平均数一：位置平均数ppt课件

1、3.1 测定集中趋势的意义3.2 位置平均数3.3 数值平均数主要内容主要内容目录目录概念：概念：平均目的反映同类景象的普通程度，是总体内各平均目的反映同类景象的普通程度，是总体内各单位参差不齐的标志值的代表值，也是对变量分单位参差不齐的标志值的代表值，也是对变量分布集中趋势的测定。布集中趋势的测定。数据集中区数据集中区变量变量xx测定集中趋势的意义 位置平均数 众数 中位数 数值平均数 算术平均数 调和平均数 几何平均数 幂平均数测定集中趋势的意义 反映总体各单位变量分布的集中趋势和普通程度 比较同类现像在不同单位的开展程度 比较同类景象在不同时期的开展变化趋势或规律 分析景象之间的依存关系

2、质量数列和单项式数列众数 质量数列和单项式数列众数： 出现次数最多的标志值就是众数 例题3-1 例题3-2组距变量数列确定众数：例题组距变量数列确定众数：例题3-3 概概 念念 计算计算 公公 式式 特特 点点 众数众数Mo分配数列分配数列中出现次中出现次数最多的数最多的标志值位标志值位置平均数置平均数上限公式：上限公式：下限公式：下限公式：优点：容易了解；优点：容易了解； 不受极值影响。不受极值影响。 缺陷：灵敏度和计算功缺陷：灵敏度和计算功 能差；能差； 稳定性差；稳定性差； 具有不独一性。具有不独一性。idddUMo212idddLMo211例例 求众数求众数前往前往分组：分组：500

3、800 1100 1400 1700 2000频数：频数：4090110105705035 d1=20 d2=5 众数组众数组8001100求比例：求比例：d1/d1+d2=20/20+5=0.8分割众数组的组距：分割众数组的组距：0.81100-800=240下限公式下限公式加下限，即加下限，即M0=800+240=1040下页下页前往前往500800 1100 1400 1700 200050100150f人数人数月收入：元月收入：元1040上页上页 d1 d2中位数：中位数：概概 念念 计算计算 公公 式式 特特 点点 中位数中位数Me标志值由标志值由小到大顺小到大顺序陈列中序陈列中居中

4、间位居中间位置的标志置的标志值位置平值位置平均数均数212221nnenexxMxMifSfLMmme12优点优点:容易了解；容易了解； 不受极值影响；不受极值影响； 适宜于开口组资适宜于开口组资 料和些不能用数料和些不能用数 字测定的事物。字测定的事物。缺陷缺陷:灵敏度和计算功灵敏度和计算功 能差；能差； 延续数延续数Me。 例题3-4 例题3-5 例题3-6 组距式分组的数量确定中位数下限公式：例题3-7MemmMeedfSfLM12MemmMeedfSfUM12例例 计算中位数计算中位数前往前往求比例：求比例：250-240/345-240=0.095分割中位数组的组距：分割中位数组的组距：1400-11000.095=28.5下限公式下限公式加下限，即：加下限，即：Me=1100+28.5=1128.5元元下页下页标志值由小到大标志值由小到大分组：分组：500 800 1100 1400 1700 2000频数：频数： 40 90 110 105 70 50 35累计频数：累计频数： 40 130 240 345 415 465 500中位数位置：中位数位置：500/2=250500800 1100 1400 1700 2000f /2=250月收入：元月收入：元1128.5累计人数累计人数f=5004013024034541546550