初中数学题库有理数实数2星题8(含解析)

1、1有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值为-1a01bA.大于0 B.小于0 C.小于a D.大于b【答案】A【解析】试题分析：由图可知a0b，且-ab。故a+b0.考点：数轴与实数点评：本题难度较低，主要考查学生对数轴与实数的学习，判断未知数大小关系与其相反数的情况是解题关键。2根据第六次全国人口普查结果显示，丹东市人口数约为2440000，这个数用科学记数法可表示为A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：2440000有效数字为244.故记下2.44后，检查小数点已经向左移动了6个单位，所以要记为。考点：科学记数法点评：本题难度较低，主要考查学生对科学记数法的学习。3

2、河南省年GDP总量为22000亿元，预计到2012年比上一年增长10，则河南省2012年GDP总量用科学计数法保留两个有效数字约为（ ）A、 元 B、 元 C、2.4 元 D、2.4元【答案】D【解析】试题分析：由题意得，2012年GDP总量为22000×（1+10%）=24200亿元，用科学计数法保留两个有效数字，约为2.4元.有效数字是从左到右第一位非0的数字算起，由此选定24，科学计数法要求1<a<10.考点：科学计数法点评：该题为常考题，较为简单，主要考查学生对科学计数法书写的注意事项，另外要注意单位是否对指数有影响。4据中新社报道：2011年中国粮食总产量达到5

3、46 400 000吨，用科学记数法表示为( )A5.464×107吨 B5.464×108吨 C5.464×109吨 D5.464×1010吨【答案】B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数，故选B.考点：科学记数法的表示方法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.5有理数3.645精确到百分位的近似数为A. 3.6B. 3.64C. 3.7D. 3.65【答案

4、】D【解析】试题分析：由题意精确到百分位就是对千分位四舍五入取近似值.有理数3.645精确到百分位的近似数为3.65，故选D.考点：近似数和有效数字点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握四舍五入取近似值的方法，即可完成.6我国以2010年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查，查得北京市常住人口约为19612000人，北京市常住人口总数用科学记数法可表示为A. 19612B. 19.612C. 1.9612D. 1.9612【答案】C【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原

5、数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数，故选C.考点：科学记数法的表示方法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.7在，0.，0.10010001中，无理数的个数有（ ）A1个 B2个 C3个D4个【答案】B【解析】试题分析：无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数所以该题中无理数是，故选B考点：无理数的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成8下面所列四个数据中，是准确数的是 （ ）A、小明身高1.55米 B、小明体重38公斤C、小明家离校1.5公里 D、小明班里有23名女生【答案】D【解析】试

6、题分析：根据近似数和有效数字的知识可知，A小明身高1.55米，0.1.55为近似数，所以A选项错误；B体重是38公斤是有效数字，故B错误；C中，小明家离校1.5公里 是近似数字，所以C错误，故选D考点：近似数和有效数字点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字9温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求把36 000 000用科学记数法表示应是 （ ）A B C D 【答案】A【解析】试题分析：考点：科学记数法点

7、评：此类题目难度一般不大，学生可多做练习掌握10我国网上购物持续高速发展，2011年我国有2.12亿用户至少有一次网购经历，网购金额达到了80 90亿元，比2010年增长72.9%，占到了我国社会商品零售总额的4.4%8090亿用科学记数法表示为（ ）A.8.09×1012 B.8.09×1011 C.8.09×1010D.8.09×103【答案】B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数，故选B.

8、考点：科学记数法的表示方法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.11在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2009时对应的指头是 ( )(各指头的名称依次为大拇指，食指，中指，无名指，小指)A.食指 B.中指 C.小指 D.大拇指【答案】D【解析】试题分析：解：大拇指对的数是1+8n，小指对的数是5+8n，又2009=251×8+1，数到2009时对应的指头是大拇指故选：D考点：探究规律点评：本题难度中等，处理此类问题，要仔细观察、认真分析，发现规律，最后要注意验证所找出的规律12已知a0，下面给出四个结论：

9、a2+1一定是正数；1a2一定是负数；1+一定大于1；1一定小于1其中一定成立的有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】C【解析】试题分析：a2是正数，故a2+1一定是正数；a2是非负数，当a2=1时1a2=0，与题意不符。a2是非负数，也为非负数。所以1+一定大于1且1一定小于1。故只有不成立。考点：实数点评：本题难度较低，主要考查学生对实数大小的学习。为中考常见题型，学生要好好掌握。13下列说法中，正确的是（ ）A近似数117.08精确到十分位 B按科学记数法表示的数，其原数是50400C将数60340保留2个有效数字是 D用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到千分位【答案】C

