讲课用的空间几何体的结构课件(1)

1、 通过实物模型，观察大量的空间图通过实物模型，观察大量的空间图形，认识形，认识柱体柱体、椎体椎体、台体台体、球体球体及及简单组合体简单组合体的结构特征，并能运的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。体的结构。问题问题1：观察下面的实物图片观察下面的实物图片, 这些图片中的这些图片中的物体具有怎样的形状物体具有怎样的形状?属于哪种空间几何体属于哪种空间几何体?如果只考虑物体的如果只考虑物体的形状形状和和大小大小，而不考虑其，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做形就叫做空间几何体空间几何体。问

2、题问题2：观察上述空间几何体，分析它的观察上述空间几何体，分析它的结构特征，打算把上述几何体分成几类？结构特征，打算把上述几何体分成几类？问题问题3：如何定义多面体与旋转体呢如何定义多面体与旋转体呢?多面体多面体由若干个平面多边由若干个平面多边形围成的几何体形围成的几何体顶点顶点面面棱棱 围成多面体的各个多围成多面体的各个多边形叫做多面体的边形叫做多面体的面面，如，如面面ABBA， 面面BCCB； 相邻两个面的公共边相邻两个面的公共边叫做多面体的叫做多面体的棱棱，如棱，如棱AB，棱，棱CC； 棱与棱的公共点叫做棱与棱的公共点叫做多面体的多面体的顶点顶点，如顶点，如顶点A，B 观察下列物体的形状

3、和大小，试给出相观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。应的空间几何体，说说有它们的共同特征。AO轴AO由一个由一个平面图形平面图形绕它所在的绕它所在的平面内平面内的的一条一条定直线定直线旋转所成旋转所成的的封闭封闭几何体叫做几何体叫做旋旋转体转体这条定直线叫做这条定直线叫做旋转体的旋转体的轴轴多面体多面体由若干个平面多边由若干个平面多边形围成的几何体形围成的几何体顶点顶点面面棱棱旋转体旋转体由一个平面图形绕它由一个平面图形绕它所在平面内的一条直所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭线旋转所形成的封闭几何体几何体轴轴ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B

4、1C1D1 E1ABCED一、一、 棱柱的结构特征棱柱的结构特征:思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?多面体棱柱棱柱的概念棱柱的概念: 一个多面体有两个面一个多面体有两个面 ，其余，其余各面各面都是都是 ，每相邻每相邻两个四边形的公共边两个四边形的公共边都都 ，这样的多面体，这样的多面体叫做叫做互相平行互相平行互相平行互相平行四边形四边形棱柱棱柱ABCDEABCDE底底底底两个互相两个互相平行的面平行的面叫做棱柱叫做棱柱的的底面底面 相邻相邻侧面的侧面的公共边叫做公共边叫做棱柱的棱柱的侧棱侧棱DABCEFFAEDBC思考思考1：倾斜后的几何体还是：倾斜后的几何

5、体还是棱柱棱柱吗？吗？三三棱棱柱柱四四棱棱柱柱五五棱棱柱柱u侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。u侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。u底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。 2、棱柱的分类：、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、四边形、五边形、 把这样的棱柱分别把这样的棱柱分别叫做叫做三棱柱三棱柱、四棱柱四棱柱、五棱柱五棱柱 ABCDEABCDE3、棱柱的表示法、棱柱的表示法:用平行的两底面多边形的字母表示棱柱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：如：棱柱棱柱ABCDE- A

6、1B1C1D1E1 。ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED思考思考2 2：下列多面体都是棱柱吗？如何在下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1思考思考3 3：棱柱上、下两个底面的形状大小棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？如何？各侧面的形状如何？两底面是全等的多边形两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形各侧面都是平行四边形三三棱棱柱柱四四棱棱柱柱五五棱棱柱柱 ABCDEABCDE思考

7、思考4：一个棱柱至少有几个侧面？一个一个棱柱至少有几个侧面？一个N棱棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？柱分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？有多少个顶点？底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点N棱棱柱柱23362448255102NN2N过过BC的截面截去长方体的一的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？余下的几何体是不是棱柱？答：都是棱柱答：都是棱柱观察右边的棱柱，共有多观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？的底面的有几对？答：四对平行平面；答：四对平行平面；只有一对可以

8、作为棱柱的底面只有一对可以作为棱柱的底面有两个面互相平行，其余各面都有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？是四边形的几何体是棱柱吗？答：答：不一定是不一定是有两个面互相平行，其余各面都有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？是平行四边形的几何体是棱柱吗？答：答：不一定是不一定是练习：观察下面的几何体，哪些是棱柱？练习：观察下面的几何体，哪些是棱柱？二：二： 棱锥的结构特征棱锥的结构特征 思考思考1 1：我们把下面的多面体取名为棱我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？吗？据此

9、你能给棱锥下一个定义吗？有一个面是多边形，其余各面都是有有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做成的多面体叫做棱锥棱锥.思考思考2 2：参照棱柱的说法，棱锥的底面、参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？侧面侧面顶点顶点侧棱底面底面 多边形面叫做棱锥的多边形面叫做棱锥的底面底面，有公共顶点的各三角，有公共顶点的各三角形面叫做棱锥的形面叫做棱锥的侧面侧面，相邻侧面的公共边叫做棱，相邻侧面的公共边叫做棱锥的锥的侧棱侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点

10、顶点. . 棱锥棱锥分类分类 底面是三角形、四边形、五边形底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥五棱锥其中三棱锥又叫做四面体其中三棱锥又叫做四面体.3、棱锥的表示法：、棱锥的表示法：用表示顶点和底面的用表示顶点和底面的字母表示，如：字母表示，如：四棱锥四棱锥S-ABCD。4、如果一个棱锥的底面是正多边形，并如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做的棱锥叫做正棱锥正棱锥。ABCDSABCDABCDEF思考思考3 3：下列多面体都是棱锥吗？如何在下列多面体都是棱锥吗？如

11、何在名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？ ABCSSABCDSABCEFD思考思考4 4：一个棱锥至少有几个面？一个一个棱锥至少有几个面？一个N N棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？少条侧棱？有多少个顶点？ 至少有至少有4 4个面；个面；1 1个底面，个底面，N N个侧个侧面，面，N N条侧棱，条侧棱，1 1个顶点个顶点. . 例例1 1 一个三棱柱可以分割成几个三棱一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？锥？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC1下列命题是否正确？下列命题是否正确？有一个面是

12、多边形，其余各面都是有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥三角形的立体图形一定是棱锥. .辨析辨析明矾晶体明矾晶体观察下列几何体，它们与棱锥有何关系？观察下列几何体，它们与棱锥有何关系？三、三、 棱台的结构特征棱台的结构特征:三、三、 棱台的结构特征棱台的结构特征:1、棱台的概念：、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做叫做棱台棱台。侧面侧面侧棱侧棱上底面上底面下底面下底面2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱截得的棱台，分别叫做台，分别叫做三棱台三棱台，四棱台四棱

13、台，五棱台五棱台3、棱台的表示法：、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，各顶点的字母来表示，如：如：棱台棱台ABCDE-A1B1C1D1 E1。4、用正棱锥截得的棱台叫做用正棱锥截得的棱台叫做正棱台正棱台。EDEABCDABC判断判断:下列几何体是不是棱台下列几何体是不是棱台,为什么为什么?(1)(2)辨析辨析思考：思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？面发生变化时，它们能否相互转化？棱台的上棱台的上底面扩大底面扩大上下底面上下底面全

14、等全等棱台的上棱台的上底面缩小底面缩小为一个点为一个点棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较结构特征结构特征棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台底面底面两个底面是两个底面是全等的多边全等的多边形形多边形多边形两个底面是两个底面是相似的多边相似的多边形形侧面侧面平行四边形平行四边形三角形三角形梯形梯形侧棱侧棱平行且相等平行且相等相交于顶点相交于顶点延长线交于延长线交于一点一点平行于底面平行于底面的截面的截面与两个底面与两个底面是全等的多是全等的多边形边形与底面是相与底面是相似的多边形似的多边形与两个底面与两个底面是相似的多是相似的多边形边形过不相邻两过不相邻两侧棱的截面侧棱的截面平行四边形平行四边形三角形三角形梯形

