2015版高中数学(人教版B版_必修5)配套练习：3.5二元一次不等式组与简单的线性规划问题第3课时

1、封面1 / 10作者： panhongliang、选择题第三章3.53.5第2 / 103 3课时仅供个人学习1.x 1-已知 o 为坐标原点，点 m(3,1)，若 n(x, y)满足不等式组 ya0 ，则 om on 的x+yw4最大值为(a . 6c. 10)b. 8d. 12答案dj-x 1ya0.x+ y 4图所示.作出直线 io: 3x+ y= 0,再将直线 io平移，当 io的平行线 11经过点 a(4,0)时，z 取得最 大值 12,即 om on 的最大值为 12.x+ y- 1 ，则目标函数 z= 4x+ 2y 的最大值为(解读目标函数为 z= om on= 3x+ y,作出

2、不等式组表示的可行域，如|)y 1a.12c. 8答案b解读画出可域如图中阴影部分所示，目标函数z= 4x+ 2y 可转化为 y= 2x+ f,b. 10d. 2作出直线 y= 2x 并平移，显然当其过点x+ y= 3 解方程组7= 1a 时纵截距壬最大.得 a(2,1) , azmax= 10.2x+ y 122x+ 9y 363变量 x、y 满足下列条件2x+ 3y= 24x0, y0a . (4,5)c. (9,2)答案bb. (3,6)d. (6,4)，则使 z= 3x+ 2y 最小的(x, y)是()3 / 104.已知解读检验法：将 a、b、c、d 四选项中 x, y 代入 z=

3、3x+ 2y 按从小到大依次为 a、b、d、c .然后按 at bt dt c 次序代入约束条件中，a 不满足 2x+ 3y= 24, b、c、d 全部满足，经检验，只有（3,6）使 z= 3x+ 2y 最小，故选 b.，则 z= x+ y 的最大值是（2x+ y 4x、y 满足约束条件 x+ 2y 0, y 0c. 2答案解画出可行域为如图阴影部分.读x+2y=444由，解得 a（34）,当直线 z= x+ y 经过可行域内点 a 时,z 最大，且z8max3.=2x+ y= 4335.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用a 原料 3t、b 原料 2t;生产每吨乙产品要用a 原料

4、 1t、b 原料 3t.销售每吨甲产品可获得利润 5 万元，每吨乙产品可获得利润 3 万元，该企业在一个生产周期内消耗a 原料不超过 13t, b 原料不超过 18t,那么该企业可获得最大利润是（）a . 12 万元b . 20 万元c. 25 万元d . 27 万元答案d解读设生产甲产品 xt，乙产品yt，则获得的利润为 z= 5x + 3y.由题意，得x0, y03x+yw13,2x+ 3y 18可行域如图阴影所示.4 / 10由图可知当 x、y 在 a 点取值时,z 取得最大值，此时 x= 3, y = 4,5 / 10z= 5x3+ 3x4 = 27(万元).6.不等式组 jx+y，

5、- 1 即作出其平面区域如图.x y 1可见其整点有：(1,0)、(0,1)、(0,0)、(0, 1)和(1,0)共五个.二、 填空题x+yw17.设 x、y 满足约束条件 x，贝 v z= 2x+ y 的最大值是 _!.y 0答案2解读可行域如图，当直线 z= 2x+ y 即 y= 2x+ z 经过点 a(1,0)时,x+ y 2&若实数 x、y 满足不等式组 i2x yw4，则 2x+ 3y 的最小值是_以一 y 0答案4解读画出可行域如图所示(图中阴影部分)：当直线 10平移到过 a(2,0)点时，2x+ 3y 取最小值.(2x+ 3y)min=2x2+0= 4.三、 解答题6

6、/ 10zmax= 2.9某工厂家具车间造 a、b 型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张 a、b 型桌子分别需要 1h 和 2h，漆工油漆一张 a、b 型桌子分别需要 3h 和 1h; 又知木工、漆工每天工作分别不得超过千元和 3 千元，试问工厂每天应生产8h 和 9h,而工厂造一张 a、b 型桌子分别获利润 2a、b 型桌子各多少张，才能获得利润最大？解读设每天生产 a 型桌子 x 张，b 型桌子 y 张，则x+2yw83x+ yw9.x 0, y 0 xn , y n作出可行域如图所示.，目标函数 z= 2x+ 3y.作直线 io： 2x+ 3y = 0,平移直线 i

7、o,当 lo经过可行域内的点 m 时，目标函数 z= 2x +3y 取最大值.x+ 2y= 8 由，得 m(2,3).|3x+ y= 9答：每天应生产 a 型桌子 2 张，b 型桌子 3 张才能获得最大利润2x+ y 0y 0a.90c. 70b.80答案c，贝 u z= 3x+ 2y 的最大值是（）、选择题-p 2x+yw40w解读由x+2y50得可行域如图所示.x 0y 07 / 10将 l0： 3x+ 2y= 0 在可行域内平行移动，移动到经过b 点时，z= 3x+ 2y 取最大值.8 / 10|x+ 2y= 50由，得 b 点坐标为（10,20）,（2x+ y= 40zmax= 3x1

8、0+ 2x20= 70,故选 c x+2y5w0x12.y 0 x+ 2y 3 0a .最大值是 2，最小值是 1b .最大值是 1，最小值是 0c.最大值是 2，最小值是 0d.有最大值无最小值已知 x、y 满足x，则巳的最值是( )x+2y5w0 x1解读作出不等式组y0 x+2y30答案cy 表示可行域内点与原点连线的斜率. 显然在 a(1,2)处取得最大值 2在 x 轴上的线段 bc 上时取得最小值 0,.选 c.表示的平面区域如图.二、填空题jx+ y 03. _ 若 x、 y 满足约束条件 x y+ 3 0 ，则 z= 2x y 的最大值为 _i答案90wx 0解读约束条件 x y

9、+ 300wx3的可行域为如图所示.作 10： y= 2x 在平面域内平移到 a(3, 3)处时，z 取最大值 9.x+yw44.已知点 p(x, y)的坐标，满足条件 yx ，点 o 为坐标原点，那么|po|的最小值q1等于 _ ，最大值等于 _ .9 / 101+a+2b0可令 f(x) = x2+ ax+ 2b.必满足 f(0)0、f(1)0，即卩2+ a + b0划可知:点 m(1,2)与阴影部分连线的斜率k 的取值范围为 kamkkbm,a(-3,1)、b(- 1,0),10/10，由线性规版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理。版权为潘宏亮个人所有this

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