有关线段的动点问题

1、( 完整 word 版 )有关线段的动点问题1 有关线段的动点问题1如图，已知数轴上a、b两点所表示的数分别为2 和 8（1）求线段 ab的长；(2）若 p为射线 ba上的一点 ( 点 p不与 a、b两点重合 ,m 为 pa的中点， n为 pb的中点，当点 p在射线 ba上运动时 ;mn的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段mn 的长；若改变，请说明理由2如图，已知数轴上点a表示的数为 6，b是数轴上一点，且ab=10 ，动点 p从点 a出发，以每秒6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t 0）秒，(1）写出数轴上点b所表示的数；（2）点 p所表示的数; （用

2、含 t 的代数式表示 );（3）m是 ap的中点， n为 pb的中点，点 p在运动的过程中，线段mn的长度是否发生变化 ?若变化，说明理由；若不变，请你画出图形, 并求出线段 mn 的长3如图， p是定长线段 ab上一点， c、d两点同时从 p、b出发分别以 1cm/s 和 2cm/s 的速度沿直线ab向左运动（ c在线段 ap上，d在线段 bp上） 已知 c、d运动到任一时刻时，总有pd=2ac （1) 线段 ap与线段 ab的数量关系是：；（2）若 q是线段 ab上一点，且 aq bq=pq ，求证： ap=pq ；（3) 若 c、d运动 5 秒后，恰好有cd= ab ，此时 c点停止运动

3、 ,d 点在线段 pb上继续运动 ,m、n分别是 cd 、pd的中点，问的值是否发生变化 ?若变化，请说明理由 ; 若不变，请求出的值4如图，已知 : 线段 ad=10cm ，b是线段 ad上一动点，沿ada 以 2cm/s 的速度往返运动1 次，设点 b运动时间为 t 秒（0t 10） （1）当 t=6 秒时 ,ab= cm ；( 完整 word 版 )有关线段的动点问题2 （2）用含 t 的代数式表示运动过程中ab的长；（3）在运动过程中，若ab中点为 e,bd的中点为 f，则 ef的长是否发生变化 ?若不变，求出 ef的长；若发生变化，请说明理由5如图 ,c 为线段 ab延长线上一点，

4、d为线段 bc上一点 ,cd=2bd ，e为线段 ac上一点， ce=2ae(1）若 ab=18 ，bc=21 ，求 de的长；（2）若 ab=a ，求 de的长； （用含 a 的代数式表示）（3) 若图中所有线段的长度之和是线段ad长度的 7 倍, 则的值为6如图，在射线om上有三点 a、b、c，满足 oa=20cm ，ab=60cm,bc=10cm( 如图所示） ,点 p从点 o出发，沿om 方向以 1cm/s 的速度匀速运动，点 q从点 c出发在线段 co上向点 o匀速运动 (点 q运动到点 o时停止运动 ) ，两点同时出发（1）当 pa=2pb 时, 点 q运动到的位置恰好是线段ab的

5、三等分点 , 求点 q的运动速度（2) 若点 q运动速度为 3cm/s, 经过多长时间 p、q两点相距 70cm （3）当点 p运动到线段 ab上时，分别取 op和 ab的中点 e、f，求的值7已知：如图 1，m是定长线段 ab上一定点， c、d两点分别从 m 、b出发以 1cm/s、3cm/s 的速度沿直线ba向左运动 , 运动方向如箭头所示（c在线段 am上，d在线段 bm上)（1）若 ab=10cm ，当点 c、d运动了 1s，求 ac+md 的值 ;（2）若点 c、d运动时，总有md=3ac，直接填空 :am= ab ；(3）在(2 ）的条件下， n是直线 ab上一点，且 an bn=

