关于高考备考全国卷的若干想法

1、关于高考数学全国1卷备考的若干想法李诣殷2016年广东高考将使用全国考卷，很可能是卷，下面我对比全国卷和广东卷的异同，分析一下备考的策略，仅供同事们参考。一考查内容：理科数学：全国卷和广东卷内容是相同的，都是必修15；选修21、22、23、41、44、45。文科数学：全国卷和广东卷内容略有不同，必修15；选修11、12、41、44、45(全国)。二分值：理科数学1选择题：广东题分，占比。全国题分，占比。2填空题：广东题分，占比。全国道分，占比。3解答题：广东题分，占比。全国题分，占比。文科数学1选择题：广东题分，占比。全国题分，占比。2填空题：广东题分，占比。全国道分，占比。3解答题：广东题分

2、，占比。全国题分，占比。三考点：基础知识部分考纲没有大变化，现在高一高二的师生根本不需要担心基础知识点问题。因此，高一高二学生在学习新知识和教师教学时，并不需要太多转变，毕竟这是知识体系的构建过程。把基础知识讲透，学生学会练熟学扎实是首要任务。无论怎么考高考卷中基础知识基本技能都是拿分关键点。2高三应试对考点热度处理从考点分布来看，全国卷和广东卷差别较大。首先，在题量上，广东卷共有21题，其中选讲两题二选一;全国卷则一共有24题，其中选讲有三题，三选一。分值由原来的5分变为10分。通过对比会发现从广东卷改为全国卷，题量将增大，这要求考生的做题速度也要加快;其次，由于较广东卷题量的增加，题目分值

3、分布发生改变，全国卷每道大题的分值都是12分。另外广东卷和全国卷知识点冷热取向有明显不同。广东：广东高考解答题固定是六块，三角、统计、立体、数列、圆锥曲线、导数，甚至顺序都多年不变。小题知识点连续多年也是基本固化不动的。这些不动的固化的点也就成了广东高考复习的“热点”。广东高考复习是程式化的东西，有些学校只复习三角、统计、立体、数列，别的不复习，高考平均分也不低。 另外，很多知识点学过从来没考过。比如弧度制中的弧长扇形面积公式、正切函数的图像性质、角变换、进位制、秦九韶、立体几何中的割补法、有关旋转体的题目、函数的周期性、抽象函数、自定义函数、幂指对函数值的大小比较、不等式证明的相关题目、等等

4、，这些不考的知识成了“盲点”。 也就是说，广东高考复习，考什么与不考什么，界线非常明确，味道特别清晰。全国：全国高考从20132015三年新课标卷看，全国卷的命题知识点分配及命题顺序规律性也是比较强的，五道解答题基本以统计、立体、圆锥曲线、导数为后四道题，解答第一题基本是数列和三角轮换。选填也是以这几块为主，再加上函数奇偶性、对称性、周期性以及算法框图、抽象和自定义函数、平面向量、线性规划、简单逻辑用语以及进位制等。 全国卷从考点上看，覆盖要比广东全。比如前面罗列的“盲点”，在全国卷都可能考的，特别像正切、旋转体、函数的对称性周期性、抽象自定义函数等。从十多年前我备考全国卷多年的经验看，全国卷

5、对考点的考查原则是稳中求变，而且经常是变化突然。有些多年不考的考点某年突然给你弄出个选择或填空题来；解答题的顺序多年不变，风格也比较稳定，可能某一年在没有任何先兆的前提下，某题位置会突然大调换或某题风格大变；某个知识点多年没有解答题，某年突然跳出个解答题来。但作为大题的解答题这种形式变化至多一题，除非换教材甚至经过多次公告的考试模式大转变，否则都是以稳为主基调。比如数列多年是高考最后一题，压轴的，突然某一年调到前面，现在已经是解答第一题，与三角题目交替出现。四关于难度区分度（知识拔高能力考查部分）广东卷：广东卷的模式是“容易题+难题”，基础题比重比全国卷高，中档题极少。这对于中等偏上的考生来说