10、【解析】试题分析：近似数117.08精确到百分位，排除A。按科学记数法表示的数，小数点向右移动五位为原数，即504000.排除B。用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到万分位。排除D。故选C。考点：实数点评：本题难度较低，主要考查学生对科学记数法即实数的学习。14下列说法正确的有 ( )(1)整数就是正整数和负整数；(2)零是整数，但不是自然数；(3)分数包括正分数、负分数；(4)正数和负数统称为有理数；(5)一个有理数，它不是整数就是分数。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个【答案】B【解析】试题分析：整数就是正整数和负整数还有0.0是自然数。故（1）（2）错误。正数负数和0统称有理数

11、（4）错误，一个有理数。（3）（5）正确。故选B考点：实数点评：本题难度较低，主要考查学生对实数的学习。属于概念类题型。15如下图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是 A18 B33 C38 D75 【答案】B【解析】试题分析：仔细分析日历中的数可得竖着的连续三个数字的和最小为24，最大为72，且三个数字的和均为3的倍数，根据这个规律即可得到结果.由图可得竖着取连续的三个数字，它们的和可能是33，故选B.考点：日历中的数的规律点评：解答此类问题的关键是读懂题意及日历中的数的规律，再把这个规律应用于解题.16表示两数的点在数轴上位置如下图所示，则下列判断错误的是 A B C D【答

12、案】C【解析】试题分析：由数轴可得，且，再根据有理数的混合运算法则依次分析即可.由数轴可得，且则，故选C.考点：数轴的知识，有理数的混合运算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算法则，即可完成.17下列运算正确的是 A BC D【答案】D【解析】试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算.A，B，C，错误；D，本选项正确.考点：有理数的混合运算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成.18下列说法正确的是

13、0是绝对值最小的有理数 相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较，绝对值大的反而小A B C D【答案】A【解析】试题分析：根据有理数的基本概念依次分析各小题即可判断.0是绝对值最小的有理数，相反数大于本身的数是负数，正确；数轴上原点两侧且到原点距离相等的两个数互为相反数，两个正数，绝对值大的就大，故错误；故选A.考点：有理数的基本概念点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的基本概念，即可完成.19在，这四个数中，最大的数比最小的数要大A13 B10 C8 D5【答案】A【解析】试题分析：先根据有理数的乘方法则计算出各个数的值，再用最大的数减最小的数即可.=-

14、1，=1，=-4，=9最大的数比最小的数要大故选A.考点：有理数的乘方，有理数的减法点评：解题的关键是熟记正数的任何次幂均为正数，负数的奇数次幂为负，负数的偶数次幂为正.20下列各组数中，互为相反数的是 A2与 B与1 C与 D与【答案】D【解析】试题分析：相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数.A2与互为倒数，B=1，C=，故错误；D=2与=-2互为相反数，本选项正确.考点：相反数的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成.21用科学记数法表示602 300，应该是A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数确定

15、n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数，故选C.考点：科学记数法的表示方法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.222002年5月15日，我国发射的海洋号气象卫星，进入预定轨道后，若地球运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（）A15.8×105米 B1.58×105米 C0.158×107米 D1.58×106米【答案】D【解析】试题分析：因为地球运行的

16、速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是7.9×103米/秒×2×102秒=15.8×105米用科学记数法表示为1.58×106米解：（7.9×103）×（2×102）=15.8×105=1.58×106米故选D考点：科学记数法表示较大的数；单项式乘单项式点评：用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一

17、个非零数前零的个数（含整数位数上的零）23地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为 （ ）A148×106平方千米 B14.8×107平方千米C1.48×108平方千米D1.48×109平方千米【答案】C【解析】试题分析：考点：科学记数法点评：若要求保留2位有效数字，即为24若a<0，b<0，|a|>|b|，则化简|a-b|+|2b|的结果是（ ）A.a+3b B.a+b C.-a-b D.-a+b【答案】C【解析】试题分析：由a<0，b<0，|a|>|b|，可得a-b<0，再根据绝

18、对值的规律化简即可.由a<0，b<0，|a|>|b|，可得a-b<0则故选C.考点：绝对值点评：解题的关键是熟记绝对值的规律：正数和0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.25用四舍五入法对0.798 2取近似值，精确到百分位，正确的是（ ）A.0.8 B.0.79 C.0.80 D.0.790【答案】C【解析】试题分析：由题意精确到百分位，即对千分位四舍五入.0.798 2精确到百分位为0.80，故选C.考点：近似数与有效数字点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握四舍五入法求近似数的方法，即可完成.26若|2x|= -2x，则x一定是（ ）A.正数 B.

