Matlab与化学化工计算推荐课件

1、2021/8/22201012021/8/22201022021/8/22201032021/8/22201042021/8/22201052021/8/2220106告别告别DOS版版 1993年年MathWorks公司从加拿大公司从加拿大滑铁卢大学购滑铁卢大学购得得Maple的使的使用权，推出了用权，推出了符号计算工具符号计算工具包包 5.0的的MATLAB拥有拥有更丰富的数据类更丰富的数据类型和结构、更友型和结构、更友善的面向对象、善的面向对象、更加快速精良的更加快速精良的图形可视、更广图形可视、更广博的数学和数据博的数学和数据分析资源、更多分析资源、更多的应用开发工具的应用开发工具20

2、21/8/22201072021/8/2220108123456789-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 0.2 0.4 0.6 0.8 1302106024090270120300150330180012345600.10.20.30.40.50.60.70.80.91data11.11.21.31.41.51.61.71.81.9NorthSouthEastWest2021/8/2220109-505-50500.20.40.60.81-101-1-0.500.51-1-0.500.51-2-1012-2-1012-0.500.5-1-0.500.51-1-0

3、.500.510102030402021/8/222010102021/8/22201011“Help”下拉菜下拉菜单中单中“Full Product Family Help”命令打开命令打开联机帮助系统联机帮助系统若不知函数若不知函数确切名，可确切名，可“Lookfor关关键词键词”可查可查2021/8/22201012Help全部主题全部主题Help指定函数指定函数2021/8/22201013用户输入用户输入的命令的命令查询结果查询结果2021/8/222010142021/8/2220101511 11221121 1222221 122nnnnsssnnsa xa xa xba xa

4、 xa xba xa xa xb1112111212222212,nnsssnnsaaaxbaaaxbAXbaaaxb2021/8/222010162021/8/222010172021/8/2218002042) 1 (321321321xxxxxxxxx计算系数矩阵计算系数矩阵A的秩的秩;不能少不能少2021/8/2220101971962839281287)2(313231xxxxxx“%”是是Matlab的注释的注释符，符，%后的语后的语句作为注释处句作为注释处理理2021/8/22201020150650650651655454343232121xxxxxxxxxxxxx2021/8

5、/2220102112211432143214321xxxxxxxxxxxx视频视频演示演示2021/8/222010222021/8/22201023t/0102030405060/mPas1.7881.3051.0040.80120.65320.54920.46982021/8/222010242021/8/222010252021/8/22201026)(001010 xxxxyyyy线性插值的优点线性插值的优点是简单，快捷，是简单，快捷，特别是对于插值结点间距较小的特别是对于插值结点间距较小的情况可以取得令人满意的精度情况可以取得令人满意的精度2021/8/22201027)()(10

6、1201010202001010 xxxxxxxxyyxxyyxxxxyyyy2021/8/222010282021/8/222010292021/8/222010302021/8/22201031x2.52.62.72.82.9y12.182513.463714.879716.444618.1741视频视频演示演示2021/8/22201032插值方法x2.552.632.772.86真实值12.807113.873815.958617.4615最近插值13.4637 13.4637 16.4446 18.1741 线性插值12.823113.8885 15.9752 17.4823 三次样

7、条插值12.807113.873815.958617.4616分段三次Hermite插值12.806713.873715.958817.4622最接近真实值最接近真实值2021/8/22201033视频视频演示演示2021/8/22201034函数名典型应用说明interp2ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI,method)二维插值interp3VI = interp3(X,Y,Z,V,XI,YI,ZI,method)三维插值interpnVI = interpn(X1,X2,X3,V,Y1,Y2,Y3,method)多维插值方法名说明nearest最近插值linear线性插值s

8、pline样条曲线插值cubic立方插值插值函数插值函数Method选项选项2021/8/22201035yX0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.5 1.0846 1.2008 1.3293 1.4713 1.6281 1.8015 1.0 1.9466 2.0629 2.1913 2.3333 2.4902 2.6636 1.5 2.6027 2.7189 2.8474 2.9893 3.1462 3.3196 2.0 3.0145 3.1307 3.2592 3.4011 3.5580 3.7314 2.5 3.2036 3.3199 3.4483 3.5903 3.747

9、2 3.9206 3.0 3.2463 3.3625 3.4910 3.6329 3.7898 3.9632 2021/8/22201036插值方法计算结果真值3.2796线性插值3.2620三次样条插值3.2797最近插值3.4011立方插值3.2784视频视频演示演示最接近真实值最接近真实值2021/8/222010372021/8/22201038)(xfx 0)(xf2021/8/22201039)(1iixfx2021/8/22201040iixx1)/(11iixx)/()(11iiiixxxx 是用户指定的一个很是用户指定的一个很小的正数，确定适当的小的正数，确定适当的取值有一定

