激光工作特性

1、作业问题作业问题1、计算波长为、计算波长为0.6 m的光波从速度为的光波从速度为V的运动物体的运动物体反射回来的多普勒频率。反射回来的多普勒频率。解：解：V , c由由多普勒效应知道，当物体迎着光波运多普勒效应知道，当物体迎着光波运动时，物体接受的频率增增高。动时，物体接受的频率增增高。)1(cVvv Vv当光波与物体相遇后，光波又将被物体当光波与物体相遇后，光波又将被物体反射回去，即物体相当于光源。反射回去，即物体相当于光源。而物体的运动物体又会使反射回去的光波再次而物体的运动物体又会使反射回去的光波再次产生产生多普勒效应，使反射波的频率增高。多普勒效应，使反射波的频率增高。)1(cVvv

2、Vv)1(cVvv 2)1(cVv 2)(2cVcVvv cVvvv2 二阶小量二阶小量cVvvv2 VcVvvvv22 频移量频移量V ，c当物体迎着光运动时，当物体迎着光运动时，V0)(103127HzVVv 当物体远离光源运动时，当物体远离光源运动时，V0，)(8)(22221vgvcAnvG 负温度状态的概念是什么？负温度状态的概念是什么？是粒子数反转的另一种表述方式。是粒子数反转的另一种表述方式。负温度状态是指粒子数反转时对应的等效温度为负温度状态是指粒子数反转时对应的等效温度为0)/ln(2112 gNgNkhvTeq。主要内容主要内容一、激光产生的阈值条件一、激光产生的阈值条件1

3、、激光器的损耗、激光器的损耗2、增益和反转粒子数的阈值、增益和反转粒子数的阈值二、激光的模式二、激光的模式1、激光的纵模、激光的纵模 以上简要地介绍了谐振腔有关的概念，关于以上简要地介绍了谐振腔有关的概念，关于谐振腔进一步的内容将在下面结合模式的分析谐振腔进一步的内容将在下面结合模式的分析予以讨论。予以讨论。一域值条件一域值条件 光在谐振腔中的工作物质里来回传播时，工光在谐振腔中的工作物质里来回传播时，工作物质会使光强减弱，因此只有当作物质会使光强减弱，因此只有当光在腔中来光在腔中来回运动所得到的增益等于或大于各种损耗之和回运动所得到的增益等于或大于各种损耗之和时，才可能形成激光输出时，才可能

4、形成激光输出。 激光产生的阈值条件激光产生的阈值条件三三 激光产生激光产生的阈值条件的阈值条件- -如图：两平行平面镜组成的谐振腔。如图：两平行平面镜组成的谐振腔。在在x=0处处(增益介质左端镜面增益介质左端镜面) 光强光强 I0 光传播到光传播到 L处处(右端镜面右端镜面) IL =I0 e(G- i)L 经过右镜反射后经过右镜反射后 r2I0 e(G- i)L r2Lr1r1、r2为两镜面的反射系数为两镜面的反射系数左端镜面再反射左端镜面再反射 r1 r2I0 e2(G- i)L再经再经L回到达左端镜面回到达左端镜面 r2I0 e2(G- i)L 这样来回一个周期，若光强增大：这样来回一个

5、周期，若光强增大：I=r1 r2I0 e2(G- i)L I0 一、域值条件一、域值条件 i为腔内的损耗系数为腔内的损耗系数r2I0 e2(G- i)L- -r1 r2I0 e2(G- i)LI0- - 0 L xI0 e(G- i)L- -r2I0 e(G- )LI开放式光腔开放式光腔r1 r2e2(G - i) L 1 满足此条件光才有继续增强的可能，这就满足此条件光才有继续增强的可能，这就是是形成激光所必须满足的阈值条件。形成激光所必须满足的阈值条件。为了维持振荡为了维持振荡,必须有必须有II0激光振荡的激光振荡的阈值条件阈值条件I=r1 r2I0 e2(G- i)L I0 有有)ln(