19、负数 C.正数或0 D.负数或0【答案】D【解析】试题分析：绝对值的规律：正数和0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.若|2x|= -2x，则x一定是负数或0，故选D.考点：绝对值的规律点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值的规律，即可完成.27由图可知，a、b、c的大小关系为（ ）A.a < b < c B.a < c < b C.c < a < b D.c < b < a【答案】C【解析】试题分析：由数轴可知c<a，又知-b<0，所以b>0，又知b的绝对值大于a，即可作出判断.由数轴可知c<a，又

20、知-b<0，所以b>0，又知b的绝对值大于a，则c < a < b，故选C.考点：利用数轴比较数的大小点评：解题的关键是熟练掌握数轴上的点表示的数，右边的数始终大于左边的数.28如右图，数轴上点N表示的数可能是 ( )A、 B、 C、 D、 【答案】A【解析】试题分析：由图可得，再依次估算各选项中的无理数即可判断.，数轴上点N表示的数可能是故选A.考点：无理数的估算点评：解答本题的关键是熟练掌握“夹逼法”是估算无理数的常用方法，也是主要方法.29在下列实数中：，0，3.1415，3.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数有 （ ） A、4

21、个 B、3个 C、2个 D、1个【答案】B【解析】试题分析：无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数无理数有， 3.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）共3个，故选B.考点：无理数的定义点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成.30已知有理数a ，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ）A BC D 【答案】C【解析】试题分析：由数轴可得，且，再根据有理数的混合运算法则依次分析各选项即可.由数轴可得，且则，故选C.考点：数轴的知识，有理数的混合运算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算法则，即可完

22、成.31如果零上2记作+2，那么零下3记作 . 【答案】【解析】试题分析：以0作为数轴原点，则往左右两边每1个单位为1，当零上2记作+2时，则零下3为原点相反方向上记作-3。考点：数轴点评：本题难度较低，主要考查学生对数轴与实数的学习。作图最直观，要求考生学习数学时，应做到数形结合思想的应用。32 . 【答案】2【解析】试题分析：任何数的绝对值都为非负数，负数的绝对值为它的相反数，则-2的绝对值等于2.考点：实数点评：本题难度较低，主要考查学生对绝对值的掌握。属于中考常见考点，也属于送分题，应加强训练，争取不失分。33若，则y的取值为_.【答案】-6或10 【解析】试题分析：再根据绝对值的规律

23、得到x的值，再结合即可求得结果.考点：有理数的加法，绝对值点评：解题的关键是熟记绝对值的规律：正数和0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.34下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成。其中，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数是_。【答案】41【解析】试题分析：由于图图平行四边形有5个=（2+2）（2-1）+1，图平行四边形有11个=（2+3）（3-1）+1，图平行四边形有19=（2+4）（4-1）+1，第n个图形平行四边形的个数是（2+n）（n-1）+1，把n=6代入求出即可图平行

24、四边形有5个=（2+2）（2-1）+1，图平行四边形有11个=（2+3）（3-1）+1图平行四边形有19=（2+4）（4-1）+1第n个图有（2+n）（n-1）+1个平行四边形，图的平行四边形的个数为（2+6）（6-1）+1=41.考点：找规律-图形的变化点评：解答此类问题的关键是读懂题意及图形特征找到规律，再把这个规律应用于解题.35计算（0.125）2009×82009 【答案】【解析】试题分析：根据,则（0.125）2009×82009（-0.125×8）2009=（-1）2009=-1.考点：幂的运算点评：该题考查学生对幂的乘法运算掌握程度，同幂相乘，底数

25、相乘，指数不变，还要注意掌握其逆运算。36用科学计数法表示为_【答案】【解析】试题分析：科学计数法，是将比较大或者较小的数字写成，用科学计数法是确定=-6.4，该数小于1，指数为负数，从十分位前开始向右数，直到6之后，总共经过5为，即为.考点：科学计数法点评：该题考查学生对小数的科学计数法，避免指数数错，或者与整数的科学计数法混淆，整数的科学计数法指数是用数位减1.37（1）计算：；（2）解方程：（x3）29=0【答案】（1）2；（2）x1=6，x2=0【解析】试题分析：（1）根据有理数的乘方法则、绝对值的规律计算即可；（2）先移项，再根据直接开平方法解方程即可.（1）原式=18+3+2 =2