6、mn, 求的值( 完整 word 版 )有关线段的动点问题3 8已知线段 ab=12 ，cd=6 ，线段 cd在直线 ab上运动（ c、a在 b左侧， c在 d左侧） （1）m 、n分别是线段 ac 、bd的中点，若 bc=4,求 mn ；（2）当 cd运动到 d点与 b点重合时 ,p 是线段 ab延长线上一点， 下列两个结论： 是定值；是定值，请作出正确的选择，并求出其定值9如图，数轴上线段ab=2 （单位长度），cd=4(单位长度） , 点 a在数轴上表示的数是10,点 c在数轴上表示的数是 16若线段 ab以 6 个单位长度 /秒的速度向右匀速运动，同时线段 cd以 2 个单位长度 /

7、秒的速度向左匀速运动（1）问运动多少时bc=8 （单位长度 )?(2）当运动到 bc=8 （单位长度 )时, 点 b在数轴上表示的数是；（3）p是线段 ab上一点，当 b点运动到线段 cd上时，是否存在关系式=3，若存在，求线段 pd的长；若不存在，请说明理由10已知 : 如图 1,m 是定长线段 ab上一定点， c、d两点分别从 m 、b出发以 1cm/s、3cm/s 的速度沿直线ba向左运动，运动方向如箭头所示（c在线段 am上， d在线段 bm上）（1）若 ab=10cm ，当点 c、d运动了 2s，求 ac+md 的值（2) 若点 c、d运动时，总有md=3ac，直接填空： am= a

8、b (3) 在（2）的条件下 ,n 是直线 ab上一点 , 且 an bn=mn，求的值( 完整 word 版 )有关线段的动点问题4 11 已知线段 ab=m ， cd=n ， 线段 cd在直线 ab上运动 (a 在 b左侧，c在 d左侧） ， 若2|2 | (18)0mnmn（1）求线段 ab 、cd的长；（2)m、n分别为线段 ac 、bd的中点，若 bc=4 ，求 mn ；(3) 当 cd运动到某一时刻时 ,d 点与 b点重合 ,p 是线段 ab延长线上任意一点 , 下列两个结论：是定值; 是定值 , 请选择正确的一个并加以证明12如图 1, 直线 ab上有一点 p，点 m 、n分别为

9、线段 pa 、pb的中点,ab=14(1）若点 p在线段 ab上，且 ap=8,求线段 mn 的长度；（2) 若点 p在直线 ab上运动，试说明线段mn 的长度与点 p在直线 ab上的位置无关；（3) 如图 2, 若点 c为线段 ab的中点，点 p在线段 ab的延长线上， 下列结论 : 的值不变；的值不变，请选择一个正确的结论并求其值( 完整 word 版 )有关线段的动点问题5 13已知线段 ab=20 ，点 p是直线 ab上一动点， m是 ap的中点， n是 pb的中点如图1（1) 当点 p在线段 ab上运动时 ,mn的长度是否改变？（2）当点 p在线段 ab的延长线上时如图2,mn的长度

10、是否改变？14如图，线段ab=24 ，动点 p从 a出发，以每秒 2 个单位的速度沿射线ab运动， m为 ap的中点（1）出发多少秒后， pb=2am ？（2）当 p在线段 ab上运动时，试说明2bm bp为定值（3) 当 p在 ab延长线上运动时，为bp的中点 , 下列两个结论： mn长度不变； ma+pn 的值不变选择一个正确的结论，并求出其值15 如图点 p为线段 ab的中点，m为 pb上任一点，试探究 2pm与 am bm之间的大小关系， 并简要说明理由？16如图 , 位于青年大街 ab段上有四个居民小区a，c，d，b，其中 ac=cd=db现想在 ab段上建一家超市，要求各居民区到超市的路程总和最小请你确定超市的位置，并说明你的理由( 完整 word 版 )有关线段的动点问题6 17加油站如何选址 : 某公共汽车运营线路ab段上有 a，b,c，d四个汽车站，如图所示，现在要在ab段上修建一个加油站m ，为了使加油站选址合理，要求a，b，c ，d四个汽车站到加油站m的路程总和最小，试分析