6、2121rrLGi 令令)ln(2121rrLi tG)ln(2121rrLGi 两边取对数两边取对数造成光的损耗大致可分为两类：造成光的损耗大致可分为两类：1 1、工作物质内部的损耗：用、工作物质内部的损耗：用 i表示表示 二、激光器的损耗激光器的损耗工作物质内部的损耗工作物质内部的损耗反射镜面上的损耗。反射镜面上的损耗。 二、激光器的损耗激光器的损耗 由于介质的不均匀性，造成光线的由于介质的不均匀性，造成光线的衍射、折射衍射、折射或散射或散射，使得光线偏离轴线方向飞出腔外。，使得光线偏离轴线方向飞出腔外。气体激光器中这种损耗较小；气体激光器中这种损耗较小；均匀性均匀性较差的较差的固体固体材

7、料，这种损耗很大。材料，这种损耗很大。 原因：原因： 激活介质中存在某些能级差，正好与激光频率相激活介质中存在某些能级差，正好与激光频率相对应，从而引起对应，从而引起光能的吸收光能的吸收，造成损耗。，造成损耗。 入射光入射光h 入射光入射光受激辐射光受激辐射光E2E1E4E3入射光入射光h43r1+t1+ D1+ S1=1 r2+t2+ D2+ S2=1 1= D1+ S1 2= D2+ S2令令 ：反射镜反射镜1 1反射镜反射镜2 2r1= 1t1 1r2= 1t2 2、两镜面的衍射和散射所引起的损耗、两镜面的衍射和散射所引起的损耗用用 D、 S分别分别表示表示它们的单程损耗率它们的单程损耗

8、率、两镜面的反射和透射引起的损耗、两镜面的反射和透射引起的损耗用用r r和和t t分别表示它们的单程损耗率分别表示它们的单程损耗率2 2、反射镜面的损耗：反射镜面的损耗：激光振荡的阈值条件激光振荡的阈值条件)ln(2121rrLGit r1= 1t1 1r2= 1t2 2)1ln()1ln(212211ttLi )(212211ttLGit 221)1ln(xxx利用近似展开式利用近似展开式得得 增益系数的阈值条件增益系数的阈值条件 为总损为总损耗系数耗系数 三、粒子数密度差值的阈值三、粒子数密度差值的阈值在前面讲介质中的增益时，曾知道增益与反在前面讲介质中的增益时，曾知道增益与反转粒子数的关

9、系转粒子数的关系(当当g1=g2时时)：)(8)(22221vgvcAnvG 下面我们打算利用增益的阈值推得反转粒子的阈值下面我们打算利用增益的阈值推得反转粒子的阈值 tG)(822122vgcAvnt 得得三、粒子数密度差值的三、粒子数密度差值的阈值阈值)(822122vgcAvnt 121 A粒子数密度差值粒子数密度差值的阈值的阈值)(8222vgcvnt 对固体激光器，其线型函数为罗伦兹函数，对固体激光器，其线型函数为罗伦兹函数，2142AvgNm 当当v=v0时，即中心频率附近的增益罗伦兹函数时，即中心频率附近的增益罗伦兹函数为极大值，为极大值，220)2/()(21)(NNvvvvv

10、g 21 Nv10、 越小，越小，Gt 越小，越容易产生激光，越小，越容易产生激光，220224cvvnHt 讨论：讨论：30、要、要 nt小，则光的损耗小，则光的损耗 小、自发辐射寿命小、自发辐射寿命 短以及入射频率低等短以及入射频率低等都可使激光的产生都可使激光的产生变得比较容易。变得比较容易。Hmvvg 2)(0 中心频率处反转粒子数密度的域值中心频率处反转粒子数密度的域值)(8222vgcvnt 20、因、因G与，与， n成正比，故成正比，故 nt 越小越，越容越小越，越容易产生激光。易产生激光。 tG)(8)(22221vgvcAnvG 要在谐振腔中产生振荡，并形成稳定的光场分要在谐

11、振腔中产生振荡，并形成稳定的光场分布，就必须满足驻波条件。布，就必须满足驻波条件。3-4 激光的纵模与频率特性激光的纵模与频率特性谐振腔为谐振腔为开放式光腔：开放式光腔：两种分布模式：两种分布模式： 沿轴向的纵模分布沿轴向的纵模分布垂直于轴向的横模分布垂直于轴向的横模分布注意：不同模式的光波场空间分布是不同的。注意：不同模式的光波场空间分布是不同的。 在这种在这种谐振腔中谐振腔中，光在两反射镜间多次来回反，光在两反射镜间多次来回反射，当满足驻波条件时就会形成射，当满足驻波条件时就会形成稳定的场分布稳定的场分布。即产生一定的模式。即产生一定的模式。两端有反射镜，侧面是开放的两端有反射镜，侧面是开