6、没有优势可言。简单题大家都会做大家都得分，难题大家都不会做都不得分或能多走几步的也多得不多少分，分数没办法拉开。也就是说广东卷的基础题都非常基础，所有考生都能做，只要不大意都能得分；后面的题目很难没多少考生能做出来；中档题目比例偏小，因此区分度会相对较低。全国卷：全国卷的模式是“简单题+容易题+难题”，较广东卷而言，中档题比例增加，易题比例减小，难题比例相当。区分度会更明显一些，学生成绩分布离散程度增加，区分度更合理。全国卷注重考察解答过程、证明过程，解答须有严密的推演和逻辑推理，即注重思维过程的考查。全国卷“临门一脚入门即可”的题目很少，仅仅靠记住概念或公式是不够的。如果对定义、定理、理解应

7、用训练不到位，也很难应对全国考卷变化多样形式多变的题目。虽然难度不大，考点也不偏，这种多彩的题目会让你做起来很难受，稍有不慎就会交出分数。五关于知识点、题型和分值 1(1)卷分值分配： 广东：70+80 全国：80+70 (2)常规题型： 广东：119 全国：116 2按照题型分析 (1)客观题：相同点：考察的知识点多数一样，集合、复数、函数性质、三角函数、框图、函数零点、线性规划、三视图、简易逻辑、平面向量、概率统计、数列、解析几何和导数等。不同点：知识点少部分不同，前面已经叙述，不再重述。广东重视基础知识，得分率较高，区分度较低。而全国卷重点考察解题技能，得分率偏中，区分度较高。 全国卷最

8、大的特色是客观题量大，很多题从重点内容的常规类型出发，整套卷看起来都熟悉，但往往又会在各各题型中渗透新思维，新技巧，知识交汇的题目较多。 广东学生数学上普遍的弊病是计算能力较弱，平时数学考试结束之后，学生往往讨论的不是“做对多少”，而更多的是“做完了没”，而广东卷若改成与新课标一样之后，小题会增加两道，考生在数学考场更是“没完没了”。而从分值来看，选择和填空题由原来的70分上升至80分，对于平时做题细心、基础扎实的学生更有优势。全国卷选填题量与难度的增大，无形中考验同学们的解题策略，不合理的时间分配会直接影响后面解答题的得分率。下面通过一些实例来说明显然，都是文科数学的第1题，都是考查集合的基

9、础题目，广东卷的题目考得非常简单，差不多就是把5分塞考生口袋中了，应该说不能有再简单的高中数学题目了，而全国卷方面考查的内容稍微高级一些，至少需要知道自然数集才能顺利解题。对于线性规划的考题，由于涉及数形结合的数学思想，不管全国卷还是广东卷都是每年考查的热门考点，但是考查的难度从这两个题中就有所体现了，全国卷考查的更深入一些，对于分式这类斜率的几何意义，如果考生无法辨别就不能顺利解题。同样地，对于二项式定理的考查，全国卷考查的变化更明显一些，广东卷这个题学生备考过程中应该练过很多类似的，而如果在做全国卷这个二项式定理的题目过程中，考生对于二项式定理的理解不够到位，仅仅是记住了通项公式未必能顺利

10、解出答案。大家再从下面几组题感受一下(2013广东理)定义域为的四个函数，中，奇函数的个数是A4 B3 C2 D1(2013全国理)已知函数 ，若，则的取值范围是 A B C D(2013广东理)若曲线在点处的切线平行于轴，则 (2013全国理) 若函数的图像关于直线对称，则函数的最大值是 (2)解答题题型变化：70+80变为80+70，由广东卷的6道减少到全国卷的5道广东解答题的特点是由极易到极难，后三题的第二问或第二第三问很难做出，其它就很容易做出；而全国卷是易题不易，难题和广东一样难。全国卷对数列部分的考查要求有所下降，只需要掌握基本的求和与通项关系，学会简单的裂项相消法和错位相减法求解

11、数列求和即可。而三角方面，如果需要在解答题中考查，更多会是解三角形部分，不过很难完全脱离三角函数内容，有时还会和数列有所综合。 若三角题目“降级”为小题，则题量要增加至3道，因此更要求学生掌握三角当中的一些原理问题。立体几何和概率统计两个题目两套试卷的考试要求基本相似，全国卷概率考查力度也很大，不过从近两年看全国卷会更侧重于统计部分的内容，以前广东卷侧重从统计入手考概率。因此15年广东卷文理两个统计题目都没有涉及概率内容。立体几何知识点要求是一致的，文科不涉及空间角问题，计算主要考体积计算；理科则是两种方法都可以进行，一般都是证明用必修2的知识，空间角计算用选修2-1空间向量协助解题

12、。 能力方面全国卷立体几何的要求有所提升。解析几何和函数综合这两道压轴题目，今年广东卷的几个压轴题目难度都有所下降，其实全国卷压轴题的难度也是很大的，但可读性一般比较强，“天书”类型的题目基本不会有，而且题型都是比较典型的，如圆锥曲线的最值和定值问题，导数中的参数分类讨论等。下面可以结合这几道今年的高考题目进行对比。（15年广东文数21题）设为实数，函数若，求的取值范围；讨论的单调性；当时，讨论在区间内的零点个数. (3)选做题选修4选做题：小题变大题，5分变10分最需要广东考生注意的应该就是选修4系列选做题的变化，分值和题型都有了转变。首先，2选1变成3选1，这并不是考纲上面有了什

13、么变化，选修4系列高考考纲就是要求有3部分：4-1几何证明选讲；4-4坐标系与参数方程选讲；4-5不等式选讲。广东卷在X科年代（09年以前）的填空题中也是3选2的，只是10年改革后变成了2选1，不等式选讲从选做题变为了必做题，但又不是必考题，而且考查难度不大，基本都是解绝对值不等式。因此，在部分学校的教学过程中选修4-5会被忽视，特别是这部分内容一般都是在选修1或选修2系列结束后才开始讲的，有时因为高考一轮复习的进度需要被提上议程，校内老师会很快过一遍甚至不讲。现在转变到全国卷，不等式选讲必定会成为了选考题中的一个，如果没有学过相关内容在选择的空间上就变得狭窄。分值方面，广东卷占5分而全国卷占

14、10分，且全国卷文理科选考题是用同1组题目，要求没有区别。另外，由于考题形式变成了解答题，需要严格的逻辑演绎过程。尤其是几何证明证明的题目，填空题不能体现其证明，更多是根据如切割线定理、垂径定理等来解题，最后求解线段的长度或角度的大小。但是，在全国卷中，更多的会是证明题，需要严格的推导过程，需要有过程步骤，而不是单纯判断即可。当然，几何证明选讲的优势在于学生会有初中平面几何的基础，对于圆的相关知识、三角形相似等都有一定体现。 在正式考试中，更多考生会选择坐标系与参数方程部分的考题。原因不难理解，基本上公式是固定的，思路也相对清晰，不熟悉的内容往直角坐标转化即可。不过值得注意的是，有些

15、坐标系与参数方程的考题会考查利用极坐标或参数方程求解最值问题，这就往往需要结合三角函数进行求解，不是单纯往直角坐标转化就能顺利解出的。 不等式选讲的题目难度不太好估计，排序不等式的难度很大，但不太可能会在考试中出现。更多的考点会在柯西不等式和绝对值不等式，前者是基本不等式的变形，学习基本不等式时就应该体会过有些变形的构造性还是有点强，加上做题较少，有些考题难度还是比较大。而绝对值不等式的考法则相对固定，先是给出带参数且含绝对值的函数，第（1）问给出参数的值，求解绝对值不等式，注意好零点分段即可；后续则是恒成立求参数范围的题目，可以考虑分离参数等方法。 最后提醒一点，由于3选

16、1的考题放在了21题之后，因此对于考生而言，如果按照题号顺序做题，需要注意把控时间，毕竟分值不小，但难度又不算很大，且有选择空间。如果实在担心时间分配不合理，考生可结合自身情况考虑调整做题顺序。还有一点就是，广东卷2选1的填空题考生可能会出现先浏览一遍两个题，视考题难度结合自己对知识点掌握程度选择做题。但是全国卷的题目变成3选1，如果还选择浏览完题目再选择恐怕会浪费时间，而且解答题每题2问，不仅题目变多，内容也对应增加，加之前面分析过的考题的特殊位置。因此，建议考生在备考过程中可以先根据自身情况排好一个先后顺序，考试答题时先看自己把握最大的最熟悉的考点，这样能科学利用时间。六关于备考及应对压轴题的建议由于全国卷选填题量大、难度中高、分值高，所以平时加大选填题的训练力度尤其重要，不仅要训练熟练度，还要训练速度、准确度，提高能力。选做题可以尝试作为解答题第一题来做，最先完成，特别是极坐标参数方程的第一问，能拿的分先拿来。