2022年很经典的试卷很多高考题~~九年级数学圆与圆的位置关系

1、优秀学习资料欢迎下载圆与圆的位置关系知识点：圆和圆的位置关系、两圆的连心线的性质、两圆的公切线大纲要求 ： 1 了解两圆公切线的求法，掌握圆和圆的位置关系; 2 了解两圆位置关系与公共点个数、外公切线条数、内公切线条数以及d、r、r之间的关系; 3 掌握相交两圆的性质和相切两圆的性质; 4 注意 (1) 圆与圆的五种位置关系相交和相切是重点；(2) 在解题中把两个圆中有关问题利用圆的性质和直线圆的位置关系的定理和性质转化为一般圆的问题；(3) 涉及相交两圆的问题常可作出公共弦，利用圆周角定理及其推论或连心线垂直乎分公共弦。公共弦可沟通两个圆的角之间关系，有了连心线，公共弦不仅可取应用相交两圆的

2、性质定理且还能沟通两圆半径、公切线等之间的关系；(4) 涉及相切两圆问题主要可从以下几个方面考虑；过切点作两圆的公切线，利用弦切角定理或切线长定理；作出连心线，利用连心线过切点的性质；利用两圆的圆心距等于两圆半径之和或之差；当两圆外切时，利用连心线、外公切线及过公切线切点的两条毕径组成的直角梯形，将有关圆的间题转化为直线形间题，把梯形问题转化为直角三角形问题，通过解直角三角形来解决有关两圆公切线等问题。基础讲解1、让学生观察、分析、比较，分别得出两圆：外离、外切、相交、内切、内含( 包括同心圆 ) 这五种位置关系，准确给出描述性定义：(1) 外离 ：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个

3、圆的外部时，叫做这两个圆外离(2) 外切 ：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切这个唯一的公共点叫做切点(3) 相交 ：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交(4) 内切 ：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切这个唯一的公共点叫做切点(5) 内含 ： 两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含( 图(5) 两圆同心是两圆内含的一个特例2、归纳：(1) 两圆外离与内含时，两圆都无公共点(2) 两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点

4、的个数唯一精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载(3) 两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离( 外离和内含 ) ；相交；相切 ( 外切和内切 ) 三. 展示交流 . 点播升华 .1、相切两圆的性质让学生观察连心线与切点的关系，分析、研究，得到相切两圆的连心线的性质：如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上这个性质由圆的轴对称性得到，有兴趣的同学课下可以考虑如何对这一性质进行证明2、两圆位置关系的数量特征设两圆半径分别为r 和 r 圆心距为d，组织学生研究两圆的五种

5、位置关系，r 和 d 之间有何数量关系两圆外切 d r+r；两圆内切 d r-r (r r);两圆外离 d r+r；两圆内含 d r-r(r r);两圆相交 r-r dr+r考查重点与常甩题型： 1 判断基本概念、基本定理等的正误。在中考题申常以选择题或填空题的形式考查学生对基本概念和基本定理的正确理解，如：已知两圆的半径分别为2、5，且圆心距等于 3，则两圆位置关系是 ( ) (a)外离 (b)外切 (c)相交 (d) 内切 2 考查两圆位置关系中的相交及相切的性质，可以以各种题型形式出现，多见于选择题或填空题，有时在证明、计算及综合题申也常有出现。预习练习：1 已知两圆的半径分别是2 和

6、4，圆心距是3，那么这两圆的位置是（）(a) 内含 (b)内切 (c)相交 (d) 外切2已知半径为r和 r 的两个圆相外切。则它的外公切线长为（）(a)r r (b)r2+r2 (c) r+r (d) 2rr 3. 已知 o1半径为 3cm ， o2半径为 4cm， 并且 o1与 o2相切，则这两个圆的圆心距为（）(a)1cm (b)7cm (c) 10cm (d) 1cm或 7cm 4. 两圆半径为5 和 r ，圆心距为8，当两圆相交时，r 取值范围是精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - -

7、- -优秀学习资料欢迎下载5两圆直径分别为6、8，圆心距为10，则这两圆的最多公切线条数是考点训练：1已知半径为r 和 r 的两个圆外切，r23 ，r 23 ，两圆的一条公切线与连心线的夹角为 ，则角 的度数为（）(a)30 (b)45 (c) 60 (d) 无法确定2如果两圆有两条外公切线，那么两圆的位置关系共有（）种(a)2 (b)3 (c) 4 (d) 5 3两圆半径分别为方程x2-5x+6=0 的两根，圆心距为5 cm，则它们公切线的条数为（）(a)4 (b)3 (c) 2 (d) 1 4两圆半径分别为12 和 4，外公切线长为5，则两圆位置关系为5两圆内切，其圆心距为3 cm，一个圆半径为5 cm，则另一个圆的半径为6两圆相交，半径分别为3 cm 和 4 cm，圆心距为5 cm，则两圆的公共弦长为7如图， o1和 o2外切于 p，外公切线与连心线夹角为30 ，o1半径为 3 cm， o2半径为 1 cm，则 ac的长为。8 o 和 o1外切于 c，ab 是外公切线，延长 o 交 ab 的延长线于p 点，若 p=300，ab=2 ，求两圆的半径。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - -