2022年广东高考数学(理科)十市期末考试

1、优秀学习资料欢迎下载东莞 2021-2021 学年度第学期高三调研测试理科数学考生留意：本卷共三大题，满分150 分，时问 120 分钟不准使用运算器参考公式：如大事a 与大事 b 相互独立，就p（ ab ） =p（a ） p（ b ）一、挑选题 （本大题共 8 小题，每道题 5 分，满分 40 分每道题各有四个挑选支，仅有一个挑选支正确请用2b 铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑）1. 如 a 实数， 1aii 2i) ，就 a 等于a 2b -1c 1d -2212. 如函数f xcos xxr ，就2f x 是a 最小正周期为的奇函数b 最小正周期为的奇函数2c最小正周期为 2的偶函数d

2、最小正周期为的偶函数3. 学校为明白同学在课外读物方面的支出情形，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在10,50（单位：元），其中支出在30,50 （单位：元）的同学有 67 人，其频率分布直方图如右图所示，就n 的值为a 100b 120c 130d 3904. 等差数列an 中， a19, a325,就该数列前 n 项2和 sn 取得最小值时n 的值是a 4b 5c 6d 75. 设 m、n 是两条不同的直线，,是两个不同的平面，就ma 的个充分条件是a m/n, n /,b , n /,/mcm/n ， n,/d mn , n, 6甲、乙两位选手进行乒乓球竞赛，实行3 局

3、2 胜制即 3 局内谁先赢 2 局就算胜出，竞赛3终止，每局竞赛没有平局，每局甲获胜的概率为，就竞赛打完3 局且甲取胜的概率为518a 12536b125918c. d25257 2021 翼装飞行世界锦标赛在张家界举办，某翼人空中高速飞行，右图反映了他从某时刻开头的15分钟内的速度v x与时间 x 的关系，如定义“速度差函数”ux 为时间段 0, x 内的最大速度与最小速度的差，就u x的图像是设集合sa0, a1, a2，在 s 上定义运算： aiajak ，其中 k 为 ij 被 3 除的余数，i , j1,2,3，就使关系式 aiaj aia0 成立的有序数对 i,j 总共有a 对b对

4、c对d 对已知函数f x1的定义域为，1xg xln x 的定义域为，就 mn x110. 已知变量 x,y 满意 y2就 zxy 的最小值是；xy011. 如右图所示的算法流程图中，第3 个输出的数是；12. 已知实数a0 ， b0 ， aa,1 ， b 2, b ， c 4,5为坐标平面上的三点，如 acbc ，就 ab 的最大值为；13. 设 awsin x0cosxdx ，就二项式 ax1 6x的绽开式中常数项是；（二）选做题（第14、15 题，考生只能从中选做一题）14（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy 中，圆 c 的参数议程是x3cosy1sin（为参数），以原点为极点，x

5、 轴的正半轴为极轴建立坐标系，就圆心 c 的极坐标是；15（几何证明选讲选做题）如图，四边形abcd 内接于o ，ab 为o 的直径，直线 mn 切 o 于点 d，mda60 ，就bcd =；三解答题 （本大题共 6 小题，满分 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12 分）设函数f xsinx sin2x) cos2，在 abc 中，角 a、的对边分别为a,b,c(1) 求f x 的最大值；(2) 如f a1, ab7, b126 ,求 a 和 a；17（本小题满分12 分）某进修学校为全市老师供应心理学和运算机两个项目的培训，以促进老师的专业进展， 每位老师可

6、以挑选参一项培训、参与两项培训或不参与培现知垒市老师中， 挑选心理学培训的老师有 60%，挑选运算机培训的老师有75%，每位老师对培训项目的挑选是相互独立的，且各人的挑选相互之间没有影响(1) 任选 1 名老师，求该老师挑选只参与一项培训的概率；(2) 任选 3 名老师，记为 3 人中挑选不参与培训的人数，求的分布列和期望18（本小题满分14 分）如图 ,几何体 sabc 的底面是由以ac 为直径的半圆 o 与 abc 组成的平面图形， so平面 abc, abbc ,sa =sb=sc=a c=4,bc=2.l 求直线 sb 与平面 sac 所威角的正弦值；(2) 求几何体 sabc 的正视

