2022年数学：新人教A版必修二1.2空间几何体的三视图和直观图VIP

1、1.2空间几何体的三视图和直观图一、基础知识1.光由一点向外散射形成的投影叫做；在一束平行光线照射下形成的投影叫做. 2.三视图的主视图、 侧视图、俯视图分别是从几何体的、观察几何体画出的轮廓线，画三视图的基本要求是和高度一样；和长度一样 ；和宽度一样 . 3.斜二测画法的规则是 : (1)在已知图形中建立直角坐标系xoy ,画直观图时，它们分别对应 x 和y轴，两轴交于点 o ，使yox，它们确定的平面表示水平平面. (2) 已知图 形中平行于x轴或 y 轴的线段，在直观图中分别画成(3)已知图形中平行于x轴的线段的长度,在直观图中;平行于y轴的线段，在直观图中二.基础练习1.下列说法正确的

2、是 ( ) a.矩形的中心投影一定是矩形b.两条相交直线的平行投影不可能平行c.梯形的中心投影一定是梯形d.平行四边形的中心投影一定是梯形2. 如 图 ， 水 平 放 置 的 圆 柱 形 物 体 的 三 视 图 是 （）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -3.以下说法正确的是（）a.任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关b.任何物体的三视图都与于物体的摆放位置无关c.有的物体的三视图与物体的摆放位置无关d.正方体的三视图一定是三个全等的正方形4.两条不平行的直线，其平行投影不可能是（）

3、a.两条平行直线b.一点和一条直线c.两条相交直线d.两个点5.下面的说法正确的是（）a.水平放置的正方形的直观图可能是梯形b.两条相交直线的直观图可能是平行直线；c.互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直；d.平行四边形的直观图仍然是平行四边形6.圆柱的正视图和侧视图都是，俯视图是；圆锥的正视图和侧视图都是，俯视图是；圆台的正视图和侧视图都是，俯视图是；球的三视图都是（参考答案： 1.b 2.a 3.c 4.d5.d 6 矩形，圆；等腰三角形，圆和点；等腰梯形，同心圆；圆）三典型例题例 1 螺栓是棱柱和圆柱的组合体如图，画出它的三视图. 例 2 根据三视图 ,想像物体原型 ,并画出物体的实物

4、草图 : (1) 三视图如图 (a) (2) 三视图如图 (b) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -(a) (b) 例 3 已知正三角形 abc 的边长为a，求abc 的平面直观图cba的面积 . 四.自我测评1.如图所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是 ( ) 2.给出下列命题：如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体; 如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - -

5、- - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台a。其中正确命题的个数是a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 3.已知abc的平面直观图cba是边长为a的正三角形，那么原abc的面积为（）a. 223ab. 243ac. 226ad. 26a4.有下列说法：平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线交于一点；空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交直线；几何体在平行投影和中心投影下有不同的表现形式，其中正确命题有（）a. 0个b.1 个

6、c. 2 个d. 3个5.下面三视图的实物图形的名称是6利用斜二侧画法画直观图时，三角形的直观图还是三角形；平行四边形的直观图还是平行四边形； 正方形的直观图还是正方形； 菱形的直观图还是菱形。其中正确的是7.如图所示的是由几个小立方体所搭成的几何体的侧视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出该几何体的正视图和侧视图。8.画出右图的三视图9.如图，等腰直角bao是斜二侧画法下oab 的直观图，它的斜边长为aao，求oab 的面积(参考答案： 1.c2.b3.c4.c5.四棱锥 6.7.略精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - -