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文档简介

1、1例1 （以一种新的观点(gundin)描述连续复利） 假设某人以本金P0元进行(jnxng)一项投资，投资的年利率为r，若以连续复利计，则t年末的资金总额为： 现在(xinzi)我们将从另一种观点导出（1）. 设t时刻的资金总额为P(t)，且资金没有取出也没有新的投入.那么: t时刻资金总额的变化率 = t时刻资金总额获取的利息.解得第1页/共11页第一页，共12页。2二、基本概念一阶微分方程 二阶微分方程 第2页/共11页第二页，共12页。3例1 （以一种新的观点描述(mio sh)连续复利） 设t时刻的资金总额为P(t)，且资金没有取出也没有新的投入.那么 t时刻资金总额的变化率 = t

2、时刻资金总额获取的利息.（C为任意(rny)的常数）初始条件第3页/共11页第三页，共12页。4xxy2dd21xyxy0第4页/共11页第四页，共12页。5解 由于(yuy)第5页/共11页第五页，共12页。6解 已知因此(ync)所求特解为 x=Acost .第6页/共11页第六页，共12页。7212eexxyCC320yyy第7页/共11页第七页，共12页。8二、基本概念22220zzxy 0dxxdy 一阶微分方程 二阶微分方程 第8页/共11页第八页，共12页。9初始条件第9页/共11页第九页，共12页。思考题思考题解答(jid)xey23 中不含任意常数,故为微分方程(wi fn fn chn)的特解.第10页/共11页第十页，共12页。感谢您的观赏(gunshng)第11页/共11页第十一页，共12页。NoImage内容(nirng)总结1。假设某人以本金P0元进行一项投资，投资的年利率为r，若以连续复利计，则t年末的资金总额为：。设t时刻(shk)的资金总额为P(t)，且资金没有取出也没有新的投入.那么:。第1页/共11页。微分方程（Differential Equations）:联系着自变量、未知函数及函数的导数（或微分）的关系式.。微分方程的解的分类：。特解的图象:微分方程的积分曲

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