7、图中s1a1b1 的面积；(3) 摸索究在圆弧 ac 上是否存在一点 p，使得 apsb ，如存在，说明点p 的位置并证明；如不存在，说明理由19（本小题满分14 分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产才能和技术水公平因素的限制，会产生一些次品，依据体会知道，次品数p（万件）与日产量x（万件）之间满意关系：2x, 1 x4 ,p632 5x, x4 x12已知每生产 l 万件合格的元件可以盈利2 万元，但每生产 l 万件次品将亏损 1 万元（利润=盈利一亏损）(1) 试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润t 万元 表示为日产量x（万件）的函数；(2) 当工厂将这种仪器的元件的日产量x 定为多

8、少时获得的利润最大，最大利润为多少？20（本小题满分14 分）已知函数f xexkx, xr （ e 是自然对数的底数， e=2.71828）(1) 如 k=e，求函数 f x 的极值；(2) 如 kr ，求函数f x 的单调区间；(3) 如 kr ，争论函数 f x 在,4 上的零点个数21（本小题满分14 分）设数列 anbn 的各项都是正数，sn 为数列an 的前 n 项和，且对任意 nn；都有a 22sa , be , bb 2 . caln be 是自然对数的底数， e=2.71828）nnn1n 1nnnn(1) 求数列an 、 bn的通项公式；(2) 求数列cn的前 n 项和tn

9、 ；(3) 摸索究是否存在整数，使得对于任意 nn，不等式5n14tn12 sn1n1n n1恒成立？如存在，求出的值；如不存在，请说明理由；20xx年佛山市一般高中高三教学质量检测（一）数 学（理科）本试卷共 4 页， 21 小题，满分 150 分考试用时120 分钟 留意事项：1. 答卷前，考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目2. 挑选题每道题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内3. 非挑选题必需用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必需写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原先的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4. 请考生保持答

10、题卷的洁净考试终止后，将答题卷和答题卡交回参考公式： 柱体的体积公式 vsh，其中 s 为柱体的底面积， h 为柱体的高锥体的体积公式 v1 sh，其中 s 为柱体的底面积， h 为锥体的高3标准差 s1 xx2xx 2 xx ，其中 x 为样本x , x ,x 的平2n12n12n均数一、挑选题： 本大题共 8 小题，每道题 5 分，满分 40 分 在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的1. 设 i 为虚数单位，就复数12i等于2i121212a. i55b. i55c. i55d. i552. 命题 p :x r, x211 ，就p 是a. xcxr, x211r , x211

11、bxdxr, x21122r, x2113. 已知 a1,2 ， b0,1 ， c k,2 ，如 a2bc ，就 k3a 2b 8c2d8正视图侧视图4. 一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如下列图，就该几何体的体积为a9b 101123c11d 2俯视图第 4 题图5. 为了从甲乙两人中选一人参与数学竞赛，老师将两人最近的6 次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的得分情形如茎叶图所示，如甲乙两人的平均成果分别是x ， x ，就以下说法正确选项a. x甲x乙 ，乙比甲成果稳固，应当选乙参与竞赛b. x甲c. x甲x乙 ，甲比乙成果稳固，应当选甲参与竞赛x乙 ，甲比乙成果稳固，应当

