2022年春季高考高职单招数学模拟试题

1、优秀学习资料欢迎下载20xx 届高职班数学试卷10.集合 a=2,3,b=1,2,3,从 a,b 中各取任一个数 , 就这两数之和等于4 的概率是（）一、挑选题：（此题共 14 小题，每道题5 分，共 70 分）a. 23b. 13c. 12d. 161. 已知全集a xn | x5 ， b0,1,2,5，就 ab（）xy10，11.如实数 x， y满意xy0， 就 zx2 y 的最小值是（）a 1,2b 0,1,2c 1,2,5d0,1,2,52. 如直线 y=kx+2 的斜率为 2，就 k =（）a0b 1x0，c 1d 2a.-2b.2c.1d. 122212、已知函数fxx3x2x1

2、，就 fx 在（ 0， 1）处的切线方程为（）3. 如幂函数f xxk 在（ 0，）上是减函数，就k 可能是（）1a、 xy10b 、 xy10c 、 xy10d 、 xy10a. 14. 已知命题 p :b. 2xr,sin xc.d.221,就p 是（）.13. 以下各对向量中，共线的是（）a.a =（2,3 ），b=（3，-2 ）b.a =（ 2,3 ）,b= （4，-6 ）c.a =（2 ，-1 ）， b=（ 1，2 d.a= 1,2 , b=2 ,2a. xr,sin x1 b.xr,sin x1c.xr,sin x1d.xr,sin x114. 已知函数f x2x ,x 0,假如

3、f x0 2 ，那么实数x0 的值为（）5i 是虚数单位，2=（）1ix, x0.a.1+ib.1-ic2+2id2-2ia4b0c 1或 4d1或 22二、填空题：（本大题共 4 小题，每道题5 分，共 20 分）6.如 a r，就“ a=1”是“ |a|=1 ”的（）a. 充分而不必要条件b.必要而不充分条件15、已知椭圆的方程为x4 y 216 ，如 p是椭圆上一点，且| pf1 |7,就 pf2 =.c.充要条件d.既不充分又不必要条件7.以下命题正确选项（）a 平行于同一平面的两条直线肯定平行16在等比数列 an 中，已知 a47，a863，就 a6 .17. 函数 ylg x2 的

4、定义域是b 夹在两平行平面间的等长线段必平行c如平面外的直线a 与平面内的一条直线平行，就平面18. 函数 fx3sin2 x的图像为 c，如下结论中正确选项（写出全部正确结论3d假如一平面内的很多条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行的编号）；8. 以下函数f x中，在 0,上为增函数的是（）（1）图像 c关于直线 x11对称；（2）图像 c关于点2,0 123对称：a. fx1xb. f x x12c f xln xd.xf x12（3）函数 fx 在区间, 5内是增函数：9. 函数 yx12 1 的图象必经过点（）（4）由 y1212sin 2 x 的图像向右平移个单位长度可以得到图

5、像c3a. 0, 2b. 0,1c. 1,0d. 1,019（本小题 8 分）已知数列an是等差数列， a 23, a4a5a627,（1） 求通项公式 an（2） 如 bna2n ，求数列bn的前 n 项和tn323. （本小题 12 分）已知函数f x48xx .20.（本小题 8 分）已知函数递増区间 .f x2cos 2 x3 sin 2 x1 求函数f x的最小正周期和单调（）求函数f x的图象在点 x1 处的切线方程；（）求函数f x在3,5 上的最大值和最小值 .21（本小题10 分）某中学的高二（1）班男同学有45 名，女同学有15 名，老师根据分层抽样的方法组建了一个4 人的

6、课外爱好小组（ i）求课外爱好小组中男、女同学的人数；24. （本小题 12 分）已知抛物线c的方程 c：y2（i ）求抛物线 c的方程，并求其准线方程；=2 p x（p0）过点 a（1，-2 ）.（ ii）经过一个月的学习、争论，这个爱好小组打算随机选出两名同学分别去做某项试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（ii ）是否存在平行于oa（ o为坐标原点）的直线l ，使得直线 l 与抛物线 c有公共点，且（ iii）在（ ii）的条件下，两名同学的试验终止后，男同学做试验得到的试验数据为68、70、71、72、74，女同学做试验得到的试验数据为69、70、70、72、74，请问哪位同

7、学的试验更稳固？并说明理由直线 oa与 l的距离等于55？如存在，求出直线l 的方程；如不存在，说明理由；22（本小题 10 分）在三棱锥 p-abc中，侧棱 pa底面 abc,abbc,e,f 分别是 bc,pc的中点(i) 证明： ef平面 pab;参考答案bbdc bacc abac dd 15. 116. 2117.2,18. 2 319 解：依题意得，设数列 an 的公差为 d 就(ii) 证明： efbc1.a4a5a6272a5a527 即3a527a59 2 分2又a23a5a14d9a11解得23. 解： 函数3f x48xx f x483 x 2 分a2a1d3d2函数f

8、x的图象在点x1 处的切线斜率kf 145又 f 147 4 分故ana1nn1d1n122n1 即 an2n1 4 分所求切线的方程为y4745 x1 即 45xy20 5 分2.由1 知bna2n4n1 6 分（）令f x483 x20解得 x4, x4 ，列表如下6 分tnb1b2b312bn4 114214314n14123nn4n 1n2n2n 1nn2n 2nx33,444,55故bn 的前 n 项和 tn2n 2n 8 分f x+0-20. 解： fx2 cos2 x3 sin 2 x1 =3 sin 2 xcos 2 x2 sin2 x 4 分6f x-117单调递增极大值 1

9、28单调递115减10 分t25 分2由表可知，f xminf 3117， f xmaxf 4128 12 分2k2 x2k 2622k232 x2k3kxk 36 7 分24. 解：（）将（ 1,-2 ）代入y22 px ，所以 p2 . 3 分单调递増区间为k,k， k36z 8 分故所求的抛物线c的方程为 y24x ，其准线方程为x1 . 5 分（）假设存在符合题意的直线l，其方程为 y=2x + t，21解：（i ） pnm416015每个同学被抽到的概率为1 .15y2xt2由，得 y2 y2 t=0. 7 分课外爱好小组中男、女同学的人数分别为3，1.3 分y24x（ii ）把 3

10、名男同学和 1名女同学记为a1, a2, a3,b 就选取两名同学的基本领件有由于直线 l 与抛物线 c有公共点，所以得=4+8 t ，解得 t 1/2 .a1, a2, a1, a3, a1,b , a2 ,a3, a2 ,b, a3, b, 共 6 种，其中有一名女同学的有3 种31另一方面，由直线oa与 l 的距离 d=5，可得 | t |1，解得 t= ± 1.选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为p. . .7 分62555（iii） x1687071727471， x256970707274715由于 1. 12, ）， 1 12，）， 11 分22s212687174714 ， s2522697174713.25所以符合题意的直线l存在，其方程为2x+y-1 =0. 12 分20xx 届高职班八校联考数学答题卡女同学的试验更稳固 . 10 分22、i 证明： e,f 分别是 bc,pc的中点， efpbef平面 pab, pb平面 pab, ef平面 pab; 5 分ii证明：在三棱锥p-abc中，侧棱 pa底面 abc,pabcabbc, 且 paab=a,bc平面 pab 8 分pb平面 pab,bcpb由（ i ）知 efpb, efbc 10 分（考试时间： 120 分钟总分： 150 分）一、挑选题： （本大题共14 小题，每