26、；（2）移项得：（x3）2=9，开平方得：x3=±3则x3=3或x3=3解得x1=6，x2=0考点：实数的运算，解方程点评：实数的运算及解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.38如图，用一个“T”形框在2013年8月的日历上可以框出5个数，图中两个“T”形框中的5个数的和分别是31和102如果用“T”形框在下图中框出的5个数的和是88，那么这5个数中最大数是 2013年8月【答案】24【解析】试题分析：由题意对该框中的数进行分析可得出，则必有三个数大小依递增一个，设该三个数小最小的是a，则有a+1，a+2，另外数字依次增加7，即a+8，a+15，此时a=9

27、，故最大是24考点：找规律-数字的变化点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题39若m、n满足=0，则【答案】9【解析】试题分析：由题意可知该式子满足条件=0，所以有m-2=0，n+3=0所以m=2，n=-3，所以考点：代数式的意义点评：本题属于对代数式的基本性质和代数式有意义条件的判断，进而代入所求代数式即可40小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数和为 【答案】-4【解析】试题分析：由题意可知，数轴的正半轴和负半轴的知识有盖住部分的整数是-5，-4，-3，-2,1,2,3,4所以这些数相加和是-4考点：数轴点评：本题属于对数轴的基

28、本点的表示法的熟练运用，数轴上正半轴的点是正数，负半轴的点是负数41在数轴上到原点距离等于4的点表示为 . 【答案】±4【解析】试题分析：数轴上的距离是4，则该点可能在数轴的正半轴也可能在该数轴的负半轴，故该点可以是4，-4，故表示为±4考点：数轴点评：本题属于对数轴的基本点的表示法的熟练运用，数轴上正半轴的点是正数，负半轴的点是负数，故由于知道该距离，所以表示的点可以是4，-442已知一个数的平方是4,则这个数的立方是 。【答案】±8【解析】试题分析：由题知2的平方是4，-2的平方也是4，所以当是2时，2的立方是8，当是-2时，-2的立方是-8考点：平方、立方点

29、评：本题属于对平方的基本性质和立方的定义的运用和把握432.5的相反数是【答案】-2.5【解析】试题分析：两个数相加和是0，因为，所以2.5的相反数是-2.5考点：相反数的定义点评：本题属于对相反数的基本性质和定义的熟练把握，考生在解答时只需对相反数的基本知识掌握即可44神舟九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了3570000次，3570000这个数用科学记数法表示为 【答案】【解析】试题分析：考点：科学记数法点评：本题考查的是学生对科学记数法的掌握，难度不大，学生可以多做此类题目，达到举一反三的效果45地球赤道长约为4×104千米，我国最长的河流-长江全长约为6.3×1

30、03千米，赤道长约等于长江长的 倍.（结果精确到0.1）【答案】6.3【解析】试题分析：考点：科学记数法的计算点评：本题难度不大，可以通过直接计算解得最后答案，也可以将科学记数法化为原数值，再进行计算46国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258000举行过奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛奥运会后已成为北京市具有地标性的体育建筑 和奥运遗产其中，258 000用科学计数法（保留两位有效数字）表示为 .【答案】 2.58×105 【解析】试题分析：258 000=2.58×105故选C考点：科学计数法表示比较大的数点评：把一个数M记成a×

31、10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的047如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，那么(a + b)2009 c2009 = _.【答案】2【解析】试题分析：最小的正整数是1.绝对值最小的数是0.所以a=1，b=0，c=-1.原式=1-（-1）=2考点：实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对实数的认识与运算能力。48如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是 YESNO<×3输入（1

32、） 输出【答案】【解析】试题分析：先把输入计算，若计算结果<，则输出，若计算结果，则把计算得到的结果再次输入计算，直至计算结果<.当时，当时，当时，则最后输出的结果是考点：代数式求值点评：解题的关键是读懂题意及计算程序，正确根据有理数的混合运算法则计算49将一张完好无缺的报纸对折n次后，数了一下共有128层，则_【答案】【解析】试题分析：由题意可得每对折一次，得到的层数是上一次的2倍，根据这个规律即可求得结果.考点：找规律-数字的变化点评：解答此类问题的关键是读懂题意及数字的特征找到规律，再把这个规律应用于解题.50已知，则 【答案】【解析】试题分析：先根据非负数的性质求得a、b的