12、选甲参与竞赛第 5 题图d x甲x乙 ，乙比甲成果稳固，应当选乙参与竞赛6. 已知实数x, y 满意y xxy1 ，就目标函数z2 xy 的最大值为y1a3b 12c 5d 67. 已知集合abmx | x4 | x1|5， nx ax6, 且 mn2,b, 就a 6b 7c 8d 98. 对于函数yf x ，假如存在区间 m, n，同时满意以下条件：f x在 m, n 内是单调的；当定义域是 m, n时， f x 的值域也是 m, n ，就称 m, n是该函数的 “和谐区间” 如a11函数 fx aax0 存在“和谐区间”，就a 的取值范畴是1 5a 0,1b 0, 2c ,2 2二、填空题

13、： 本大共 7 小题，考生作答 6 小题，每道题5 分，满分 30 分 一 必做题 9 13 题d 1,39. 已知函数yf x 是奇函数，当x0 时，f x1= log x ，就的值等于2f f 4210. 已知抛物线x4 y 上一点 p 到焦点 f 的距离是 5 ，就点 p 的横坐标是11. 函数 ysin xsinx的最小正周期为，最大值是312. 某同学在参与政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得0123432a 等级的概率分别为、，5556p12524ab125且三门课程的成果是否取得a 等级相互独立 . 记 为该生取得 a 等级的课程数， 其分布列如表所示，就数学期望e的值为.1

14、3. 观看以下不等式： 11； 112 ； 1113 ；2262612就第 5 个不等式为 二 选做题 14 15 题，考生只能从中选做一题14（ 坐标系与参数方程 ）在极坐标系中，直线l 过点 1,0 且与直线（r ）垂3直，就直线 l 极坐标方程为dc15（ 几何证明选讲 ）如图， m 是平行四边形 abcd 的边 ab 的ef中点，直线 l 过点 m 分别交ad, ac 于点e, f amb如 ad3 ae ，就af :fcl第 15 题图三、解答题： 本大题共 6 小题，满分 80 分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16（此题满分 12 分）如图，在 abc 中，c45 ， d

15、 为 bc 中点， bc2 .a7记锐角adb且满意（ 1）求 cos；（ 2）求 bc 边上高的值cos 225cdb17（此题满分 12 分）第 16 题图数列 an的前 n 项和为 sn2n 12 ，数列bn是首项为a1 ，公差为d d0 的等差数列，且b1,b3, b11 成等比数列（ 1）求数列an 与 bn的通项公式；（ 2）设 cnbn，求数列ancn的前 n 项和tn 18（此题满分 14 分）如下列图，已知 ab 为圆 o 的直径，点 d 为线段 ab 上一点，且 ad1 db ，点 c 为圆 o 上一点，且 bc3p3ac 点 p 在圆 o 所在平面上的正投影为点d ， p

16、ddb （ 1）求证： pacd ；（ 2）求二面角 cpba 的余弦值19（此题满分 14 分）adob c第 18 题图某工厂生产某种产品，每日的成本c （单位：万元）与日产量x （单位：吨）满意函数关系式 c3x ，每日的销售额 s （单位：万元）与日产量x 的函数关系式s3xk5, 0x8x614,x6已知每日的利润 lsc ，且当 x（ 1）求 k 的值；2 时， l3 （ 2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值20（此题满分 14 分）x2y23设椭圆221 ab ab0 的左右顶点分别为a2,0,b2,0，离心率 e2过该椭圆上任一点p 作 pqx 轴，垂足

17、为 q ，点 c 在 qp 的延长线上，且| qp | | pc | （ 1）求椭圆的方程；（ 2）求动点 c 的轨迹 e 的方程；（ 3）设直线 ac （ c 点不同于a, b ）与直线 x2 交于点 r ， d 为线段 rb 的中点，试判定直线 cd 与曲线 e 的位置关系，并证明你的结论x21（此题满分 14 分）设 gxe ， f xgx1agx，其中 a,是常数，且 01 （ 1）求函数f x 的极值；（ 2）证明：对任意正数a ，存在正数 x ，使不等式ex11xa 成立；（ 3）设1,2r + ，且1，12证明：对任意正数a , a都有：a 1 a 2aa 12121 122广州

