平行四边形例题讲解及综合试题(共4页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上平行四边形-1平行四边形性质及其判定【知识回顾与典例】1. 平行四边形性质： 四边形ABCD是平行四边形Þ典例1：如右图，在平行四边形ABCD中，CEAB，E为垂足，如果A=120°，那么BCE的度 数是（ ） A.60° B.50° C.40° D.30°典例2：在ABCD中，若A=30°，AB边上的高为8，则BC=（ ） A8 B8 C8 D162. 平行四边形判定： 典例3：关于四边形ABCD： 两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且 相等；对角线AC和BD相等；以上四个条件中可

2、以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个典例4：四边形ABCD中，已知ADBC，分别添加下列条件，ABCD，ABDC，ADBC， AC，BC，能使四边形ABCD成为平行四边形的条件的序号是 .3. 中位线定理： 三角形中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.典例5：如下左图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为CD的中点，连接OE，若OE=3cm， 则AD的长为（ ） A3cm B6cm C9cm D12cm 典例6：如上右图，在ABC中，D、E分别为AB、AC的

3、中点，延长DE到F，使EFDE，若 AB10cm，BC8cm，则四边形BCFD的周长是 .4. 平行线之间的距离：两条平行线间的距离处处相等.典例7：如右图，直线mn，A、B为直线n上两点，C、D为直线m上两点，BC与AD交于 点O，则图中面积相等的三角形有（） A1对 B2对 C3对 D4对【基础达标练习】1. 下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组对角相等 C.一组对边平行，一组邻角互补 D.一组对边相等，一组邻角相等2. 如右图，EF过ABCD的对角线的交点O，交AD于E，交BC于F， 若AB4，BC5，OE1.5，那

4、么四边形EFCD的周长是( ) A.16 B.14 C.12 D.103. 如右图，在ABCD中，B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结 EF，则EF( ) A110° B30° C50° D70°4. 两直角边不等的两个全等的直角三角形能拼成平行四边形的个数( ) A.4 B.3 C.2 D.15. A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；ABCD；BCAD；BCAD；这四个条件中 任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有( ) A3种 B4种 C5种 D6种6. 平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角

5、线的长可以是( ) A.4cm和6cmB.6cm和8cmC.8cm和10cmD.10cm和12cm7. 如右图，ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，若ABCD的周 长为48，DE5，DF10，则ABCD的面积等于( ) A87.5 B80 C75 D72.58. 在ABCD中，A：B2：3，则B ，C ，D .9. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E 若CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为 10. 平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若BOC的周长比AOB的周 长大2cm，则CD cm.11. 如图，直

6、线AEBD，点C在BD上，若AE=4，BD=8，ABD的面积为16，则ACE的面积为_第12题图 第11题图第9题图12. 如图，ABCD中，对角线AC长为10 cm，CAB30°，AB长为6 cm，则ABCD的面积是_.13. 如图,平行四边形ABCD中,AEBD,CFBD,垂足分别为E、F. 求证：BAE =DCF. 14. 如图所示，D为ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FCAB 求证：CD=AF. 15. 如图所示，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ 【能力提高训练】1. 如图，过ABCD的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF与GH ，那么图 中的四边形AEMG的面积S1 与四边形HCFG的面