33、值，从而求得结果.由题意得，则考点：非负数的性质点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为0，这两个数均为0.51在括号里填上合适的数：；【答案】8，-10，【解析】试题分析：根据有理数的混合运算法则依次分析即可.，考点：数轴的知识，有理数的混合运算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算法则，即可完成.522012年我市积极引进海外投资，到今年五月初，引入的总投资已达到3120000万元，则数据3120000用科学记数法表示为 . 【答案】【解析】试题分析：3120000有效数字为312，取3.12后判断小数点往左移动了6位。所以用科学记数法表示为考点：科学

34、记数法点评：本题难度较低，主要考查学生对科学记数法的掌握53随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 0007(毫米2)，这个数用科学记数法表示为_【答案】7×107 【解析】试题分析：易知0.000 0007的有效数字为7.故小数点向右移动7个单位。得7×107考点：科学记数法点评：本题难度较低，主要考查学生对科学记数法的学习。54若，则的值为_.【答案】-1【解析】试题分析：因为，而，所以，所以，即，所以考点：绝对值、平方值的定义点评：绝对值、平方值不小于零，两个之和为零，即两个值分别为零55小明和小林玩一种计算游戏，

35、游戏的规则是：按 =ad-bc计算数值，谁得的值大谁就是赢家，小明计算的值，小林计算的值，则_是赢家. 【答案】小林【解析】试题分析：先根据所给的游戏规则分别计算出各自的值，再比较即可.由题意得，则小林是赢家.考点：有理数的混合运算的应用点评：解题的关键是读懂题中所给的游戏规则，正确计算出各自的结果，再比较.56计算：. 【答案】-24【解析】试题分析：原式考点：简单实数的混合运算点评：本题难度不大，考查的是学生对于实数的混合运算的掌握，先进行括号内的运算，再进行括号外的运算；本题也可以用分配律，将括号内的数依次与括号外的数相乘，再进行加减57计算： . 【答案】13【解析】试题分析：原式考点

36、：简单有理数的混合运算点评：本题难度不大，考查的是学生对于有理数的混合运算的掌握，先进行乘除的运算，再进行加减的运算58计算：【答案】5【解析】试题分析：原式考点：实数的计算点评：此题属于简单题，学生细心的话，出错几率小59有理数、在数轴上的位置如图, （1）判断正负,用“>”或“<”填空 -_0, -_0, +_0（2）化简:【答案】(1)<<>(2)-2a【解析】试题分析：根据数轴可知a0bc，且-ab。所以b-c0，a-b0，a+c0=c-b+b-a-c-a=-2a考点：数轴点评：本题难度中等，主要考查学生对数轴与正负数绝对值的学习。属于常考题型，学生需要牢

37、固掌握。60现规定一种新的运算“*”：(a,b均不为0)，如.】（1）计算：（2）计算：.【答案】(1) (2)9 【解析】试题分析：考点：规律题点评：本题难度中等，主要考查学生对给定规律结合已知整式运算知识求值。为考试常见题型。61计算：（1） （2）2(2x2 xy) (x2 xy 6)【答案】（1） ； (2)3x2-xy+6 ；【解析】试题分析：=-8-9+17=2(2x2 xy) (x2 xy 6)=4 x2 2xy x2+xy+6=3x2-xy+6考点：实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算的掌握。为中考常见题型，学生要牢固掌握。62计算：（）3+20090=；分解因式

38、：x3y34x2y2+4xy=【答案】9 xy（xy2）2【解析】试题分析：根据负整数指数幂、零指数幂、因式分解等知识点进行解答，（）3=23，20090=1；应先提取公因式，再用公式法求解解：（1）（）3+20090=23+1=9（2）x3y34x2y2+4xy=xy（x2y24xy+4）=xy（xy2）2故答案为9、xy（xy2）2考点：负整数指数幂；提公因式法与公式法的综合运用；零指数幂点评：掌握整式的基本运算法则，ap=；任何一个不等于0的数的0次幂都等于1；因式分解时，有公因式应先提取公因式，再看能不能运用公式法进行分解63计算题（1）（2）（3）（4）【答案】（1）-6；（2）0；