18、市 20xx届高三年级调研测试数 学（理 科）2021.1本试卷共 4 页， 21 小题， 满分 150 分考试用时 120 分钟留意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上 . 用 2b 铅笔将试卷类型 （ a）填涂在答题卡相应位置上 .2. 挑选题每道题选出答案后， 用 2b 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦洁净后， 再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 .3. 非挑选题必需用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原先的答案，然后再写上新的答案；

19、不准使用铅笔和涂改液 . 不按以上要求作答的答案无效 .4. 作答选做题时，请先用 2b 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答 . 漏涂、错涂、多涂的，答案无效 .5. 考生必需保持答题卡的洁净 . 考试终止后，将试卷和答题卡一并交回 .一挑选题：本大题共 8 小题，每道题 5 分，满分 40 分在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的 .1. 已知 i 为虚数单位，就复数 i 2 3 i 对应的点位于a 第一象限 b 其次象限 c第三象限 d 第四象限2. 已知集合 a 0,1,2,3,4 ，集合 b x | x2 n,na ，就 aba 0b 0,4c 2,4d 0,2,43

20、. 已知函数 fxlog 2 x, x 3x , x001,就 ff的值是4a 9b 19c9d1 94. 设向量 a2, x1 ， bx1, 4，就“ x3 ”是“ a /b ”的a 充分不必要条件b 必要不充分条件c充要条件d 既不充分也不必要条件5. 函数 yf x 的图象向右平移单位后与函数 y6sin 2x 的图象重合，就 yf x 的解析式是a fxc fxcos2 x 3cos2 x 6b fxd fxcos 2x 6cos2x 36. 已知四棱锥pabcd 的三视图如图1 所示，3就四棱锥 pabcd 的四个侧面中面积最大的是3a 3b 25c 6d 8427. 在区间 1,

21、5和 2, 4分别取一个数 , 记为 a, b ,正视图22侧视图2就方程 xa2y2b21表示焦点在 x 轴上且离心率小于23 的椭圆的概率为2俯视图图 1a 12b 15c 173232d 31328. 在 r 上定义运算: xyx1y. 如对任意 x2 ，不等式xaxa2都成立，就实数 a 的取值范畴是a 1, 7b , 3c, 7d,17,二、填空题：本大题共7 小题，考生作答 6 小题，每道题 5 分，满分 30 分（一）必做题（ 9 13 题）开头9. 已知等差数列 an 的前 n 项和为sn ，i1, s0如 a3a4a512 ，就91s7 的值为.ai cos i110. 如

22、ax2 - 的绽开式的常数项为84，就 a 的值为.i2x11. 如直线 y2xm 是曲线yx lnx 的切线，ssai就实数 m 的值为.ii112. 圆 x2y22 x4 y150 上到直i2021是否线 x2 y0 的距离为5 的点的个数是_ .输出 s13. 图 2 是一个算法的流程图，就输出s的值是.（二）选做题（ 14 15 题，考生只能从中选做一题）14. （ 几何证明选讲选做题 ）如图 3，已知 ab 是 o 的一条弦，点p 为 ab 上一点，终止图 2bpcop， pc 交 o 于 c ，如 ap就 pc 的长是4 ， pb2 ，cp oa图315. （坐标系与参数方程选讲选

23、做题）已知圆 c 的参数方程为xycos, sin为参数 ,以原点为极点 , x 轴的正半轴为极2,轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sincos1 ,就直线l截圆 c 所得的弦长是.三、解答题：本大题共6 小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16. （本小题满分 12 分）已知 v abc 的内角 a, b, c 的对边分别是 a, b, c , 且 a1, b2, b.3(1) 求 sin(2) 求 cosa 的值；2c 的值.17. （本小题满分 12 分）某市 a, b, c, d 四所中学报名参与某高校今年自主招生的同学人数如下表所示：中学abcd人数3040

