数据模型作业题目

1、一、建模题，只建立模型，不求解。1. 一个公司考虑到北京、上海、广州和武汉四个城市设立库房，这些库房负责 向华北、华中、华南三个地区供货，每个库房每月可处理货物1000件。在北京设库房每月本钱为4.5万元，上海为5万元，广州为7万元，武汉为 4万元。每个地区的月平均需求量为：华北每月 500,华中每月800件，华 南每月700件。发运货物的费用单位：元/件如表1所示表1华北华中华南北京200400500上海300250400广州600350300武汉350150350公司希望在满足地区需求的条件下使平均月本钱为最小，且还要满足以下条件:1如果在上海设库房，那么必须也在武汉设立库房；2最多设两个

2、库房；3武汉和广州不能同时设库房。试着建立一个满足上述要求的整数规划的模型。1，在第i个地点外运解：设：Yi=-I 0，在第i个地点不外运Xj =城市i运往j地的货运量Min z=200X11 +400X12+500X13+300X21+250X22+400X23+600X31+350X32+300X33+350X41+150X42+350X43+45000Y1+50000Y2+70000Y3+40000Y4s.t:X1+X12+X3<=1000Y1X21+X22+X>3<=1000YaX31+X32+X53<=1000Y3X41+X42+Xi3<=1000Y4X

3、11+X21+X31+X11 =500X12+X22+Xi2+Xl2 = 800Y2>=丫4Y 计丫2+Y3+Y4>=2Y 3+Y4< = 1Y i=0 或 1( i=1,2,3,4)Y ij >=0(j=1,2,3)2. 以下四名运发动各种姿势的游泳成绩各为 50米如表2所示，试问如 何安排运发动参加200混合泳的接力比赛，使预期比赛成绩为最好。赵钱张王仰泳:37.732.933.8：37.0蛙泳43.433.142.234.7蝶泳:33.328.538.9；30.4自由泳29.226.429.628.5解：引入变量0-1Xij,并令Xj=1 (当指派第i项比赛由第j

4、人参加时)或0 (当第i项比赛由第j人参加时)这可以表示为一个0-1整体规划问题。minZ=37.7X 11+32.9 X 12+33.8X 13+37.0X 14+43.4X21+33.1X22+42.2X23+34.7X24+33.3X31+28.5X32+38.9X33+30.4X34+29.2X41+26.4X42+29.6X43+28.5X44S.t：X11+ X21 + X31 + X41 = 1赵只能参加一项比赛X12+ X22+ X32+ X42=1钱只能参加一项比赛X13+ X23+ X33+ X43=1张只能参加一项比赛X14+ X24+ X34+ X44=1王只能参加一项

5、比赛X11+ X12+ X13+ X14=1仰泳只能一人参加%1+ X22+ X23+ X24=1蛙泳只能一人参加X31+ X32+ X33+ X34=1蝶泳只能一人参加X41 + X 42+ X43+ X 44=1自由泳只能一人参加3. 某公司从三个产地将物品运往三个销地，各产地的产量、各销地的销量和各 产地运往各销地的单位产品的运费如表 3 所示。建立此运输问题的数学模型。表3销地 产地ABC产量112220214540323310销量301525解:、销地 产地'A(B1)B(B2)C(B3)产量1 (A1)122202(A2)145403(A3)23310销量301525设Xj

6、为从Ai运往Bj的运输量销地产地A(Bi)B(B2)C(B3)产量1 (Ai)XiiX2X13202(A2)X21Xa2X23403(A3)X31X32X3310销量301525minZ= X11+2X2+2X13+ X21+4X22+5X23+2X31+3X32+3X33s.t:X11+ X12+ X13 =20A即产地1产量限制%1+ X22+ X23 =40A即产地2产量限制X31+ X32+ X33 =1 0A即产地3产量限制X11+ X21+ X31 =30B即A销地限制X12+ X22+ X32 =1 5Ba即B销地限制X13+ X23+ X33 =25R即C销地限制、计算题1.请

7、用简单平均，移动平均 k=5, 一次指数平滑a=0.7，来预测2021年的GDP 增长率，并用偏差平方来比拟哪一种预测方法是在这个预测中是最优的。时 间序列数据如表4所示。TimeGDP增长率%20008.420018.320029.1200310200410.1200511.3200612.7200714.220219.620219.1202110.420219.220217.8时间变量timeGDP增 长率%一次平滑值趋势预测值120008.4220018.38.3320029.18.548.342003108.9788.535200410.19.31468.9786200511.39.9

8、10229.3147200612.710.7471549.910228200714.211.7830078110.747154920219.611.1281054611.78300781020219.110.5196738211.1281054611202110.410.4837716810.519673821220219.210.0986401710.483771681320217.89.40904812110.098640171420219.409048121三、问答题答：1物流是物品从供给地向接收地的实体流动过程中，根据实际需要，将运输、储 存、采购、装卸搬运、包装、流通加工、配送、信息处理等功能有机结合起来实现用户要求 的过程。其中在物流方面可以说是运用运筹学来决策非常多的。比方：在运输问题中产销不平衡的运输问题，生产与储存的问题，还有转运问题等。2每年学校都会举行运动会，假