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1、第4章 图形与坐标4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移第1课时 坐标平面内图形的轴对称1了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系。2会求与已知点关于坐标轴对称的点的坐标。3利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系,求作轴对称图形.关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系.利用关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系,在坐标平面内作轴对称图形的过程今天上美术课时,老师布置了这样一道作业:一幅原本是 “向日葵”的画像,但如果只给你四分之一,你有办法将它补充完整吗?(学生一般能想到可以将图形作对称变换就可以将图形补充完整)师:同学们非常棒,懂得利用数学中图形变换来解决这个问题。而这两条对称轴合在一起我们可以把它
2、看作什么呢?生:平面直角坐标系。师:很好,今天我们就来学习在坐标平面内的图形变换。下面我们就来一起探究如何利用直角坐标系进行图形的变换。请写出点A的坐标(看看点A关于x轴y轴的对称点在哪里?)分别作出点A关于x轴y轴的对称点,并写出它的坐标,记为A,A.观察一下,点A与 A,与A的坐标,有什么特别之处吗,你有什么发现呢?(哪些变了,哪些没变?)引导学生归纳:A A(关于x轴对称)横坐标不变,纵坐标互为相反数。A A(关于y轴对称)纵坐标不变,横坐标互为相反数。如果改变点A的坐标(四个象限都变一下可借助几何画板),这个规律仍然成立吗?既然如此,大家能否用字母来表示一下这个规律呢?在直角坐标系中,
3、点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b),关于y轴的对称点的坐标为(-a,b)做一做:在直角坐标系中,已知点A(-1,2),B(1,-),C(0,1.5)则点A关于X轴的对称点是_,关于Y轴的对称点是_,点B关于X轴的对称点是_,点C关于X轴的对称点是_.例 (1)求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标。(2)利用坐标关系,求出它们关于Y轴对称点的坐标。(3)在同一坐标系中,描点A,O,B,C,D,E,F,并用线段依次将它们连接起来。你能猜出它是什么图形吗? 想一想:如果要把一个轴对称图形画在平面直角坐标系中,怎样画才简便呢? 教师概括一下步骤:在平面直角坐标系中画轴对称图形,只要画出一半的图形,确定其上面的关键点,然后求出关键点进行轴对称变换后的坐标,最后描点
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