小学奥数求面积专题

1、专题三 组合图形的面积计算1 .等量代换法一个量可以用它的等量来代替；被减数和减数都增加（或减少）同一个数，它们的差不变。前者是等量公理，后者是减法的差不变性质。这两个性质在解几何题时有很重要的作用，它能将求一个图形的面积转化为求另一个图形的面积，或将两个图形的面积差转化为另两个图形的面积差，从而使隐蔽的关系明朗化，找到解题思路。例1小两个正方形组成下图所示的组合图形。已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。例2两个相同的直角三角形如下图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积。例3下页上图中，ABC虚7X4的长方形，DEFG是10X 2的长方形，求三角形 BCOW

2、三角 形EFO的面积之差。例4在右图中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形 AFB比三角形EFD的面积大18 厘米2。求ED的长。例5左下图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是 4厘米，求三角形ABC的面积。2 .割补法在组合图形中，除了多边形外，还有由圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，为了计算它们的面积，常常需要变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补，使它变成可以计算出面积的规则图形。就是在多边形的组合图形中，为了计算面积，有时也要用到割补的方法。、例6求下列各图中阴影部分的面积:例7如左下图所示，在一个等腰直角三角形中，削去

3、一个三角形后，剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形（阴影部分）。求这个梯形的面N 71例8下图中，甲、乙两个正方形的边长的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面积大40厘米2。求乙正方形的面积。20作业：1 .左下图中，等腰直角三角形 ABC的腰为10厘米，以C为圆心、CF为半径画弧线 EF,组成 扇形CEF。如果图中甲、乙两部分的面积相等，那么扇形所在的圆的面积是多少？2 .右上图（单位：厘米）是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。3 .左下图中，扇形 ABD的半彳5是4厘米，甲比乙的面积大 3.44厘米2。求直角梯形 ABCD勺 面积。（=3.14 ）4 .在右上图的三角

4、形中，D, E分别是所在边的中点，求四边形ADFE勺面积。5 .左下图中，矩形 ABC曲边AB为4厘米，BC为6厘米，三角形 ABF比三角形EDF的面积 大9厘米2,求ED的长。6 .右上图中，CA=AB=41米，三角形 ABE比三角形CDE的面积大2厘米2,求CD的长。影部分的面积和。8.如右上图所示，在一个正方形水池的周围，环绕着 米2,正方形水池的面积是多少平方米？条宽2米的小路，小路的面积是807下图中，三角形AEC的面积是3。厘AE = ED, EE=|bC,求阴9.求下列图中阴影部分的面积（a=2cm,b=4cm）：10 .以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧（见下图），直角边长4厘米,求图中阴影部分的面积。11 .在左下图所示的等腰直角三角形中，剪去一个三角形后，剩下的部分是一个直角梯 形（阴影部分）。已知梯形的面积为36厘米2,上底为3厘米，求下底和高。12 .在右上图中，长方形 AEFD勺面积是18厘米2, BE长3厘米，求CD的长。13 .下图是甲、乙两