15、梯形 第第2课时课时圆柱、圆锥、圆台的结构特征圆柱、圆锥、圆台的结构特征这些几何体这些几何体是如何形成是如何形成的？它们的的？它们的结构特征是结构特征是什么？什么？四、四、 圆柱的结构特征圆柱的结构特征:矩形矩形O1OABAOBO1、定义：、定义：以矩形的一边以矩形的一边 所在直线为旋转轴，其余所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做成的旋转体叫做圆柱圆柱。 (4)无论旋转到什么位置无论旋转到什么位置,不垂直不垂直于轴的边都叫做圆柱的于轴的边都叫做圆柱的母线母线。(3)平行于轴的边旋转而成的平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的曲面叫做圆柱的侧面侧面。(2

16、)垂直于轴的边旋转而成的垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的圆面叫做圆柱的底面底面。(1)旋转轴叫做圆柱的旋转轴叫做圆柱的轴轴。轴轴母线母线底面底面侧面侧面2、圆柱的表示法：、圆柱的表示法：用表示它的轴的字母用表示它的轴的字母表示，如表示，如圆柱圆柱OO1。OO1AABB五、五、 圆锥的结构特征圆锥的结构特征:直角三角形直角三角形SAOSABO(4)无论旋转到什么位置无论旋转到什么位置,不垂直于不垂直于轴的边都叫做圆锥的轴的边都叫做圆锥的母线母线。(3)不垂直于轴的边旋转而不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的成的曲面叫做圆锥的侧面侧面。(2) 垂直于轴的边旋转而成垂直于轴的边旋转而成的圆面叫

17、做圆锥的的圆面叫做圆锥的底面底面。(1)旋转轴叫做圆锥的旋转轴叫做圆锥的轴轴。1、定义、定义:以直角三角形以直角三角形的一条直角边所在直线的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转而成的面所围成的旋转体叫做转体叫做圆锥圆锥。OSBA轴轴底面底面侧面侧面母线母线2、圆锥的表示法、圆锥的表示法:用表示它的轴的字母表用表示它的轴的字母表示，如示，如圆锥圆锥SO。OO1 1 、 定义定义：用：用一个平行于圆一个平行于圆锥底面的平面锥底面的平面去截圆锥去截圆锥, ,底面底面与截面之间的与截面之间的部分是部分是圆台圆台. .六、圆台的结构特征六、圆台的结构特征:侧面

18、侧面母线母线上底面上底面下底面下底面OO轴轴2、圆台的表示法：、圆台的表示法：用表示它的轴的字母用表示它的轴的字母表示，如表示，如圆台圆台OO。ABCD圆柱、圆锥、圆台的关系圆柱、圆锥、圆台的关系上底面变小上底面变小上底面缩小到一个点上底面缩小到一个点上底面扩大上底面扩大上底面扩大到上底面扩大到与下底面相等与下底面相等柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征.gsp圆柱圆柱圆台圆台圆锥圆锥圆柱与棱柱统圆柱与棱柱统称为称为柱体柱体。圆台与棱台统圆台与棱台统称为称为台体台体。圆锥与棱锥统圆锥与棱锥统称为称为锥体锥体。七、球的结构特征七、球的结构特征:1、定义：、定义：以半圆的直径所在直线为

19、旋转轴，以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫做半圆面旋转一周形成的几何体，叫做球体球体。半径半径球心球心2、球的表示法：、球的表示法：用表示球心的字用表示球心的字母表示，如母表示，如球球OOABC思考：思考：用一个平面去截一个球用一个平面去截一个球,截面是什么截面是什么?O用一个截面去截用一个截面去截一个球，截面是一个球，截面是圆面圆面。球面被经过球心的平面截得的圆叫做球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆大圆。球面被不过球心的平面截得的圆叫做球面被不过球心的平面截得的圆叫做小圆小圆。球、圆柱、圆锥、圆台球、圆柱、圆锥、圆台过轴过轴的截面分别的截面分别是什么图形是什么图形?想一想：想一想：12. 说出下列图形绕虚线旋转一周说出下列图形绕虚线旋转一周,可可以形成怎样的几何体以形成怎样的几何体?(1)(2)(3)(4)日常生活中常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱八、简单组合体的结构特征：八、简单组合体的结构特征：第第3课时课时(2) 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特走在街上会看