2022年捷径教育初二平面几何竞赛试题

1、学习必备欢迎下载一、简答题捷径训练初二平面几何竞赛试题1、如图， 在 abcd 中， f 是 ad 的中点， 延长 bc 到点 e，使 ce=bc ，连结 de ，cf；（ 1）求证：四边形 cedf 是平行四边形；（ 2）如 ab=4 ， ad=6 ， b=60 °，求 de 的长；2、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（ 1）求的取值范畴；（ 2）如为正整数，且该方程的根都是整数，求的值；3、 已知，求代数式的值；4、先化简，再求值：，其中 a=+25、已知二、填空题6、如图，在矩形纸片abcd 中， ab=12 ， bc=5 ，点 e 在 ab 上，将 dae 沿 de

2、 折叠，使点 a 落在对角线bd 上的点 a 处，就 ae 的长为.第 6 题7、正十二边形每个内角的度数为8、分解因式： 2m38m=三、挑选题9、如图，在 o 中，已知 oab=22.5 °，就 c 的度数为（）a 135 °b 122.5 °c 115.5 °d 112.5 °10、如下列图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，如1=35°，就 2的度数为（）a 10 °b 20 °c 25 °d 30 °11、方程=0 的解为（）a 2b 2c &

3、#177;2d 参考答案一、简答题1、解析：2、解析：四、解答题（此题共20 分，每道题 5 分）3、解析：4、考点：分式的化简求值 专题：运算题 分析：先运算括号里面的，再将除法转化为乘法，然后代入求值解答：解：=当 a=时，原式 =点评：此题考查了分式的化简求值，熟识因式分解及分式的除法是解题的关键5、解：2二、填空题6、【答案】【解析】由勾股定理求得：bd=13 ，da=d=bc=5 ， de= dae=90 °，设 ae=x ，就e=x， be=12 x， b=13 58，在 rteb 中，解得： x，即 ae 的长为7、考点：多边形内角与外角 分析：第一求得每个外角的度数，

4、然后依据外角与相邻的内角互为邻补角即可求解 解答：解：正十二边形的每个外角的度数是：=30 °， 就每一个内角的度数是：180° 30° =150 °故答案为： 150° 点评：此题考查了多边形的运算，把握多边形的外角和等于360 度，正确懂得内角与外角的关系是关键8、考点：提公因式法与公式法的综合运用 专题：运算题分析：提公因式 2m，再运用平方差公式对括号里的因式分解 解答：解： 2m38m=2m （ m2 4）=2m（ m+2 ）（ m2）故答案为： 2m（ m+2 ）（ m 2）点评：此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项

5、式有公因式第一提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要完全，直到不能分解为止 三、挑选题9、考点： 圆周角定理 分析：第一利用等腰三角形的性质求得aob 的度数，然后利用圆周角定理即可求解 解答：解： oa=ob ， oab= obc=22.5 °， aob=180 ° 22.5° 22.5° =135 ° c=（ 360° 135°） =112.5°应选 d 点评：此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质定理，正确懂得定理是关键10、考点： 平行线的性质 分析：延长 ab 交 cf 于 e，求出

6、abc ，依据三角形外角性质求出aec ，依据平行线性质得出2= aec ，代入求出即可解答：解：如图，延长 ab 交 cf 于 e， acb=90 °， a=30 °， abc=60 °， 1=35°， aec= abc 1=25°， ghef， 2= aec=25 °， 应选 c点评：此题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查同学的推理才能11、考点： 解分式方程专题： 运算题 分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解 解答：解：去分母得： x2 4=0 ， 解得： x=