39、（3）-10；（4）-3【解析】试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算.（1）原式=-4+1-3=-6；（2）原式=-3-（-2-1）=-3+3=0；（3）原式（2分）=2-12=-10；（4）原式考点：有理数的混合运算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成.64设m2100，n375，为了比较m与n的大小小明想到了如下方法：m2100（24）251625，即25个16相乘的积；n375（33）252725，即25个2

40、7相乘的积，显然mn，现在设x430，y340，请你用小明的方法比较x与y的大小【答案】【解析】试题分析：解：由阅读材料知：，又因为，所以考点：幂的比较点评：该题考查学生对幂的转化的应用，将不同底数不同指数的数进行转化，从而在不用计算出具体数字的情况下比较大小。65计算：（1）（）×（1）÷（1） （4分）（2）2223+(1)2+ （4分）（3）先化简，再求值：(8a26a)(2a2a1)2(1a22a)，其中a2. （6分）【答案】（1）-1（2）-2（3）原式=a2+3=7【解析】试题分析：（1）原式=（2）原式=（3）原式=，当a=2时，原式=7考点：有理数的混合运

41、算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成.66把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：， ， 0， ， 正整数集合 负分数集合 有理数集合 【答案】正整数集合， 负分数集合, ， 有理数集合， ， 0， ， ， 【解析】试题分析：根据整数、分数、有理数的概念，可以进行判断，其中，百分数、小数都属于分数，有理数则是有限的实数或者循环小数考点：整数、分数、有理数的概念点评：本题难度一般，考查的是学生对于简单概念的掌握，做此题时要谨慎，以防遗漏一些数据67先化简，再求值：，其中. 【答案】54【解析】试题分析：原式 当时，原式考点：同类项的合并点评：本题考查的是

42、同类型的合并，现将式子合并同类项，并化简，再将各个数据依次代入，求出相应的值68计算：（1）(5)(1)(6)；（2）【答案】（1）0；（2）10 【解析】试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算.（1）原式；（2）原式考点：有理数的混合运算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成.69 若，求的值；若，求的值【答案】（1），；（2）【解析】试题分析：先根据绝对值的规律得到，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先根据有理

43、数的除法法则得到，再根据有理数的减法法则计算即可.由题意： 由得：.考点：绝对值，有理数的加减法点评：解得的关键是熟练掌握正数和0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.70有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【答案】（1）5.5；（2）超过8千克；（3）1320.8元【解析】试题分析：（1）由题意用与标

44、准质量的最大差值减去与标准质量的最小差值即可得到结果；（2）把表中所有与标准质量的差值相加即可得到结果；（3）先求出这20筐白菜的总质量，再乘以2.6即可得到结果.（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 5.5 千克； （2）答：总计超过8千克；（3） 答：这些白菜一共可卖1320.8元.考点：有理数的混合运算的应用点评：解题的关键是根据题意分别列出算式，再根据有理数的混合运算的顺序计算即可.71我们定义一种新运算：.（1）求的值；（2）求的值【答案】（1）1；（2）1【解析】试题分析：先根据题意分别列出算式，再根据有理数的混合运算的顺序计算即可.（1）原式；（2）原式考点：有理数的混合

45、运算的应用点评：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算.72已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值 （注：=）解：、互为相反数且， ， ；又 、互为倒数， ；又 的绝对值是最小的正整数， ， ；原式 【答案】0，；1；，1；【解析】试题分析：根据相反数、倒数的性质及绝对值是最小的正整数即可得到结果.、互为相反数且， 0，； 又 、互为 1； 又 的绝对值是最小的正整数， ，1； 原式考点：相反数，倒数，绝对值点评：解题的关键熟练掌握互为相反

46、数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1.73在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数 ， 4 【答案】 4【解析】试题分析：先在数轴上表示出各个数，再根据数轴上的点表示的数的大小关系排列即可.在数轴上表示出各个数如图所示：则用“”连接各数为： 4.考点：利用数值比较有理数的大小点评：解题的关键是熟记数轴上的点表示的数，右边的数始终大于左边的数.74将有理数，0，20，1， ，放入恰当的集合中【答案】如图所示：【解析】试题分析：根据负数、整数的定义即可作出分类.考点：有理数的分类点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握负数、整数的定义，即可完成.75计算（1）（2）（3）（4） （5）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【解析】试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算.（1）原式=；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式考点：有理数的混合运算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成.76计算（1）(4分)：12-(-18)+(-7)-1