12、放的(无腔壁无腔壁)。一、纵模：一、纵模：光波场光波场沿传播方向所允许存在的振动模式沿传播方向所允许存在的振动模式称为纵模称为纵模 一个纵模对应于腔内沿纵向一个纵模对应于腔内沿纵向(光线传播方向光线传播方向)的的一种稳定的光场分布。一种稳定的光场分布。一、 纵模AB谐振腔的结构：谐振腔的结构：如图如图两个平行平面反射镜所构成两个平行平面反射镜所构成的谐振腔，其中的谐振腔，其中A是全反射是全反射镜，镜，B是部分反射镜。是部分反射镜。r1=1r21纵模形成示意图纵模形成示意图当一定波长的平面光波在腔中当一定波长的平面光波在腔中来回传播，在某时刻，到达来回传播，在某时刻，到达B镜镜的光线如图有的光线

13、如图有1，2，3，AB1、纵模的形成：、纵模的形成：如图示如图示相干加强相干加强 (形成驻波形成驻波)的条件：的条件： 2 L=q 形成原理：形成原理： 是工作物质的折射率；是工作物质的折射率；L为腔长为腔长q叫做纵模的叫做纵模的序数序数，它表示沿纵向驻波它表示沿纵向驻波的的波节数波节数。只有当它们的光程差为该光波长的整数倍时，才只有当它们的光程差为该光波长的整数倍时，才能产生干涉加强而形成激光。能产生干涉加强而形成激光。123（q=1，2，3）说明：激光器的腔长说明：激光器的腔长L确定后，只有某些波长的光确定后，只有某些波长的光波才能满足干涉加强的条件，这些光波的频率：波才能满足干涉加强的条

14、件，这些光波的频率：Lqc 2 2 L=q （q=1，2，3 2 L/ ）vc 此式为谐振腔中沿轴向传播的此式为谐振腔中沿轴向传播的平面波的谐振条件平面波的谐振条件，又称为又称为驻波条件驻波条件。10、谐振腔具有选频作用、谐振腔具有选频作用: 它从分子它从分子(原子原子)发出频带发出频带很宽的光波中，仅选出满足谐振条件的频率。很宽的光波中，仅选出满足谐振条件的频率。也正是这个选频作用，为产生激光，为激光也正是这个选频作用，为产生激光，为激光有着有着良好的单色性良好的单色性创造了条件。创造了条件。说明：说明：20、纵模频率是分立的、纵模频率是分立的:1 qq 相邻两个纵模频率之差相邻两个纵模频率

15、之差称为纵模间隔称为纵模间隔定义定义纵模间隔纵模间隔:Lcv 2 也就是说谐振腔内能满足此条件的频率是很多的。也就是说谐振腔内能满足此条件的频率是很多的。q=2 L/ 30、形成纵模的频率必须满足的条件、形成纵模的频率必须满足的条件（1 1）满足驻波条件）满足驻波条件Lqc 2 （q=1，2，3， 2 L/ ）Lqc 2 后面举例说明后面举例说明谐振腔的的增益曲线如图谐振腔的的增益曲线如图下面具体说明下面具体说明影响纵模个数的因素影响纵模个数的因素。 (2)(2)、位于线型函数线宽之内的频、位于线型函数线宽之内的频率才能产生振荡，放大。率才能产生振荡，放大。 q q+1 q-1 q-2 q+2

16、 频率值有可以有频率值有可以有无限多个无限多个。但其强度不一定相同，由增益但其强度不一定相同，由增益函数确定。函数确定。 )(8)(22221vgvcAnvG q q+2 q-2 G( )Gt由由 增益小于增益小于G Gt t的频率不可能产的频率不可能产生稳定振荡的激光。生稳定振荡的激光。 q q+1 q-1 q-2 q+2纵模个数与纵模个数与G( )关系关系 也就是说，因为光在谐振腔中传播时，由于透也就是说，因为光在谐振腔中传播时，由于透射、散射、衍射等损耗，射、散射、衍射等损耗，只有当增益大于损耗的只有当增益大于损耗的频率，才能实际产生振荡频率，才能实际产生振荡。 一般认为在谱线宽度范围外

