数学高考专题复习教学设计PPT课件

1、 问题的提出，寻找方法和技能； 问题的解决，拆分、加工和重组知识。1、专题复习的描述性定义：2、专题教学设计的含义： 为了达到一定的教学目的，对“教什么”和“怎么教”进行设计。第1页/共25页 考试大纲命题原则：“数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系”“数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，” （1）分析考纲要求：（2）高考试题特征： 试题重在考查对知识理解的准确性、深刻性；重在考查知识的综合灵活运用。它着眼于知识点新颖巧妙的组合，试题精而不偏、活而不过难；着眼于对重点主干知识、热点问题、数学思想方法、数学能力的考查。第2页/共25页（3）为了考

2、生需要：已知点 在由不等式组 确定的平面区域内，则点 所在平面域的面积是_。200yxyx),(babaN),(baM和考试结果:两个班得分率分别为:%305015%444821 第3页/共25页我是这么分析此题的：，设ybaxba，则22yxbyxa)1(200202200 xyxyxbaba，得代入把问题转化为在（1）条件下，点（x，y）所在平面域的面积是_。通过画图即可得结论。引入变量x，y，体现函数思想以x、y为已知解出a、b，体现方程思想化归思想的指导数形结合思想第4页/共25页分析法、综合法、归纳法、反证法等数学思想与方法数学一般方法配方法、换元法、待定系数法、判别式法、割补法等逻

3、辑学中的方法（或思维方法）数学思想方法函数和方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归思想等归纳出数学思想方法的三个层次：第5页/共25页并介绍了：函数和方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归思想的内涵。 （4）教学设计理论：系统理论提供方法；传播理论提供手段和技术；学习理论使设计符合学习规律；教学论指导了设计的具体操作。 以知识板块的重点设计专题，以思想方法穿插设计，以题型类设计来补充专题，大约分为十五个专题。 采用教案、学案一体化形式。以“函数与方程思想方法”为案例来交流。以第一课时（重在体现函数思想在解题中的指导作用）为例。第6页/共25页克莱因的名言引 入考 点 预 测（教学目标）

4、典型例题1（高考变题）典型例题2（04全国2）典型例题3（模拟题）（分层要求）分析思维主线方法归纳总结交流建立函数观点变式练习1、2学生解后感（领会思想）归纳总结（感悟思想的最高形式）思维训练 （目标检测）教学反馈矫正课外作业 （每人找两题交流）迁移再创造 教学设计流程教学设计流程图图第7页/共25页 根据加涅学习论，课时二、课时三是在第一课时基础上的累积学习的过程，学生具有初步的思维线索经验的前提下进行的。设计是为了更高级、更复杂的解决问题学习。（1）专题内容重组和概括的针对性和必要性；（2）专题教学设计策略和原则； （3）专题教学设计对高考专题复习的意义。第8页/共25页 根据加涅学习论，

5、课时二、课时三是在第一课时基础上的累积学习的过程，学生具有初步的思维线索经验的前提下进行的。设计是为了更高级、更复杂的解决问题学习。（1）专题内容重组和概括为教师提供研究的机会； 模拟卷第22题：设f(x)与数列an满足关系：a1a,其中a是方程f(x)=x的实数根；an+1=f(an)(nN*);f(x)的导数f”(x)(0,1).证明：ana, nN*; 判断an与an+1的大小，并证明你的结论。.,4,3,21.,4,3,2,),0112的取值范围恒成立的实数对求不等式（已知annxnnxxnxxaaaxnnnnn，）（，构造思路：nxnfnxnn1第9页/共25页（3）专题教学设计对高

6、考复习的意义。（2）专题教学设计策略和原则；非常感谢大家的倾听！非常感谢大家的倾听！预祝大会圆满成功！预祝大会圆满成功！第10页/共25页例1、（99年全国高考变题）已知a0,b0 满足ab=2a+b+1,则 3a+b的取值范围为_。 思路导引1：经过变形将其转化为某一变量的函数。得3a2-（y+1）a+y+1=0，0，得y11或y-1（舍去）引导学生总结：用函数思想指导解题的一种形式为：在求变量的取值范围时，考虑能否把该变量表示为某一变量的函数，从而转化为求该函数的值域。思路导引2：设y=3a+b , 则b=y-3a，代入已知第11页/共25页例例2、(2004全国全国2)已知函数已知函数f

7、（x）=ln（1+x）-x，g（x）=xlnx。（1）求函数）求函数f（x）的最大值；）的最大值；（2）设）设0ab,证明证明:0g(a)+g(b)-2g( )(b-a)ln2.2ba 思路导引：构造F(x)=g(a)+g(x)-2g( ),及G(x)=F(x)-(x-a)ln2(0a4x+p-3恒 成立，试求x的取值范围为_;第13页/共25页例3、证明不等式：Nnnn,2)211(,)21()21(21)211 (2210nnnnnnnnCnCnCCn思路导引：kknknnnnnCkkkkn21!2) 1() 2)(1()21(感悟：运用函数思想要抓住事物在运动过程中那些保持不变的规律和性

8、质，从而更快更好地解决问题第三种形式。第14页/共25页思维训练：1)（05北春）若不等式 对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围为( ) A、-2， ） B、（-2， ） C、-3， ） D、（-3， ）2)已知抛物线x2=y+1上三点A、B、C，且A（-1，0），ABBC，当点B移动时，点C的横坐标的取值范围为（ ）A、（-，-31，+） B、（-，-3）C、1，+） D、-3，-1nann1)1(2)1(23232323第15页/共25页2Q3）联谊商场今年开始经销羊毛衫。估计年销量为联谊商场今年开始经销羊毛衫。估计年销量为D件，每件羊毛衫件，每件羊毛衫的库存费为的库存费为I，每批进

