月考综合练习3 (2)

1、高二月考综合练习（3）一填空题1设集合A1,2，则满足AB1,2,3的集合B的个数为_2设全集UABxN*|lg x<1，若A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，则集合B_.3阅读下面的流程图，则输出的S为_4伪代码如下：以上伪代码输出的结果t为_5 . 如图在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点在A、P、M、C中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F.设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外(不含边界)的概率为_6已知函数f(x)若f(f(0)4a，则实数a_.7用mina

2、，b，c表示a，b，c三个数中的最小值设f(x)min2x，x2,10x(x0)，则f(x)的最大值为_8已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足f(x2)，当1x2时，f(x)x2，则f(6.5)_.9若函数f(x)ax1(a>0且a1)的定义域和值域都是0,2，则实数a的值为_10已知f(3x)4xlog23233，则f(2)f(4)f(8)f(28)_.11已知ax，b，c，x(0,1)，(0,1)，则a，b，c的大小顺序是_12已知函数f(x)x2x，g(x)xln x，h(x)x1的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是_13在锐角ABC中，ADBC，垂足为

3、D，且BDDCAD236，则BAC的大小为_14如下图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若xy，则x_，y_.二解答题15已知集合Ax|0，Bx|x22xm<0，(1)当m3时，求A(RB)；(2)若ABx|1<x<4，求实数m的值16 已知向量a(cos xsin x，sin x)，b(cos xsin x，2cos x)，函数f(x)a·bcos 2x.(1)求函数f(x)的值域；(2)若f()，求sin 2的值17已知函数(1)设是函数图象的一条对称轴，求的值；（2） 求使得函数在区间上是增函数的的最大值18已知定义在区间(0，)上的函数f(x)满足f()

4、f(x1)f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性；(3)若f(3)1，解不等式f(|x|)<2.19已知函数f(x)3x，f(a2)18，g(x)·3ax4x的定义域为0,1(1)求a的值(2)若函数g(x)在区间0,1上是单调递减函数，求实数的取值范围20已知函数（）在区间上有最大值和最小值设（1）求、的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围高二月考综合练习（3）参考答案1答案42.答案2,4,6,83304245答案解析基本事件的总数是4×416，在中

5、，当，时，点G分别为该平行四边形各边的中点，此时点G在平行四边形的边界上，而其余情况的点G都在平行四边形外，故所求的概率是1.627680.59.解析当a>1时，f(2)2，a212，a，经验证符合题意；当0<a<1时，f(0)2，即112，无解a.102 00811c<a<b12x1<x2<x314113.解析设BAD，DAC，则tan ，tan ，tanBACtan()1.BAC的大小为.15解由0，所以1<x5，所以Ax|1<x5(3分)(1)当m3时，Bx|1<x<3，则RBx|x1或x3，(6分)所以A(RB)x|3x

6、5(10分)(2)因为Ax|1<x5，ABx|1<x<4，(12分)所以有422×4m0，解得m8.此时Bx|2<x<4，符合题意，故实数m的值为8.(14分)16解(1)f(x)a·bcos 2x(cos xsin x)(cos xsin x)sin x·2cos xcos 2xcos2x3sin2x2sin xcos xcos 2xcos2xsin2x2sin2x2sin xcos xcos 2xcos 2xsin 2x12sin1，f(x)的值域为3,1(2)由(1)知f()2sin1，由题设2sin1，即sin，2，cos，s

7、in 2sinsincos cossin ××.17解析：(1) 或（2） 且 所以的最大值18解(1)令x1x2>0，代入得f(1)f(x1)f(x1)0，故f(1)0.(2)任取x1，x2(0，)，且x1>x2，则>1，由于当x>1时，f(x)<0，f()<0，即f(x1)f(x2)<0，f(x1)<f(x2)，函数f(x)在(0，)上是单调递减函数(3)由f()f(x1)f(x2)得f()f(9)f(3)，而f(3)1，f(9)2.由于函数f(x)在区间(0，)上是单调递减函数，当x>0时，由f(|x|)<2

8、，得f(x)<f(9)，x>9；当x<0时，由f(|x|)<2，得f(x)<f(9)，x>9，故x<9，不等式的解集为x|x>9或x<919解方法一(1)由已知得3a2183a2alog32.(4分)(2)此时g(x)·2x4x，设0x1<x21，因为g(x)在区间0,1上是单调递减函数，所以g(x1)g(x2)(2x12x2)(2x22x1)>0恒成立，(10分)即<2x22x1恒成立由于2x22x1>20202，所以，实数的取值范围是2.(14分)方法二(1)由已知得3a2183a2alog32.(4分)(2)此时g(x)·2x4x，因为g(x)在区间0,1上是单调减函数，所以有g(x)ln 2·2xln 4·4x2xln 2(2·2x)0成立，(10分)所以只需要2·2x恒成立所以实数的取值范围是2.(14分)