24、2010为了明白参与考试的同学的学习状况，该高校采纳分层抽样的方法从报名参与考试的四所中学的同学当中随机抽取50 名参与问卷调查 .（ 1）问 a, b,c, d 四所中学各抽取多少名同学？（ 2）从参与问卷调查的50名同学中随机抽取两名同学，求这两名同学来自同一所中学的概率；（ 3）在参与问卷调查的50名同学中，从来自a, c 两所中学的同学当中随机抽取两名学生，用表示抽得 a 中学的同学人数，求的分布列 .p18. （本小题满分 14 分）如图 4, 已知四棱锥 p-nabcd ，底面 abcd 是正方形， pa 面 abcd ，点 m 是 cd 的中点，点 n 是 pb 的中点 , 连接

25、 am , an , mn .(1) 求证： mn / 面 pad ；ab（ 2）如mn =5 , ad3 ，求二面角 n -am -b 的余弦值 .dcm图419. （本小题满分 14 分）2如图 5,已知抛物线 p :yx ，直线 ab 与抛物线 p 交于 a,by 两点，uuruuuruuruaoaob， oa+ ob = oc ， oc 与 ab 交于点 m .(1) 求点 m 的轨迹方程；mc(2) 求四边形 aobc 的面积的最小值 .oxb图 520. （本小题满分 14 分）在数 1和 2 之间插入 n 个实数 , 使得这 n2 个数构成递增的等比数列, 将这 n2 个数的乘积

26、记为a , 令 aloga , nn*.nn2n(1) 求数列an的前 n项和sn ；(2) 求tntan a2tan a4tan a4tan a6tana2 ntana2 n 2 .21. （本小题满分 14 分）如函数f x 对任意的实数x1 ， x2d ，均有f x2 f x1 x2x1，就称函数f x是区间 d 上的“平缓函数”(1) 判定g xsinx 和 h xx2x 是不是实数集r 上的“平缓函数”，并说明理由；(2) 如数列xn 对全部的正整数 n 都有xn 1xn12n，设 y1) 2nsin xn ,求证：yy1 .n 114留意事项：惠州市 20xx 届高三第三次调研考试

27、数学试题 理科）本试卷共 4 页， 21 小题，满分 150 分；考试用时 120 分钟；1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上；2. 挑选题每道题选出答案后，用2b 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上； 3非挑选题必需用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原先的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液；不按以上要求作答的答案无效；一、挑选题（本大题共8 小题，每道题 5 分，满分 40 分在每道题给出的四个选

28、项中，只有哪一项符合题目要求的）1. 复数13ii 3的共轭复数是（）a 3ib 3ic 3id 3i2. 已知向量 p2， 3 ， qx ，6 ，且p / q ，就 pq 的值为（）a 5b 13c 5d 133. 已知集合a1，1， bx ax10 ，如 ba ，就实数 a 的全部可能取值的集合为（）a 1b 1c1，1d1，0，14. 已知幂函数yf x 的图象过点 1 ，2 ，就log 4f 2的值为（）2211a b 44c 2d 25. “ mn0 ”是“方程mx2ny21 表示焦点在 y 轴上的椭圆”的（）a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件6

29、. 某赛季， 甲、乙两名篮球运动员都参与了11 场竞赛，他们每场竞赛得分的情形用如下列图的茎叶图表示，就甲、乙两名运动员的中位数分别为（）a 19、13b 13、19c 20、18d 18、207. 已知 x ，y 满意约束条件xy50xy0，就 z2 x4 y的最小值为（）y0a 14b 15c16d178. 数列 an 中，an 1 1n a2n1 ，就数列 an 前12 项和等于（）na 76b 78c 80d 82二、填空题（本大题共7 小题，分为必做题和选做题两部分每道题5 分，满分 30 分）（一）必做题（第9 至 13 题为必做题，每道试题考生都必需作答）开头9. 在等比数列an

30、 中，a11，公比 q2 ，如an前 n项和 sn127 ，输入 n就 n 的值为10. 阅读右图程序框图 如输入 n225 ，就输出 k 的值为k0xy11. 已知双曲线1的一个焦点与抛线线y24 10x 的焦点a2b2重合，且双曲线的离心率等于103k k 1，就该双曲线的方程为否n3n1n150.12. 已知m, n 是两条不同直线， ， 是三个不同平面，以下命题是中正确的有 如m ，n，就m n ； 如，就 ；输出 k ,n 如m ，m，就 ； 如m，n，就m n21终止13. 已知函数 fxxa2 ，x1，2如 fx 在 0 ，axa， x1上单调递增，就实数a 的取值范畴为（二）选

31、做题（ 1415 题，考生只能从中选做一题）14（ 几何证明选讲选做题） 如图，pa 切o 于点 a ，割线 pbc 经过圆心 o ，obpb1 ，oa 绕点 o 逆时针旋转 60到 od ，就 pd 的长为15（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两点 a 、 b 的极坐标分别为 3 ， ，34 ，6 ，就 aob （其中 o 为极点）的面积为三、 解答题（本大题共 6小题，满分 80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16（本小题满分 12分）已知函数f xsinx coscos xsin（其中 xr ，0），且函数 yf2 x的图像关于直线 x46 对称（1）求的值；（2）如

32、 f 22 ，求 sin 2的值 ；3417（本小题满分 12分）某校从高一年级同学中随机抽取40 名同学，将他们的期中考试数学成果（满分 100分，成果均为不低于40 分的整数）分成六段：40，50， 50，60，90，100后得到如下图的频率分布直方图（ 1）求图中实数a 的值；（ 2）如该校高一年级共有同学640 人，试估量该校高一年级期中考试数学成果不低于60 分的人数；（ 3）如从数学成果在40，50与 90，100两个分数段内的同学中随机选取两名同学，求这两名同学的数学成果之差的肯定值不大于10 的概率 ；频率组距a0.0250.0200.0100.0050405060708090

33、100（分数）18（本小题满分 14分）如图，在长方体点 e 在棱 ab 上移动abcda1b1c1d1 中，adaa11 ， ab2 ，（1） 证明：d1ea1d ；（2） 当 e 点为 ab 的中点时，求点 e 到平面acd1 的距离；（3） ae 等于何值时，二面角d1ecd 的大小为？4d 1c 1a 1b 1dcaeb19（本小题满分14 分）已知点（ 1， 1 ）是函数3f xax a0, 且 a1） ）的图象上一点，等比数列 an 的前 n 项和为f nc ， 数列 bnbn0 的首项为 c，且前 n 项和 sn满意 :sn sn 1=sn +sn 1 （ n2 ） .（1） 求

34、数列 an和 bn的通项公式；（2） 如数列 c 的通项 cb1 n ，求数列 c 的前 n项和 r ；nnn3nn（3） 如数列 1bnbn 前 n 项和为1tn ，问 tn1000 的最小正整数 n 是多少 .2021x2220（ 本小题满分 14分）设椭圆 m :ay1 a222 的右焦点为f1 ，直线l : xa 2a 22与 x 轴交于点 a ，如of12f1a （其中 o 为坐标原点）（ 1）求椭圆 m 的方程；（ 2）设 p 是椭圆 m 上的任意一点， ef 为圆n : x2y2 21 的任意一条直径（e 、f 为直径的两个端点），求pe pf的最大值21（本小题满分14 分）已

35、知函数f xln2 ax1xx2332axar（1） 如 x2 为 f x 的极值点，求实数 a 的值；（2） 如 yf x 在 3，上为增函数，求实数a 的取值范畴；3（3） 当a1 时，方程 f1x1x+ b有实根，求实数 b 的最大值 ；23x江门市 20xx 年一般高中高三调研测试数学（理科） 试题本试卷共 4 页， 21 题，满分 150 分，测试用时120 分钟参考公式：锥体的体积公式v1 sh，其中 s 是锥体的底面积， h 是锥体的高3假如大事 a 、 b 互斥，那么p abp ap b 一、挑选题：本大题共8 小题，每道题 5 分，满分 40 分在每道题给出的四个选项中，只有