9、货量为，每批进货量为Q，每次进货所需的费用为，每次进货所需的费用为S。现假。现假设商场在卖完该货时立即进货，平均有设商场在卖完该货时立即进货，平均有 件羊毛衫在仓库中，件羊毛衫在仓库中，欲使整个费用最省，预测每批进货量欲使整个费用最省，预测每批进货量Q应为应为_.4）设设 为满足为满足 的最大自然数，则的最大自然数，则=_;5）已知不等式已知不等式 对于一切大于对于一切大于1的自然数的自然数n都成立，试求实数都成立，试求实数a的取值范围。的取值范围。32)1(log12121312111annnnan450221nnnnnCCCn第16页/共25页 （第二课时）5道题，兼顾基础性、典型性、探究

10、性，努力实现学生主动、迅速寻找关于变量的内在联系，建立方程观点。热身训练：1、已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为 的等差数列，则|m-n|=（ ）A、1 B、 C、 D、412143833、不等式1x2+ax+43有且只有一个实数解，则实数a的取值范围为_.4、已知函数f（x）= 的定义域为（-，1，则实数a的取值范围为_.5、过椭圆左焦点F，倾斜角为600的直线交椭圆于A、B两点，若|FA|=2|FB|，则椭圆的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、axx421323221222、等差数列an中，S10=100，S100=10，则S110=_。第17页/共2

11、5页 曲线方程的确定及其位置关系的讨论，本质上就是方程（组）的求解或方程的根在某一实数区间的充要条件的确定。例3、（01） 有4个不同的交点。（1）求的取值范围；（2）证明这四个交点共圆，并求圆半径的取值范围。 1sincos1cossin,202222yxyx，曲线设变题:已知公式cos+cos= 三角形ABC三内角满足cosA+cosB+cosC= ,试判断三角形的形状。2cos2cos223思路导引：化为关于 的一元二次方程，由0，得方程 而得出结论。 2sinC12cos BA第18页/共25页例4、已知半圆x2+y2=4（y0），动圆与此半圆相切，且与x轴相切。1）求动圆圆心的轨迹，

12、并画出其轨迹图形；2）是否存在斜率为 的直线，它与（1）中所得轨迹的曲线由左至右顺次交于A、B、C、D四点，且满足|AD|=2|BC|？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。31思路导引：由第一小题得出动圆圆心轨迹为两条抛物线x2=4（y+1）（y0)、x2=-4（y-1）（y0)位于x轴上方的部分，联立两组方程组得两个一元二次方程，列出关于截距b的方程求出b的值后,代入方程检验得不存在直线的结论。设计意图：让学生进一步认识解析几何的内容实质为方程. 用方程表示曲线，由曲线求出方程。解几解题的 特点一般是在方程思想指导下完成的，对直线与圆锥曲线位置关系解题的本质认识更透彻。第19页/共2

13、5页（第三课时） 例1、已知等差数列4n-2 ，求证：有且只有一项am，使an+1是an与am的等比中项。思路导引：列出方程（4n-2）（4m-2）=（4n+2）2时成立。，当且仅当51,122212322mnZnnnnnm设计意图：方程的问题用函数的方法解决，体现了函数与方程的统一。第20页/共25页变题1、设函数 的最小值为an，最 大值为bn,则数列（1-an）（1-bn）是( )A、公差不为0的等差数列 B、公比不为1的等比数列C、是常数列 D、不是等差数列，也不是等比数列)21,(1)(22NnnxRxxxnxxxf，且为了说明将函数问题用方程的方法来处理。变题2、若不等式 的解集为

14、x|xm,则m的最小值为_。xax12设计意图：体现不等式、函数、方程的密切联系和相互转换。例2、（04上海20）已知二次函数y=f1（x）的图象以原点为顶点且过点（1，1），反比例函数y=f2（x）的图象与直线y=x的两个交点间的距离为8。f（x）=f1（x）+f2（x）。 1）求f（x）的表达式；2）证明：当a3时，关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解。第21页/共25页设计意图:对学生高考解题的指导,解主观题时防止“答不到点上”、“逻辑性差”、“严密性不够”。本题解题方法的多样性体现了高考命题坚持多角度、多层次考查的原则。一题多解培养了学生的思维发散性和批判性（求异创新思维的形成）

15、。同时说明了函数与方程思想内涵的丰富。高考过招：（1）方程sin2x+2cosx-1+a=0有解的实数a的取值范围为_;（2）使方程x2-2asin（cosx）+a2=0有唯一解的实数a的集合为_；（3）已知x1是方程xlgx=2005的根，x2是方程x10 x=2005的根，则x1x2=（ ）A、2003 B、2004 C、2005 D、其他确定的值用“高考过招”激励学生解题动机与跃跃欲试的热情。第22页/共25页（4）椭圆a2x2+y2=a2（0a1)上离顶点(0,a)最远的点恰好是另一个顶点(0,-a)的充要条件是（ ）A、0a1 B、 C、 D、(5)已知 是否存在实数a,b,c,使f(x)同时满足下列三个条件: (1)定义域为R的奇函数; (2)在1,+ )上是增函数; (