10、难度取值有一定难度优点在于优点在于的选取不受的选取不受方程根的数值大小的影方程根的数值大小的影响。一般取响。一般取=0.001是判断收敛的一个较好是判断收敛的一个较好的方法，的方法，的取值一般的取值一般为为0.00010.0012021/8/22201041iiiiiiiiixxxfxfxxfxxfx11111)()()()(2021/8/222010420)( )()()()(11kkkkkkxfxxxfxxfxf)( )(1kkkkxfxfxxxxfxxfxf)()()( 2021/8/22201043fun单变量实值函数，可以是单变量实值函数，可以是Matlab内部函数或用户自定义函数内

11、部函数或用户自定义函数x0若若x0是一个单个的数值，系是一个单个的数值，系统会将其作为求解的初值，在其附统会将其作为求解的初值，在其附近寻找解；若近寻找解；若x0是一个二维向量，是一个二维向量，且且fun(x0(1)和和fun(x0(2)符号相符号相反，反，Matlab将会在将会在x0(1)和和x0(2)区间内寻找零点区间内寻找零点fun用户自定义函数，返回给定变用户自定义函数，返回给定变量量x时方程时方程(组组)的值的值y=fun(x)x0 初值矩阵初值矩阵对于对于fzero和和fsolve函数，给定适当的初值对问题的求解至函数，给定适当的初值对问题的求解至关重要，若初值选择不当，将无法得到

12、正确的解。一般可关重要，若初值选择不当，将无法得到正确的解。一般可根据经验或简化计算获得合适的初值根据经验或简化计算获得合适的初值2021/8/22201044视频视频演示演示2021/8/22201045视频视频演示演示2021/8/222010462021/8/222010472021/8/22201048)()(),()( 0bxayayyxfxy)()(),(0bxayayyxfdxdy2021/8/222010492021/8/22201050ba,mabhhxxnn1),(1nnnnyxhfyy),(111nnnnyxhfyy),(211nnnnyxhfyy若若yn+1同时出现在同

13、时出现在等号的两侧，称为等号的两侧，称为隐式欧拉公式，无隐式欧拉公式，无法直接求解，一般法直接求解，一般需采用迭代法计算需采用迭代法计算2021/8/22201051),(),(2111nnnnnnyxfyxfhyy),(),(2),(1111nnnnnnnnnnyxfyxfhyyyxhfyy),(,(),(211nnnnnnnnyxhfyxfyxfhyy2021/8/22201052),(),()(2121211hkyhxfkyxfkkkhyynnnnnn)2,2(),(12121khyhxfkyxfkhkyynnnnnn2021/8/22201053)2,()2,2(),()4(62131

14、213211hkhkyhxfkkhyhxfkyxfkkkkhyynnnnnnnn)32,32()3,3(),()3(423121311hkyhxfkkhyhxfkyxfkkkhyynnnnnnnn)43,43()2,2(),()432(9231213211hkyhxfkkhyhxfkyxfkkkkhyynnnnnnnn2021/8/22201054),()21,21()2,2(),()22(6342312143211hkyhxfkhkyhxfkkhyhxfkyxfkkkkkhyynnnnnnnnnn),()31,32()3,3(),()33(8321421312143211hkhkhkyhxf

15、khkhkyhxfkkhyhxfkyxfkkkkkhyynnnnnnnnnn2021/8/22201055mmmmmmmayayayyyytfdtdyyyytfdtdyyyytfdtdy)()()(),(),(),(22112121222111)(),(aYytFdtdY)()()()(21tytytytYm),(),(),(),(11211mmmmyytfyytfyytfytFm21可由前边所述的解可由前边所述的解常微分方程的各个常微分方程的各个方法求解方法求解写为向量形式写为向量形式2021/8/22201056 )2()1 ()0(33)()()()(),()(ayayaybtayyyt

16、fdttyd)()()()()()(32211tydttdytydttdytyty)2(3)1(2)0(132133221)()()()(),(),(,()()()()()(ayayaytytytytfdttdytydttdytydttdy2021/8/22201057函数名求解问题类型算法说明ode45非刚性问题Runge-Kutta一步算法；4，5阶Runge-Kutta方程；累计截断误差达(x)5，精度高，为大部分场合的首选算法。ode23非刚性问题Runge-Kutta一步算法；2，3阶Runge-Kutta方程；累计截断误差达(x)3，计算速度较快，适用于对精度要求不高的情形。ode

17、23s刚性问题Rosenbrock一步算法；2阶Rosebrock算法；精度低，若ode45失效时，可尝试使用。ode23t适度刚性问题Trapezoidal rule采用梯形算法求解适度刚性问题。ode23tb刚性问题TR-BDF2梯形算法，低精度。当精度较低时，计算时间比ode15s短ode15s刚性问题NDFs(BDFs)多步算法；Gears反向数值微分；精度中等。若ode45失效时，可尝试使用ode113非刚性问题Adams多步Adams算法；精度可达10-3-10-6。计算时间比ode45短2021/8/22201058CekrRTEa0反应网络图反应网络图2021/8/22201059参数取值参数取值k015.780521010Ea1124670k023.923171012Ea2150386k031.64254104Ea377954k046.264108Ea4111528k052.166710-4Ea50反应网络图反应网络图参数取值参数取值2021/8/22201060视频视频演示演示2021/8/222010612021/8/222010622021/8/2