鲁科版高中物理必修1专题二匀变速直线运动的三个重要推论

1、专题二专题二匀变速直线运动的匀变速直线运动的三个重要推论三个重要推论202tvvvvt0vtv2tvABC如图，质点做匀变速直线运动，加速度为如图，质点做匀变速直线运动，加速度为零时刻经过零时刻经过A点，点，t时刻经过时刻经过C点，中间时刻点，中间时刻(t/2时刻时刻)位于位于B点。试证明：点。试证明：aau推论一：推论一：202tvvvvt0vtv2tvABC证明：证明：atvvt0AC:202tavvtAB:202tvvvtt vtvvSt20AC:20tvvvABC【例【例1】如图，物体从】如图，物体从A到到C作匀变速直线直线作匀变速直线直线运动，已知运动，已知AB=BC=S.物体通过物

2、体通过AB所用的时间所用的时间为为t1，通过，通过BC所用时间为所用时间为t2. 求物体的加速度求物体的加速度a解法一：设解法一：设A点速度为点速度为0v211021:attvSBA221210)(21)(2:ttattvSCA消元，求出消元，求出)()(2212121ttt tttSaABC解法二：解法二：设设ABAB段的中间时刻位于段的中间时刻位于D D点点, ,1tSvvABD则2/ )(21ttvvaDE故加速度DEBCBC段的中间时刻位于段的中间时刻位于E E点点2tSvvBCEABC22202tvvvS如图，质点沿如图，质点沿AC做匀变速直线运动，做匀变速直线运动，B是是AC的中点

3、。设的中点。设A点速度记为点速度记为 ，C点速度记点速度记为为 ，B点速度记为点速度记为试证明：试证明：0vtv2Svu推论二：推论二：22202tvvvS0vtv2Sv证明：证明：222022SavvSAB:ABC22222SavvStBC:2222220SSvvvvt【例【例2】某人骑自行车以】某人骑自行车以1m/s的初速度沿直线蹬的初速度沿直线蹬车匀加速下坡，测得其在坡面中点的速度为车匀加速下坡，测得其在坡面中点的速度为5m/s，求他到达坡底的速度大小？，求他到达坡底的速度大小？sm/7ABCaTT如图，质点做匀变速直线运动，加速度为如图，质点做匀变速直线运动，加速度为依次经过依次经过A

4、、B、C三点，三点，(A并非运动起点并非运动起点)。已知已知AB与与BC的时间相等，记为的时间相等，记为T ； AB、BC位移分别记为位移分别记为S及及S试证明：试证明：a2aTSS证明一：证明一：221aTTvSAAB:221)(aTTaTvSABC:两式相减即得0ABCaTTvt0TTA证法二：证法二：BCSSS2)(aTaTTvvTSABu推论三：位移差公式推论三：位移差公式任意任意两个两个连续相邻连续相邻相等时间间隔内的相等时间间隔内的位移差位移差为为定值：定值：2aTS aTTTTu公式用途：匀变速直线运动的判别式 求加速度au拓展：2)(aTNMSSNMSSSS【例【例3 3】下图

5、是在】下图是在 “ “探索小车速度随时间变化的规律探索小车速度随时间变化的规律”的实验中得出的纸带，所用电源的频率为的实验中得出的纸带，所用电源的频率为50Hz50Hz，从，从O O点点开始，每开始，每5 5个连续点取个连续点取1 1个计数点，各计数点之间的距离个计数点，各计数点之间的距离如图所示，则如图所示，则(1)A(1)A点的速度为点的速度为 m/sm/s(2)(2)物体做物体做 运动运动(3)EF(3)EF段的长度为段的长度为 cmcm(4)(4)物体运动的加速度为物体运动的加速度为 m/sm/s2 2ABCDEFO7.237.758.278.799.31单位：单位：cm9.83匀加速

6、直线匀加速直线7.49 X 10-15.2 X 10-1【例【例4 4】逐差法逐差法求加速度求加速度X1X2X3X4X5X6如图如图, ,某同学在研究某同学在研究“匀变速直线运动匀变速直线运动”实验中实验中, ,由打点由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰的纸带，纸带计时器得到表示小车运动过程的一条清晰的纸带，纸带上相邻两点间还有上相邻两点间还有4 4个点未画出，电源频率个点未画出，电源频率50Hz50Hz，其中：，其中：X X1 1=7.05cm X=7.05cm X2 2=7.68cm X=7.68cm X3 3=8.33cm X=8.33cm X4 4=8.95cm =8.95cm X X5 5=9.61cm X=9.61cm X6 6=10.26cm =10.26cm 则加速度则加速度 的表达式为的表达式为 ，代入数值，算得代入数值，算得 m/sm/s2 2aX2-X1 X3-X2 X4-X3 X5-X4 X6-X5作业作业1、比较、比较 与与 的大小（用尽可能多的办法）的大小