角同步训练 人教版七年级数学上册 (一)

4.3角同步训练

一、选择题

1.岛A和岛B处于东西方向的一条直线上，由岛力、岛B分别测得船C位于北偏东40。和北

偏西50。方向上，下列符合条件的示意图是()

，设两个锐角分别为Z1和/2,()

A.若Z1的余角和Z2的余角互余，则Z1和乙2互补

B.若Z1的余角和乙2的补角互补,则Z1和乙2互补

C.若Z1的补角和Z2的余角互补,则zl和Z2互余

D.若Z1的补角和Z2的补角互补,则zl和z2互余

3.如图，点。在直线AE二，OC平分乙4OE,乙DOB是直角.若41=25°,则LAOB的度数

A.65°B.25C.90°D.115°

4.已知a,p都是钝角，甲、乙、丙、丁四名同学计算的结果依次是50。，26。，72。,

6

90°，其中有一名同学计算正确.这名同学是()

A.甲B.乙C.丙D.T

5.如图，已知直线AB,CD相交于点。，04平分乙EOC,LEOC=100°,则乙BOD的度数是

()

A.20°B.40°C.50°D.80°

6.已知乙AOB=44BOC,若乙BOC=20。,则Z.AOC=()

A.60°B.80°或60°

C.80°D.100°或60°

7.已知Z-AOB=60°,其角平分线为OM,^BOC=20°,其角平分线为ON,则乙MON的大小为

()

A.20°B.40°C.20°或40°D.30°或10°

8.如图，乙AOC为直角，0C是乙BOD的平分线，且2408=34。，则^AOD的度数为（）

9.如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点0,若乙B0D的度数是62。，则^AOC

的度数是（）

A.118°B.124°C.138cD.152°

10.若0P是Z.A0B内的一条射线，且0P平分乙力0B,则有下列结论：①乙A0P-B0P；②

乙408=2440P；(3)LA0P=£B0P=^Z.AOBx®/-A0P+^BOP=Z.A0B,其中正确的个数

有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

11.如图，Z.AOBZ.AOC（填“"或再用量角器度量后比较：Z.BOCLAOC.

12.已知乙a=75°,则乙a的补角的度数为.

13.如图所示，直线AB,CD相交于点。，且Z.A0E=90°,如果LD0B=128°,那么/.D0E=

°,/-A0D=

CA

14.如图，把一张长方形纸按如图所示折叠后，如果Z-AOB,=20°,那么乙BOG的度数是,

15.如图①，0为直线AB上一点，作射线OC,使41。。=120。，将一个直角三角尺如图摆放，

直角顶点在点。处，一条直角边OP在射线。4上.将图①中的三角尺绕点。以每秒10°的

速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第t秒时，OQ所在直线恰好平

分乙BOC,则t的值为.

16.一副三角板AOB与COD如图摆放，且LA=LC=90°,^AOB=60°,Z.COD=45\ON平

分乙COB,OM平分^AOD.当三角板COD绕0点顺时针旋转（从图1到图2）.设图1、

图2中的乙NOM的度数分别为a,B，a+6=,度•

三、解答题

17.比较下列四个时刻的时针与分针所成的角的大小，并说明理由.

6:00,9:30,3:00»5:40.

18.如图所示，某测装置有一枚指针，原来指向南偏西50。，把这枚指针按顺时针方向旋转90。.

⑴现指针所指的方向为—.

（2）图中互余的角有几对？并指出这些角？

21.如图，在乙AOB内作射线0C,形成乙AOB,与^AOC,乙BOC.若其中一角为另一角的两倍，

则称0C为Z.AOB的妙线.如匕AOB的平分线为LAOB的妙线，Z-AOB的三等分线也为

4AOB的妙线.设//08=60°,OC从OB位置开始，以207s的速度绕点。按逆时针方向

旋转，当/.BOC=180°时停止旋转，旋转的时间为t(s).

⑴当0/1为乙BOC的妙线时，求t的值.

(2)若。4同时以107s的速度绕点。按逆时针方向旋转，并与OC同时停止旋转，当OC

为AAOB的妙线时，求t的值.

22.将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点0.

(1)如图①，若4408=155°,求^AOD,乙BOC,乙D0C的度数.

(2)如图①，你发现LA0D与乙BOC的大小有何关系？乙4OB与乙DOC有何关系？直接写出

你发现的结论.

(3)如图②，当aAOC与AB0D没有重合部分时，(2)中你发现的结论是否还仍然成立，请

说明理由.

O,。

B

A

23.己知点。是直线AB上的点，OC,OE,OF是三条射线，乙COE=90°,OF是^AOE的平分

线.

(1)当心AOC<90°时.

①若点

C,E,F在直线AB的同侧（图1）,Z-CGF=25°,则乙BOE的度数是.

④猜想

乙COF和Z.BOE的数量关系是.

③当点

C与点E,F在直线两旁（图2）时，②中的关系是否仍然成立？请说明理由.

（2）当/力。。＞90。，点C与点E,F在直线两旁（图3）时，（1）中②的数量关系是否仍然

成立？若成立，说明理由；若不成立，写出LCOF和乙BOE此时具备的数量关系，并说明

理由.

B

E

图3

24.如图，两条直线AB,CD相交于点0,且AAOC=^AOD,射线0M从0B开始绕0点逆时

针方向旋转，速度为每秒15。，射线0N同时从。。开始绕0点顺时针方向旋转，速度为每秒

12。，运动时间为t秒.(0vt<12,本题出现的角均指小于平角的角)

(1)图中一定有个直角；当t=2时，乙M