.75 ,105 2平行四边形abcd 中， a: b: c: d 的值可以是（） a1:2:3:4 b. 3:4:4:3 c. 3:3:4:4 d. 3:4:3:4 3、如图，在abcd 中， ac 与 bd 相交于点o，点 e 是边 bc 的中点， ab = 4 ，则 oe 的长是（）a.2 b.2 c.1 d.214、不能判别四边形abcd是平行四边形的条件是（）a.ab=cd,ad=bc b.ab 平行且等于cd c.ab=cd,adbc d.abcd,adbc5、已知一个四边形各边长分别为a,

7、b,c,d,其中 a,c 为对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd 则此四边形为。6、 已知四边形abcd 中， ac 与 bd 交于点 o， abcd, 再添加一个条件使四边形abcd 为平行四边形。给出以下4 种说法其中正确的是（）bc=ad bad= bcdao=co dba=cab a. 和 b.和 c.和 d.、和a b o c d b e f c a d d c a b e f 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载7、如图，abcd 的对角线相交于点o，直线 ef 经过点 o,分别与 ab,cd 的延长线交于点e,f. 求证：四边形aecf 是平行四边形. 六、课后拓展1如图所示，在平行四边形abcd 中，对角线acbd、相交于点o，过点o的直线分别交adbc、于点mn、，若con的面积为2，dom的面积为 4，则a ob的面积为2、abcd 中 e、f 分别为 bc,ad 的中点。（1）求证：四边形aecf 为平行四边形；（2）若添加条件abac, 四边形 aecf 为什么四边形？（3）若在（2）的基础上， 再添加条件ab=ac , 四边形 aecf