36、哪一项符合题目要求的已知 ax | x 24x50 ， bx | x 21 ，就 aba 1b1c 1,1 , 5d 1,1,5已知 a 3 ,4 ， b5,2 ，就 | ab |a 2 10b 2 5c 7d 40已知命题p ： m2 ；命题 q ：复平面内表示复数线 yx 上；z1 1m i （ mr ， i 是虚数单位）的点位于直就命题 p 是命题 q 的a 充分非必要条件b必要非充分条件c非充分非必要条件d充要条件函数f xsin 2x3 在其定义域上是2a 周期为的奇函数b周期为 2的奇函数c周期为的偶函数d周期为 2的偶函数某种饮料每箱装6 听， 假如其中有 2 听不合格； 质检人

37、员从中随机抽出2 听，检出不合格产品的概率 p1a b21c 2d 0.633以抛物线y2程是8x0的顶点为中心、焦点为一个顶点且离心率e2 的双曲线的标准方x2y2a 1x2y2b1y2x2c1x 2y 2d 141216484121648已知一个几何体的三视图及其大小如图1，这个几何体的体积 va 12b 16c 18d 64输入正整数 n （ n2） ）和数据a1 ，a2 ，an ，假如执行如图 2 的程序框图，输出的s是数据理框中应填写的是a1 ， a2 ，an 的平均数，就框图的处a ssaib. ssai nc. si1sai id. si1sain二、填空题：本大题共7 小题，考

38、生作答 6 小题，每道题 5 分，满分 30 分 一 必做题（ 913 题）已知等差数列an 的首项 a11 ，前三项之和s39 ，就 an的通项an 0x3已知 x 、 y 满意约束条件0y4，就 zxy 的最大值是x2 y8cn已知 n 是正整数，如23c 4 ，就 n 的取值范畴是cnn与圆 c ： x 2y 22x4 y0 关于直线 l ： xy0 对称的圆的方程是曲线 yln 2 x 上任意一点 p 到直线y2 x 的距离的最小值是 二 选做题（ 14、15 题，考生只能从中选做一题）ab（几何证明选讲选做题）如图3，圆 o 的割线 pab 交圆pcodo 于 a 、 b 两点，割线

39、 pcd 经过圆心；已知 pa6 ，ab7 1 ， po312 ；就圆 o 的半径r 图 3（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系, （ 02）中，直线被圆42 sin截得的弦的长是三、解答题： 本大题共 6 小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤（本小题满分 12 分）在 abc 中，角 a 、 b 、 c 所对的边长分别为 a 、 b 、 c ，已知求角 a 的大小；cos acos 2 a0 如 a3 ， b2 ，求sin b 的值4（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系xoy 中，f1 的周长为 18 求点 p 的轨迹方程；4 , 0 ，f2 4 ,0 ，p 是平面

40、上一点， 使三角形pf1f2在 p 点的轨迹上是否存在点p1、 p2 ，使得顺次连接点f1、p1、 f2 、 p2 所得到的四边形 f1p1f2 p2 是矩形？如存在，恳求出点p1、 p2 的坐标；如不存在，请简要说明理由（本小题满分 14 分）如图 4，四棱锥 pabcd中， pa底面 abcd ， abcd 是直角梯形， e 为 bc 的中点，badadc900 ， ab3 ， cd1， paad2 求证： de平面 pac ；求 pa 与平面 pde 所成角的正弦值图 40（本小题满分 14 分）如图 5 所示， 有两个独立的转盘 （ a ）、（ b ），其中三个扇形区域的圆心角分别为1