怎样培养学生合情推理能力

1、怎样培养学生合情推理能力摘要小学数学教学应重视对学生合情推理能力的培养， 引导学生逐步形成从条件推测结果的能力和由结论探究成 因的能力。通过观察联想，激发学生提出数学猜想；通过合 理运用素材，培养学生归纳类比能力；鼓励学生尝试操作， 引导学生参与推理的全过程；说理证明，使学生养成推理有 据的习惯。关键词 观察联想 合情推理 归纳类比我国数学基础教育一直都重视逻辑思维能力的培养，重 视演绎推理，却忽视合情推理。从培养学生创新意识和创新 能力的角度来说，必须重视学生合情推理能力的培养，引导 学生逐步形成从条件推测结果的能力和由结论探究成因的 能力。一、观察联想，激发学生提出数学猜想数学猜想的提出常

2、常是从观察开始的。观察是对数学现 象及其相互关系的一种准确注视和记录。合情推理是基于一 些现象或事实进行的。因此，在小学数学探索活动中，一般 需要联系学生已有的知识与生活以经验创设情境，鼓励学生 基于必要的数学现象或事实，鼓励学生猜想某些结论或数学 规律。苏教版四年级数学上册实践活动课第2829页怎样 滚得远中，可这样创设情境，导入新课：教师提问：一个 人怎样把一头大象运到卡车上？认可学生各种有创意的回 答，认识到用搭斜坡的方法省钱又省力！教师引入：在生产 和生活中，人们常常利用斜面来达到省力的目的。出示情境 图：怎样把油桶从卡车上搬下来？怎样把砍伐的木头从山上 运下来？（通过讨论后得出：利用

3、斜坡省力又经济，工人叔 叔们平时就是这样做的）引导观察：这些可以滚动的物体都 是什么形状的？进一步思考：物体从斜坡上滚下来，滚动的 距离可能与哪些因素有关？学生自由猜测：物体的重量、滚 动的高度、斜坡与地面的角度、地面的光滑度、斜坡的长 度二、运用素材，培养归纳类比能力教材中很多的数学方法结论规律的获得都是不完全归 纳推理的结果。探索规律的思维方法结构相似，学生探索规 律时一般都要经历观察、比较分析、综合归纳、概括的过程。 在不同规律的探究过程中对于材料的分析大都釆用横向类 比提炼的方式，通过不完全归纳引导学生经历由具体形象到 逐步抽象的'数学化”过程。在图形覆盖现象中的规律则重 在引

4、导学生逐步积累素材，在不完全归纳中逐步总结出数学 规律。当学生分析数学现象后，会自然地对素材进行比较分 析，不同的素材所揭示的规律本质上是一致的，但形式会有 不同，且同一规律所呈现的内容也应体现其层次性，这就需 要教师能以恰当的方式呈现素材，启发、引导学生合情推理。三、操作尝试，引导学生参与推理全过程引导学生参与"过程”；要恰当地组织、指导学生的学 习活动，并真正鼓励学生、尊重学生、学生合作。这样，就 能拓宽发展学生合情推理能力的空间，从而有效地发展学生 的合情推理能力。在球的反弹高度中(室外实验后再回到教室，时间 控制在15分钟以内)回教室对记录结果进行计算，得出“每 次实验中球的

5、反弹高度是下落高度的几分之几”，把分数都 全部化成小数(除不尽的保留两位小数)，然后进行交流：1. 同一地点的同一种球下落高度和反弹高度实验结论 分析。(1)通过实验和记录的数据，你发现了什么？ (2) 学生投影展示实验记录表和计算结果(分数值和小数值，师 生比较、归纳)。(3)得出结论：用同一种球从不同高度下 落，反弹高度也不一样，但表示反弹高度与下落高度关系的 分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。2. 同一地点的不同种球下落高度和反弹高度实验结论 分析。(1)通过实验和记录的数据，你发现了什么？ (2) 学生投影展示实验记录表和计算结果(分数值和小数值，师 生比较、归纳)。(3)得

6、出结论：用不同的球从同一个高度 下落，其反弹高度不一样，表示反弹高度与下落高度关系的 分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。3. 不同地点的同一种球下落高度和反弹高度实验结论 分析。（1）通过实验和记录的数据，你又发现了什么？ （2） 学生投影展示实验记录表和计算结果（分数值和小数值，师 生比较、归纳）。（3）得出结论：不同地点的同一种球从同 一个高度下落，其反弹高度不一样，表示反弹高度与下落高 度关系的分数是不一样的，这说明不同的地点影响球的反弹 高度。硬的地点反弹得高一些，软的地点反弹得低一些。4. 小结：通过实验，我们发现一一（根据实际情况说一 说）同一地点的同一种球的反弹髙度

7、一一；同一地点的不同 种球的反弹高度；不同地点的同一种球的反弹高度四、说理证明，养成学生推理有据的好习惯数学课程标准将第一学段推理能力目标设计为：在观察 操作等活动中，能提出一些简单的猜想；第二学段目标设计 为：在观察实验验证活动中，发展合情推理能力，能清楚地 表达自己的思考过程与结果。在第二学段中将推理过程有条 理地清楚地表达出来，将内在的思维活动与外部的数学表达 能力结合起来。语言是思维的外壳。组织数学语言的过程是 教会学生如何判断推理的过程，而与语言最密不可分的是演 绎推理，小学生解题时大多是不自觉运用了演绎推理，因此 在教学中必须通过追问为什么，要求学生会想、会说推理的 依据，养成推理有据的良好习惯。判断9和10