五等差数列的前n项和课时作业

1、4等差数列的前n项和时间：45分钟满分：80分班级 姓名分数一、选择题：（每小题5分，共5X6= 30分）1 .已知等差数列an中，&=2, S4=4,则&=（）A. 6B. 8C. 10 D. 122.已知等差数列an中，ai=8, d=1,则使得Sn最大的 n值为（）A. 8 B. 9C. 10 D. 8 或 93.在等差数列an中，Sw=120,那么a1 + a10的值是（）A. 12 B. 24C. 36 D. 484.已知等差数列an的公差为1,且$9=99,则a3+a6+ + a96 + a99 的值是（）A. 99 B. 66C. 33 D. 05.设Sn是等差数

2、列an的前n项和，若凯5,则B等于（） a3 9S5A. 1 B. -1-1C. 2 D. 26,已知数列an的前n项和& = 2n2 25n,则该数列所有负 数项之和为（）A. 5 B. -5C. -2.5 D. -78二、填空题：（每小题5分，共5X3= 15分）7 .已知an是等差数列，Sn为其前n项和，nGN ,若a? = 16, $0=20,则 S10 的值为.8 .在等差数列an中，已知前三项和为 15,最后三项和为 78,所有项和为155,则项数n =.9 .等差数列an中，a1< 1,且其前n项和&有最小值.以 下命题：公差d>0;an为递减数列；S

3、, S2,，Sw都小于 零，&0, S21,都大于零；n=19时，W最小；n=10时， Sn最小.正确命题的序号为.三、解答题：（共35分，其中第10小题11分，第11、12 小题各12分） 31 一，、10 .已知等差数列an中，a1 = 2, d = 2，Sn=15,求 n 及an.11 .等差数列an的前n项和为3,且S5= 5, Sw=15,求Sn数列不的前n项和Tn.已知等差数列an中，0=21, &=24,求新数列|胡的前 n项和Tn.课后反思：1.2.、选择题3.B 由 S10_10（a1 + a1。）S10 120 ,侍 a1 + a10= 5 = 5 =24.

4、A D4.B 设 A= ai + a4+ a? + + ag7, B = a2 + a + + %8, Ca3+a6+agg, A+B+C=Sgg, B A=33, CB=33, .A=C66,故 C 66+C 33+C=Sgg=gg, .C=66.5. AoQ（a1 + ag） 8 2a5 ccSg 22ga5 9a5S5 55c2（a1 + a5）万 2a3=_ = _ =5a3 5 a3i.6. D 由题知：an = 4n27,所以an前6项为负，所求和 为 &= 一78.二、填空题7. 110解析：设an的首项、公差分别是a1, d,则a +2d=16<20X(201),

5、 “ ，| 20a1 + x d = 202“,n10xg解N得 a=20,d= 2, . .60=10X20+乂 （-2）=110.8. 10解析：由已知，81 + 22+23=15, an+an-1+ an-2= 78,两式 相加，得（a1 + an）+（a2+a1）+ （a3+a2）=g3,即 aI+an=31.由155,得 n= 10.1,且其前n项和Sn有最小值，可知叫0<0,n（a1 + an） 31nS= 2=2 =g.解析：由如< a10a11>0 且 a11>|a1o|,三、解答题c3 ,10. /Sn=n 2 +从而易知正确.n（n 1）2I 2）=

6、一15,整得得 n2 7n 60=0,3( n解得 n=12 或 n= 5(舍去)，ai2= + (12 1)x引=4.11.设数列an的公差为d,首项为31,由已知得 5ai + 10d=-5,10ai + 45d=15,解得 ai = - 3. d= 1.n7- 2c , 一、 n(n 1) .& = ( 3)n+2.S 17 一= -n n 22.Sn+1 S 1171712（n+1）-2l-（2n-2）=? 信是等差数列且首项为y=-3,公差为;.- Tn = n X ( - 3) +n(n- 1) 1 1 2-=-n22 413 Tn(ai+ d= 7，即S12ai + 5d = 8解得r 3X2 3ai + -d=2112.由已知,6X5、6al + 2-d= 24ai = 9ld = -2 - 3n = 31 + (n 1)d=q+(n 1) 2= 11 2n当an>0即1122 0则多 n N右 nW5,则 Tn = |a1| + |比| + + 周|=+ a2 + + 烝=11nn(n+ 1)=