17、一般认为在谱线宽度范围外的光可以忽略，因此在的光可以忽略，因此在谱线宽谱线宽度之内度之内能形成振荡的频率能形成振荡的频率只有只有有限的几个有限的几个。如图：图中虚线代表增益等于如图：图中虚线代表增益等于损耗时的损耗时的G( )值，值，即只有即只有 q-2q-2q+2q+2五个频率五个频率 v q q+2 q-2 G( )Gt总上说明总上说明 ：1 10 0、将谐振腔的、将谐振腔的选频特性与介质的线型函数相结选频特性与介质的线型函数相结合，并考虑增益与损耗的关系合，并考虑增益与损耗的关系，才能得到单，才能得到单色性相当好的激光。色性相当好的激光。(1)、减少减少L ，可使纵模间隔，可使纵模间隔增

18、大，从而使图中虚线增大，从而使图中虚线以上的频率数更少，甚至以上的频率数更少，甚至只有一个纵模只有一个纵模( (单纵模单纵模) )20、Lc 2/ 由由表明表明 q q+2 q-2 G( )注意：注意：腔长不能过分缩短，过短会带来许多不利，如腔长不能过分缩短，过短会带来许多不利，如a、工艺上不能实现。、工艺上不能实现。b、腔长太短，激活介质少，输出光功率会很小。腔长太短，激活介质少，输出光功率会很小。跳模现象：跳模现象： 在气体激光器中，气体放电电流的变化可使在气体激光器中，气体放电电流的变化可使 和和温度变化，由此引起光程的变化，最终导温度变化，由此引起光程的变化，最终导致致v的漂移。的漂移

19、。Lc 2/ Lqc 2 如图所示：温度为如图所示：温度为T1时，时，g( )的中心频率为的中心频率为 q。当温度上升至当温度上升至T2时，腔长时，腔长改变。输出激光频率改变。输出激光频率 q降降低低，但仍在谱线宽度内。，但仍在谱线宽度内。g( ) qT1 q+1 q-1 q q-1 q+1T2激光器中常会出现的一种现象。激光器中常会出现的一种现象。g( ) qT1 q+1 q-1 q q-1 q+1T2 q q+1 q+2T3频率随温度漂移图频率随温度漂移图（T3T2T1） 当温度上升至当温度上升至T2时，腔长时，腔长改变。输出激光频率改变。输出激光频率 q降降低低，但仍在谱线宽度内。，但仍

20、在谱线宽度内。当温度升至当温度升至T3时，时， q可能移可能移至谱线宽度之外。至谱线宽度之外。Lc 2/ Lqc 2 而而 ql则降至谱线宽度范围内。则降至谱线宽度范围内。说明激光器输出的光频率降至一定程度时，又会说明激光器输出的光频率降至一定程度时，又会突变回原来的位置。这种现象叫做突变回原来的位置。这种现象叫做跳模现象跳模现象。 且且 ql的数值与温度为的数值与温度为T1时的时的 q相同相同。例11、腔长为、腔长为0.5m的氩离子激光器，发射中心频率的氩离子激光器，发射中心频率5.85 1014Hz的谱线的谱线,增益曲线的宽度为增益曲线的宽度为 6 108Hz,问它可能有几个纵模问它可能有

21、几个纵模?q的最大取值？的最大取值？Lcv 2 210310688 vvNN 1 Hz881035 . 02103 解：解：Lqcv2 （q=1，2，3， 2 L/ ）68141095. 11031085. 55 . 02 由由cLvq2max 例例2、腔长为、腔长为1m的的He-Ne激光器，发射中心频率激光器，发射中心频率4.74 1014Hz的谱线的谱线,若透射率若透射率t1=0，t2=0.02， 试问试问:(1)仅由透镜透射引起的单程损耗因子仅由透镜透射引起的单程损耗因子 =？(2)激光器的品质因素激光器的品质因素Q=？当我们只考虑由当我们只考虑由透镜透射透镜透射引起的单程损耗时引起的单程损耗时)(2121ttL )02. 00(21 )(212211ttLi